Гипотеза сдвига

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Гипотеза сдвига — статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о полной однородности выборок.

Формальное определение

Пусть даны две выборки данных. Пусть также даны две случайные величины X и Y, которые распределены как элементы этих выборок и имеют функции распределения F(x) и G(x) соответственно. В этих терминах гипотезу сдвига можно записать следующим образом:

H:\ F(x) = G(x+r)

при всех x и некотором отличном от нуля сдвиге r.

Замечания

В некоторых прикладных постановках гипотеза сдвига является естественной. Например, если одним и тем же прибором проводятся две серии измерений двух значений некой величины. При этом функция распределения G(x) описывает погрешности измерения одного значения, а G(x+r) — другого.

Кроме того, гипотеза сдвига дает возможность доказывать глубокие математические результаты, например, об ассимптотической оптимальности критериев.

Литература

  1. Орлов А. И. Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2004.
Личные инструменты