Критерий Шапиро-Уилка

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: '''Критерий Шапиро-Уилка''' используется для проверки гипотезы гипотезу <tex>H_0</tex>: „случайная величина <...)
Строка 3: Строка 3:
Критерий Шапиро-Уилка основан на оптимальной линейной [[несмещённая оценка|несмещённой оценке]] дисперсии к её обычной оценке методом максимального правдоподобия.
Критерий Шапиро-Уилка основан на оптимальной линейной [[несмещённая оценка|несмещённой оценке]] дисперсии к её обычной оценке методом максимального правдоподобия.
Статистика критерия имеет вид: <br />
Статистика критерия имеет вид: <br />
-
::<tex>W=frac{1}{s^2}[\sum_{i=1}^k a_{n-i+1} (x_{n-i+1} -x_i)]^2</tex>, <br />
+
::<tex>W=\frac{1}{s^2}[\sum_{i=1}^k a_{n-i+1} (x_{n-i+1} -x_i)]^2</tex>, <br />
-
где <tex>s^2=\sum_{i=1}^n (x_i -\overline{x})^2</tex>, <tex>\overline{x}=[\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i</tex>.
+
где <tex>s^2=\sum_{i=1}^n (x_i -\overline{x})^2, \overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i</tex>.
Числитель является квадратом оценки среднеквадратического отклонения Ллойда.
Числитель является квадратом оценки среднеквадратического отклонения Ллойда.

Версия 06:59, 12 ноября 2008

Критерий Шапиро-Уилка используется для проверки гипотезы гипотезу H_0: „случайная величина X распределена нормально“ и является одним наиболее эффективных критериев проверки нормальности. Критери, проверяющие нормальность выборки, являются частным случаем критериев согласия. Если выборка нормальна можно далее применять мощные параметричексие критерии, например, критерий Фишера.

Содержание

Описание Критерия

Критерий Шапиро-Уилка основан на оптимальной линейной несмещённой оценке дисперсии к её обычной оценке методом максимального правдоподобия. Статистика критерия имеет вид:

W=\frac{1}{s^2}[\sum_{i=1}^k a_{n-i+1} (x_{n-i+1} -x_i)]^2,

где s^2=\sum_{i=1}^n (x_i -\overline{x})^2, \overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i.

Числитель является квадратом оценки среднеквадратического отклонения Ллойда.

Критерий Шапиро-Франча

См. также

Ссылки

Литература

Статья в настоящий момент дорабатывается.
Дорофеев Н.Ю. 09:58, 12 ноября 2008 (MSK)


Личные инструменты