Просмотр

Материал из MachineLearning.

У вас нет прав на выполнение этой операции по следующим причинам:

• Запрошенное действие могут выполнять только участники из групп emailconfirmed, Администраторы.
• Вы должны подтвердить ваш адрес электронной почты перед правкой страниц. Пожалуйста, введите и подтвердите ваш адрес эл. почты на странице настроек.

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы:

== Аннотация == Одной из актуальных задач экономики является прогнозирование макросостояния экономики по наблюдаемым данным. Формальная постановка представляет собой прогнозирование временных рядов с малым временным горизонтом. Метод векторной авторергрессии неструктурного прогнозирования состоит в поиске линейной зависимости значения временного ряда в данный момент времени от фиксированного числа предыдущих моментов времени. Рассматривается метод нахождения коэффициентов векторной авторегрессии. В качестве примера данных рассматриваются значения параметров экономики России. В результате вычислительного эксперимента получена модель экономики России с пятипроцентной ошибкой прогноза. == Постановка задачи == Заданы K временных рядов <tex>\{(y_{1t},...,y_{Kt})^T\}_{t=1}^{\tau}=\{\mathbf{y_t}\}_{t=1}^{\tau}</tex>, где p - величина лагирования. Tребуется вычислить матрицы <tex>A_1,...A_p</tex> размера <tex>K\times{}K</tex>, для которых верно <tex> \forall t=p+1,...,\tau\quad\mathbf{y}_t=\sum_{i=1}^pA_i\mathbf{y}_{t-i}+\mathbf{u}_t. </tex> == Пути решения и результаты == С помощью метода наименьших квадратов, примененного для каждого из <tex>k</tex> уравнений ВАР, получим формулы для вычисления матриц <tex>A_i</tex>. Для этого перепишем систему уравнений ВАР в виде <tex> Y = AZ+U</tex>, где <tex>Y = [\mathbf{y}_{p+1},...,\mathbf{y}_\tau]</tex>, <tex>Z_{t-k}=\begin{bmatrix} \mathbf{y}_{p+t-k}\\ ...\\ \mathbf{y}_{t-k+1}\\ \end{bmatrix}</tex>, <tex>Z = [Z_0, ..., Z_{\tau-1}], U=[\mathbf{u}_{p+1},...,\mathbf{u}_\tau].</tex> Тогда состоятельной оценкой матрицы А будет <tex>\hat A=[\hat{A_1}:...:\hat{A_p}]=YZ^T(ZZ^T)^{-1}.</tex> Построенная ВАР-модель даёт пятипроцентную точность прогноза на обучающей выборке. == Смотри также == * [https://mlalgorithms.svn.sourceforge.net/svnroot/mlalgorithms/Group774/Sechin2010Forecasting/doc Ссылка на текст статьи] * [https://mlalgorithms.svn.sourceforge.net/svnroot/mlalgorithms/Group774/Sechin2010Forecasting/code Ссылка на код] {{ЗаданиеВыполнено|Павел Сечин|В.В.Стрижов|24 декабря 2010|Pasechnik|Strijov}} [[Категория:Практика и вычислительные эксперименты]]

• Шаблон:Mbox
• Шаблон:Well
• Шаблон:ЗаданиеВыполнено

Возврат к странице Прогнозирование макроэкономических показателей с помощью векторной авторегрессии (пример).