Математические методы прогнозирования (практика, В.В. Стрижов)/Группа 674, весна 2020

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Фундаментальные теоремы машинного обучения Мотивация

  • Диссертации к.ф.-м.н. должны содержать обоснованный математический аппрат и теоремы. Студенческие дипломные работы с теоремами приветствуются.
  • Подготовка сборника коллективом авторов.

Содержание

Темы лекций

  1. Теорема о сингулярном разложении Молер-Форсайт и другие разложения
  2. Метод главных компонент Рао и разложение Карунена-Лоэва
  3. Теоремы Колмогорова и Арнольда, теорема об универсальном аппроксиматоре Цыбенко, теорема о глубоких нейросетях
  4. Теорема о бесплатных обедах в машинном обучении, Волперт
  5. Метрические пространства: RKHS Аронжайн, теорема Мерсера
  6. Теорема схем, Холланд
  7. Теорема о свертке (Фурье, свертка, автокорреляция) с примерами сверточных сетей
  8. Обратная теорема Фурье, теорема Парсеваля (равномерная и неравномерная сходимость)
  9. РАС-learning, теорема о том, что сжатие предполагает обучаемость
  10. Representer theorem, Schölkopf, Herbrich, and Smola
  11. Вариационная аппроксимация
  12. Сходимость про вероятности при выборе моделей
  13. Теорема о связи распределений в экспонентном семействе
  14. (? Теорема про бандитов)
  15. (? Копулы и теорема Скляра)



Предлагаемый план изложения материала:

  1. Введение: основное сообщение теоремы в понятном (не обязательно строгом) изложении
  2. Вводная часть: определение терминов и сведения, необходимые для изложения (обозначения можно использовать авторские или [ссылка на обозначения Б.А.С.])
  3. Формулировка и доказательство теоремы в строгом изложении (можно отходить от авторского варианта, если нужно для ясности)
  4. Значимость теоремы: обзор методов и приложений, иллюстрирующих теорему

Сылка на проект

Расписание лекций

Дата (можно менять, но согласовывать с другими) Тема Лектор Докладчик Ссылки
19 февраля Теорема о сингулярном разложении Молер-Форсайт и другие разложения Роман Исаченко
26 февраля Теоремы Колмогорова и Арнольда, теорема об универсальном аппроксиматоре Цыбенко, теорема о глубоких нейросетях Марк Потанин
4 марта Обобщенно-линейные модели теорема о связи распределений в экспонентном семействе Андрей Грабовой
11 марта РАС обучаемость, теорема о том, что сжатие предполагает обучаемость Тамаз Гадаев
18 марта Теорема о бесплатных обедах в машинном обучении, Волперт Радослав Нейчев
25 марта Сходимость про вероятности при выборе моделей Марк Потанин
1 апреля Теорема схем, Холланд Радослав Нейчев
8 апреля Метрические пространства: RKHS Аронжайн, теорема Мерсера Алексей Гончаров
15 апреля Теорема о свертке (Фурье, свертка, автокорреляция) с примерами сверточных сетей Филипп Никитин
22 апреля Representer theorem, Schölkopf, Herbrich, and Smola
29 апреля Обратная теорема Фурье, теорема Парсеваля (равномерная и неравномерная сходимость) Филипп Никитин
6 мая Вариационная аппроксимация, теорема о байесовском выборе моделей Олег Бахтеев

Темы докладов

 

Личные инструменты