Статистическое оценивание

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 18: Строка 18:
===Критерий факторизации===
===Критерий факторизации===
'''Теорема'''
'''Теорема'''
-
<br/ >Статистика <tex>T(X^n)</tex> является [[Достаточность|достаточной]] тогда и только тогда, когда
+
<br/ >Статистика <tex>T(X^n)</tex> является [[Достаточная оценка|достаточной]] тогда и только тогда, когда
::<tex>F(X^n,\theta)=g(T,\theta)h(X^n)</tex>
::<tex>F(X^n,\theta)=g(T,\theta)h(X^n)</tex>
== Литература ==
== Литература ==

Версия 11:52, 7 января 2009

Содержание

Точечное оценивание

Точечное оценивание - это вид статистического оценивания, при котором значение параметра приближается числом.

Пусть выборка X^n=(X_1,\ldots,X_n) имеет распределение F(x,\theta), где \theta - неизвестный параметр распределения.

Будем считать, что \theta \in \mathbb{R}.

То́чечная оце́нка параметра \theta - это статистика \hat{\theta}_n=\hat{\theta}(X^n)

Свойства точечных оценок

(оценка сходится по вероятности к параметру \theta)

\hat{\theta}'_n:\; \mathsf{E}\hat{\theta}'_n=\theta
F(X^n|T=t,\theta)=F(X^n|T=t)

Критерий факторизации

Теорема
Статистика T(X^n) является достаточной тогда и только тогда, когда

F(X^n,\theta)=g(T,\theta)h(X^n)

Литература

  1. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.

Ссылки


Статья в настоящий момент дорабатывается.
Елена Корнилина 15:00, 7 января 2009


Личные инструменты