Байесовские методы машинного обучения (курс лекций, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов)/Задание 1
Материал из MachineLearning.
Kropotov (Обсуждение | вклад)
(Новая: {{notice|Внимание! Текст задания находится в стадии формирования. Просьба не рассматривать текущий вариа...)
К следующему изменению →
Версия 17:57, 10 октября 2010
Внимание! Текст задания находится в стадии формирования. Просьба не рассматривать текущий вариант текста как окончательный вид задания. |
Начало выполнения задания: 11 октября 2010 г.
Срок сдачи: 25 октября 2010 г., 23:59.
Рассмотрим модель посещаемости студентами одного курса лекции по спецкурсу. Пусть аудитория данного спецкурса состоит из студентов профильной кафедры, а также студентов других кафедр. Обозначим через количество студентов, распределившихся на профильную кафедру, а через — количество студентов других кафедр на курсе. Пусть студенты профильной кафедры посещают спецкурс с некоторой вероятностью , а студенты остальных кафедр — с вероятностью . Обозначим через количество студентов на данной лекции. Тогда случайная величина есть сумма двух случайных величин, распределенных по биномиальному закону и соответственно. Пусть далее на лекции по спецкурсу ведется запись студентов. При этом каждый студент записывается сам, а также, быть может, записывает своего товарища, которого на лекции на самом деле нет (просьба не воспринимать это как руководство к действию в реальности!!). Пусть студент записывает своего товарища с некоторой вероятностью . Обозначим через общее количество записавшихся на данной лекции. Тогда случайная величина представляет собой сумму и случайной величины, распределенной по биномиальному закону .