Гипотеза сдвига

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Serostanov (Обсуждение | вклад)
(Новая: '''Гипотеза сдвига''' - статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о п...)
К следующему изменению →

Версия 20:27, 9 января 2009

Гипотеза сдвига - статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о полной однородности выборок.

Формальное определение

Пусть даны две выборки данных. Пусть также даны две случайные величины $X$ и $Y$ , которые распределены как элементы этих выборок и имеют функции распределения $F(x)$ и $G(x)$ соответственно. В этих терминах гипотезу сдвига можно записать следующим образом:

$H:\ F(x) = G(x+r)$

при всех $x$ и некотором отличном от нуля сдвиге $r$ .

Замечания

В некоторых прикладных постановках гипотеза сдвига является естественной. Например, если одним и тем же прибором проводятся две серии измерений двух значений некой величины. При этом функция распределения $G(x)$ описывает погрешности измерения одного значения, а $G(x+r)$ - другого.