Просмотр

Материал из MachineLearning.

У вас нет прав на выполнение этой операции по следующим причинам:

• Запрошенное действие могут выполнять только участники из групп emailconfirmed, Администраторы.
• Вы должны подтвердить ваш адрес электронной почты перед правкой страниц. Пожалуйста, введите и подтвердите ваш адрес эл. почты на странице настроек.

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы:

__TOC__ Преподаватели: [[Участник:Dj|А.Г. Дьяконов]], [[Участник:Djukova|Е.В. Дюкова]], А.И. Майсурадзе, [[Участник:Сенько Олег|О.В. Сенько]]. '''Оценки по курсу находятся [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1nzNgxlJrzw2IHhJ3zjVK5ObKQzdyZReWnfYsT8nDlls/edit?usp=sharing здесь.]''' == Система выставления оценок по курсу == # В рамках курса предполагается 5 контрольных работ и экзамен. Каждая контрольная работа по курсу оценивается из 5-ти баллов. Возможные оценки за экзамен - 0, 3, 4, 5. # При отсутствии положительного балла за хотя бы одну из контрольных работ максимальная возможная оценка за курс - «удовлетворительно». # Необходимым условием получения положительной оценки за курс является написание не менее трёх контрольных работ на положительный балл и сдача экзамена на положительную оценку. # Итоговая оценка вычисляется по формуле <tex>Mark = \frac{Exam*5+Tests}{10}</tex>, где Exam — оценка за устный экзамен (0, 3, 4, 5), Tests — баллы, набранные за контрольные работы (см. таблицу выше), Mark — итоговая оценка по 5-балльной шкале. Нецелые значения округляются в сторону ближайшего целого, <b>превосходящего</b> дробное значение. == Экзамен == Экзамен состоится 18 января (понедельник) в ауд. 579, начало в 9-00. [[Media:AMOD15_exam_questions.pdf|Список вопросов]] == Программа курса == ==== Повторение некоторых разделов дискретной математики ==== # Булевы функции, их запись, изображения на булевом кубе # Дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ): сокращённые, тупиковые, кратчайшие # Алгоритмы построения ДНФ: метод Нельсона, метод Блейка, критерий поглощения ==== Алгоритмы, основанные на вычислении оценок (АВО) ==== # Тестовые алгоритмы # Алгоритмы с представительными наборами # Алгоритмы вычисления оценок (АВО), обобщения АВО, эффективные формулы для оценок ==== Алгебраический подход к решению задач классификации ==== # Задача классификации на <tex>l</tex> классов # Алгебра над алгоритмами, линейное и алгебраическое замыкание # База в линейном замыкании АВО ==== Дискретные (логические) процедуры распознавания ==== # Постановка задачи распознавания по прецедентам. Сущность дискретного (логического) подхода к задачам распознавания. Общие принципы построения дискретных (логических) процедур распознавания в случае целочисленных данных. Понятие корректного элементарного классификатора. Модели дискретных (логических) алгоритмов распознавания, основанные на построении корректных элементарных классификаторов. # Построение элементарных классификаторов в тестовых алгоритмах распознавания и алгоритмах голосования по представительным наборам на основе поиска покрытий булевых матриц. Построение элементарных классификаторов в алгоритмах голосования по представительным наборам на основе преобразования нормальных форм логических функций (на примере бинарных признаков). Задача дуализации. Основные подходы к оценке эффективности алгоритмов дуализации. # Алгебро-логический подход к построению корректных процедур распознавания на базе произвольных (не обязательно корректных) элементарных классификаторов. Понятие (монотонного) корректного набора элементарных классификаторов. Общая схема работы логического корректора. Подходы к снижению вычислительной сложности на этапе обучения логического корректора. Практические модели логических корректоров. # Методы повышения эффективности дискретных (логических) процедур распознавания. Оценка информативности признаков, значений признаков, выделение шумящих признаков и обучающих объектов, не являющихся типичными для своего класса. ==== Модели данных и метрические методы обработки данных ==== # Основные модели данных (dataframe, multidimensional, similarity tensor, transactional), краткое определение. Гомогенные и гетерогенные модели. Распределение фундаментальных задач ИАД и основных инструментов статистики по моделям данных: в разрезе исходных данных, в разрезе результатов. # Модель данных «признаковое описание объектов». Понятие