Математические методы прогнозирования (лекции, В.В. Стрижов)/Группа 774, осень 2020

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Youtube video)
(Youtube video)
Строка 19: Строка 19:
# Л5: [https://www.youtube.com/watch?v=LuEjLEWYdCQ Динамическое выравнивание, локальное прогнозирование]
# Л5: [https://www.youtube.com/watch?v=LuEjLEWYdCQ Динамическое выравнивание, локальное прогнозирование]
# Л6: Декодирование временных рядов
# Л6: Декодирование временных рядов
 +
 +
===Практическое задание===
 +
Формат выполнения
 +
# Создать файл pynb Surmane2020Problem в [https://github.com/Intelligent-Systems-Phystech/2020-Time-series-forecasting папке]
 +
# В файле Название задачи, автор
 +
# Краткое пояснение задачи
 +
# Желательна модель в виде формулы, а не в виде алгоритмического описания
 +
# График с прогнозом
 +
# График с анализом ошибки на ваш выбор
 +
 +
Задачи
 +
#
=Schedule=
=Schedule=

Версия 19:56, 21 октября 2020

Лекции по четвергам в 10:30 тут: m1p.org/go_zoom


This course joins two parts of the problem statements in Machine Learning. The first part comes from the structure of the measured data. The data come from Physics, Chemistry and Biology and have intrinsic algebraic structure. This stricture is part of the theory that stands behind the measurement. The second part comes from errors of the measurement. The stochastic nature errors request the statistical methods of analysis. So this course joins algebra and statistics. It is devoted to the problem of predictive model selection.

The course holds two semesters: Fall 2020 and Spring 2021. It contains lectures and practical works. Out of schedule cuts off half the score. The scoring, max:

  1. Questionnaires during lectures (3)
  2. Two application projects (2+2)
  3. The final exam: problems with discussion (3)

Youtube video

Видео-канал

  1. Л1: Анализ ошибки и вероятностные модели
  2. Л2: Примеры прогностических моделей и вероятностная интерпретация
  3. Л3: Свертка и фазовая траектория
  4. Л4: Авторегрессионные модели и учет ошибки
  5. Л5: Динамическое выравнивание, локальное прогнозирование
  6. Л6: Декодирование временных рядов

Практическое задание

Формат выполнения

  1. Создать файл pynb Surmane2020Problem в папке
  2. В файле Название задачи, автор
  3. Краткое пояснение задачи
  4. Желательна модель в виде формулы, а не в виде алгоритмического описания
  5. График с прогнозом
  6. График с анализом ошибки на ваш выбор

Задачи

Schedule

Date N Subject Link
September 3 1 Probabilistic models Slides
10 2 Models: regression, encoders, and neural networks
17 3 Processes: bayesian regression, generative and discriminative models
24 4 Functional data analysis: decomposition of processes
31 5 Spatiotemporal models
October 8 6 Convolutional models
15 7 Talks for the fist part of lab-projects The talk template
22 8 Graph convolutions and spectrum
29 9 Fourier transform and phase retrieval problem
4 10 Radon transform and tomography reconstruction
November 12 11 Tensor decomposition and decoding problem
19 12 Statistics on riemannian spaces
26 13 Statistics on stratified spaces
December 3 14 Talks for the second part of lab-projects The talk template
4 15 Exam: problems and discussion List of problems


Topics

  • Forward and inverse problems, kernel regularisation
  • Karhunen–Loeve theorem, FPCA
  • Parametric and non-parametric models
  • Reproductive kernel Hilbert space
  • Integral operators and Mercer theorem Convolution theorem
  • Graph convolution
  • Manifolds and local models

L3 courses towards machine learning

  • Functional analysis
  • Differential geometry

References

  1. Functional data analysis by James Ramsay, Bernard Silverman, 2020
  2. Riemannian geometric statistics in medical image analysis. Edited by Xavier Pennec, Stefan Sommer, and Tom Fletcher, 2020
  3. Manifolds, tensors and forms by Paul Renteln, 2014
  4. Theoretical Foundations of Functional Data Analysis, with an Introduction to Linear Operators by Tailen Hsiing, Randall Eubank, 2013
  5. At the Interface of Algebra and Statistics by Tai-Danae Bradley, 2020


Экспоненциальное сглаживание

Модель Брауна — экспоненциальное сглаживание. Модель Хольта — учитываются линейный тренд без сезонности. Модель Хольта-Уинтерса — учитываются мультипликативный тренд и сезонность. Модель Тейла-Вейджа — учитываются аддитивный тренд и сезонность. Модель Тригга-Лича — следящий контрольный сигнал используется для адаптации параметров адаптации Сезонность Анализ адекватности адаптивных моделей

Примеры

  1. Временной ряд
  2. Временной ряд (библиотека примеров)
  3. Прогнозирование ежедневных цен на электроэнергию (отчет)
  4. Daily electricity price forecasting (report)
  5. Прогнозирование временных рядов методом SSA (пример)
  6. Многомерная гусеница, выбор длины и числа компонент гусеницы (пример)
  7. Прогнозирование функциями дискретного аргумента (пример)


ARIMA model examples [1] , [2] , [3] , [4] , [5] !!!!!! , [6] , [7] , [8] , [9] , [10]

Ковариационный анализ

  1. Ковариационный анализ
  2. Canonical correlation
  3. Cross-covariance matrix
  4. Причинность по Грейнджеру

Ссылки на ранее сделанный код и домашние задания

  1. Численные методы обучения по прецедентам (практика, В.В. Стрижов)/Группа 874, весна 2011
  2. Руководство исследовательскими проектами (практика, В.В. Стрижов)
  3. Выделение периодической компоненты временного ряда (пример)
  4. Сравнение временных рядов при авторегрессионном прогнозе (пример)
  5. Прогнозирование финансовых пузырей (пример)
  6. Прогнозирование объемов продаж групп товаров (отчет)
  7. Долгосрочное прогнозирование ежедневных цен на электроэнергию (пример)
  8. Обнаружение жизненного цикла товаров (отчет)

ACF: автокорреляционная функция

Коррелограмма

  1. Autocorrelation
  2. Autocorrelation Matrix
  3. FPCA illustration
  4. An Example of ACF in Two Dimensions
  5. Effect of Windowing Function on Autocorrelation Function
  6. Sample ACF and Properties of AR(1) Model
  7. 2.8 Autocorrelation
  8. Autocorrelation Function of Exponential Sequence
  9. Fast way reduce noise of autocorrelation function in python?
Личные инструменты