Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)
Материал из MachineLearning.
(→Второй семестр) |
(→Обобщения методов через ядра Мерсера) |
||
(33 промежуточные версии не показаны) | |||
Строка 21: | Строка 21: | ||
+ | =Экзамен= | ||
+ | [https://yadi.sk/i/C9ahiPUTHv-P4A Билеты для экзамена. Весна 2019.] | ||
=Программа курса= | =Программа курса= | ||
Строка 26: | Строка 28: | ||
==Первый семестр== | ==Первый семестр== | ||
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/NWVXfPIV3Q3TtD Введение в машинное обучение]=== |
- | [https://yadi.sk/i/NWVXfPIV3Q3TtD | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/iBMngr1m3Q3U6A Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей]=== |
- | [https://yadi.sk/i/iBMngr1m3Q3U6A | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/oHOFhRh63Q3U6i Другие метрические методы: метод парзеновского окна, регрессия Надарая-Ватсона]=== |
- | [https://yadi.sk/i/oHOFhRh63Q3U6i | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/GQ5uO2Jb3Q3U7K Сложность моделей. Подготовка данных]=== |
- | [https://yadi.sk/i/GQ5uO2Jb3Q3U7K | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/kCIhwRuo3Q3U8S Метрики близости]=== |
- | [https://yadi.sk/i/kCIhwRuo3Q3U8S | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/E4RT7Jyg3Q3U99 Оптимизация метода K ближайших соседей]=== |
- | [https://yadi.sk/i/E4RT7Jyg3Q3U99 | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/BzsGrci40Kwmgw Метод главных компонент]=== |
- | + | ||
- | [https://yadi.sk/i/BzsGrci40Kwmgw | + | |
[https://yadi.sk/i/CpG1xsrR3Q3UAZ Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.] | [https://yadi.sk/i/CpG1xsrR3Q3UAZ Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.] | ||
- | ===Линейная регрессия | + | ===[https://yadi.sk/i/mYqnpKYH3Q3UB7 Линейная регрессия]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
+ | ===[https://yadi.sk/i/Ei8ia4l3RYbIqQ Метод стохастического градиентного спуска]=== | ||
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/o6V18ir93Q3UBw Линейная классификация]=== |
- | [https://yadi.sk/i/o6V18ir93Q3UBw | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/Pn-1M3sL3Q3UDq Метод опорных векторов]=== |
- | [https://yadi.sk/i/Pn-1M3sL3Q3UDq | + | |
+вывод двойственной задачи SVM | +вывод двойственной задачи SVM | ||
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/xSEBiikXZsC8bw Обобщения методов через ядра Мерсера]=== |
- | [https://yadi.sk/i/xSEBiikXZsC8bw | + | + двойственная задача для регрессии опорных векторов (без гребневой регрессии) |
- | + двойственная задача для гребневой регрессии | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/UumctWjg3Q3UCY Оценивание классификаторов]=== |
- | [https://yadi.sk/i/UumctWjg3Q3UCY | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/5Gd8HdQ93Q3UG2 Решающие деревья]=== |
- | [https://yadi.sk/i/5Gd8HdQ93Q3UG2 | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/OpjStjO-6G9N1Q Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей]=== |
- | [https://yadi.sk/i/OpjStjO-6G9N1Q | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/JLKQrfUW3Q3UHM Бустинг]=== |
- | [https://yadi.sk/i/JLKQrfUW3Q3UHM | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/rDn3NOIFtDc4WQ Усовершенствования бустинга]=== |
- | [https://yadi.sk/i/rDn3NOIFtDc4WQ | + | |
==Второй семестр== | ==Второй семестр== | ||
- | ===Байесовское решающее правило. Предположение наивного Байеса. Генеративные и дискриминативные модели. Примеры генеративных моделей | + | ===[https://yadi.sk/i/retsLM0q3Q3UK8 Байесовское решающее правило. Предположение наивного Байеса. Генеративные и дискриминативные модели. Примеры генеративных моделей]=== |
- | + | ||
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/sp_Jsg9-3XKuCL Отбор признаков]=== |
- | [https://yadi.sk/i/sp_Jsg9-3XKuCL | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/NhBsfkgwqEbq6A Выпуклые функции]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/aQANK0T-SCDsRA Перенос стиля изображений]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/V1jMp7Ar3Q3UU2 EM-алгоритм]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/FlxGC4Zg3Q3UUS Смеси распределений]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/Z2dLjT0h3Q3UUz Разделение смеси многомерных нормальных распределений] |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/ySqnbCn4XVlASw Тематические модели]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | + | [https://yadi.sk/i/d0KD1pGT3WN4PC Вывод EM для PLSA] | |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/oYsPa8953W6Fsj Сингулярное разложение]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | + | [https://yadi.sk/i/60l0YQG93W6G6H Доказательство основных свойств]. | |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/-Kg--noU3Q3USA Ядерно-сглаженные оценки плотности]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | ===[https://yadi.sk/i/5Uu3pOIO3W7KtE Кластеризация]=== |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/K2EpGFqD3Q3UZM Обнаружение аномалий]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/vx3ALyzy3WfCPE Рекомендательные системы]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | === | + | ===[https://yadi.sk/i/tB-dyX_R3W7LAV Активное обучение]=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
===Рекомендуемые ресурсы по Python=== | ===Рекомендуемые ресурсы по Python=== |
Версия 16:03, 14 ноября 2019
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.
Лектор: Виктор Китов
Семинарист: Евгений Соколов
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек.
- Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
- Анонимные отзывы и комментарии по лекциям можно оставлять здесь.
Экзамен
Билеты для экзамена. Весна 2019.
Программа курса
Первый семестр
Введение в машинное обучение
Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей
Другие метрические методы: метод парзеновского окна, регрессия Надарая-Ватсона
Сложность моделей. Подготовка данных
Метрики близости
Оптимизация метода K ближайших соседей
Метод главных компонент
Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.
Линейная регрессия
Метод стохастического градиентного спуска
Линейная классификация
Метод опорных векторов
+вывод двойственной задачи SVM
Обобщения методов через ядра Мерсера
+ двойственная задача для регрессии опорных векторов (без гребневой регрессии)
Оценивание классификаторов
Решающие деревья
Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей
Бустинг
Усовершенствования бустинга
Второй семестр
Байесовское решающее правило. Предположение наивного Байеса. Генеративные и дискриминативные модели. Примеры генеративных моделей
Отбор признаков
Выпуклые функции
Перенос стиля изображений
EM-алгоритм
Смеси распределений
Разделение смеси многомерных нормальных распределений
Тематические модели
Сингулярное разложение
Доказательство основных свойств.
Ядерно-сглаженные оценки плотности
Кластеризация
Обнаружение аномалий
Рекомендательные системы
Активное обучение
Рекомендуемые ресурсы по Python
- Примеры для начинающих: краткое руководство с примерами по Python 2
- Python from scratch: A Crash Course in Python for Scientists
- Коллекция интересных IPython ноутбуков
- Лекции Scientific Python
- Книга: Wes McKinney «Python for Data Analysis»
- Официальный сайт
- Научные библиотеки: NumPy, Pandas, SciKit-Learn, Matplotlib.