о шкалах значений атрибутов. Представление реляционными технологиями. Схемы «звезда» и «снежинка». Диаграммы для наборов точек из <tex>\mathbb{R}^n</tex>. # Многомерная модель данных. Группирование объектов как переход к многомерной модели данных. Аналитические пространства. Измерения и категории. Показатели. Детализация. Функции агрегирования, типы показателей по агрегированию. Соответствующие диаграммы. Системы отчётности. # Модель данных «метрические тензоры», гомогенные и гетерогенные многомерные матрицы сходства. Группирование объектов как кластеризация по метрическим описаниям. Гомогенная кластеризация, бикластеризация, мультикластеризация. Основные типы результатов кластеризации (плоская, иерархическая, нечёткая, стохастическая, ранговая). # Задачи точной реализации метрических тензоров. Корректность задачи (разрешимость, однозначность). Алгоритмическая сложность (на примере метрик Минковского). Метрическое многомерное шкалирование, его связь с методом главных компонент. # Задачи аппроксимации метрических тензоров. Неметрическое многомерное шкалирование. Функционалы стресса. Монотонные (изотонические) отображения, сохранение ранга метрического тензора. Достаточная размерность представления для неразрешимых задач. # Задача кластеризации как задача аппроксимации метрического тензора. Метрики на метриках, аппроксимация метрик метриками. Метрические деревья. Ультраметрические деревья. Филогенетические деревья, интерпретация длин ребёр и нетерминальных вершин в ультраметрических деревьях, гипотеза молекулярных часов. Гарантированное получение классов эквивалентности. Общая схема вычисления ближайшей ультраметрики. ==== Логико-статистические модели в распознавании ==== # Трёхкомпонентное разложение ошибки. Bias-Variance дилемма. Разложение ошибки для выпуклых комбинаций предикторов. Несократимые комбинации. Разложение ошибки для компоненты сдвига и вариационной компоненты обобщённой ошибки. # Методы верификации закономерностей, основанные на перестановочных тестах. Метод оптимальных достоверных разбиений. # Метод континуального голосования в модели АВО. # Метод статистически взвешенных синдромов. == Литература == # [http://www.twirpx.com/file/590363/ Дискретная математика и математические вопросы кибернетики] / Под ред. С.В. Яблонского и О.Б. Лупанова. – М.: Наука, 1974. – 312с (глава про ДНФ) # Яблонский С.В. [http://www.twirpx.com/file/260576/ Введение в дискретную математику.] 4-е издание, стереотипное — М.: Высшая школа, 2003. — 484 с (в конце книги - в приложение про ДНФ). # Дьяконов A.Г. [http://www.machinelearning.ru/wiki/images/7/7e/Dj2010up.pdf Анализ данных, обучение по прецедентам, логические игры, системы WEKA, RapidMiner и MatLab (практикум на ЭВМ кафедры математических методов прогнозирования)]. — МАКСПресс, 2010. (9 глава). # Дьяконов А.Г. [http://alexanderdyakonov.narod.ru/amalekcii.pdf Алгебраические замыкания модели АВО, операторы разметки и теория систем эквивалентностей]. Москва, 2009. (параграфы 1.1-1.2) # Дюкова Е.В. [http://www.ccas.ru/frc/papers/djukova03mp.pdf Дискретные (логические) процедуры распознавания: принципы конструирования, сложность реализации и основные модели] // Учебное пособие для студентов Математических факультетов педвузов. М: МПГУ 2003 г. 30 с. # Сенько О.В., Докукин А.А. [http://www.mathnet.ru/links/c0edaaf223f66a8aec9c565cfa392b84/zvmmf9550.pdf Оптимальные выпуклые корректирующие процедуры в задачах высокой размерности.] ЖВМиМФ, Т. 51, №9 с.1751-1760, 2011 # Senko O.V., Dokukin A.A. [[Media:Senko_Dokukin2010.pdf|Optimal forecasting based on convex correcting procedures.]] in New trends in classification and data mining, (2010), Sofia,Bulgaria:ITHEA # Senko O.V., Kuznetsova A.V. [http://interstat.statjournals.net/YEAR/2006/articles/0604002.pdf The Optimal Valid Partitioning Procedures] // “InterStat”, Statistics in Inter- net. 2006. # Сенько О.В. [[Media:Senko_AVO.pdf|Алгоритм голосования по множеству операторов вычисления оценок континуальной мощности.]] В сб. Вопросы кибернетики. Москва, 1989. # Senko O., Kuznetsova A. [[Media:Senko_SWS.pdf|A recognition method based on collective decision making using systems of regularities of various types]] // Pattern Recognition and Image Analysis, MAIK Nauka/Interperiodica. Vol. 20, No. 2, 2010, pp. 152-162.

Возврат к странице Алгебраические методы обработки данных (курс лекций, Журавлёв Ю.И.).