< Участник:Lr2k(Различия между версиями)
|
|
| (7 промежуточных версий не показаны.) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | {{TOCright}}
| |
| | | | |
| - | Однофакторная модель в рамках [[Дисперсионный анализ|дисперсионного анализа]] используется для исследования влияния одной переменной (фактора) на одну зависимую количественную переменную ([[регрессионный анализ|отклик]]).
| |
| - |
| |
| - | Данные состоят из нескольких рядов наблюдений (обработок), которые рассматриваются как реализации независимых между собой выборок. Исходная гипотеза <tex>H_0</tex> говорит об отсутствии различия в обработках, т.е. предполагается, что все наблюдения можно считать одной выборкой из общей совокупности.
| |
| - |
| |
| - | ==Примеры задач==
| |
| - |
| |
| - | '''Пример 1:''' Три различные группы из шести испытуемых получили списки из десяти слов. Первой группе слова предъявлялись с низкой скоростью — 1 слово в 5 секунд, второй группе со средней скоростью — 1 слово в 2 секунды, и третьей группе с большой скоростью — 1 слово в секунду. Необходимо определить, будут ли показатели воспроизведения зависеть от скорости предъявления слов.
| |
| - |
| |
| - | '''Пример 2:''' Группа из 5 испытуемых была обследована с помощью трех экспериментальных заданий, направленных на изучение интеллектуальной настойчивости. Каждому испытуемому индивидуально предъявлялись последовательно три одинаковые анаграммы: четырехбуквенная, пятибуквенная и шестибуквенная. Можно ли считать, что фактор длины анаграммы влияет на длительность попыток ее решения?
| |
| - |
| |
| - | ==Метод множественных сравнений Шеффе==
| |
| - | В качестве [[Параметрические статистические тесты|параметрического теста]] для выявления наличия статистически значимых различий между средними для [[Нормальное распределение|нормально распределенных]] [[Связность|связных]] групп используется [[Метод множественных сравнений Шеффе]].
| |
| - |
| |
| - | Имеется <tex>k</tex> выборок <tex>x^{n_1}_1, . . . , x^{n_k}_k</tex>, объемом <tex>n_i\; (i=1,...,k)</tex> каждая, где
| |
| - | <tex>x^{n_i}_i=(x_{i,1},\ldots,x_{i,n_i}),\; x_{i,j}\in\mathbb{R}</tex>
| |
| - |
| |
| - | === Дополнительное предположение ===
| |
| - | Распределения выборок нормальны, выборки [[Связность|связные]].
| |
| - |
| |
| - | === Нулевая гипотеза ===
| |
| - | Критерий Шеффе проверяет [[Нулевая гипотеза|нулевую гипотезу]] <tex>H_0:\; \sum_{i=1}^{k}c_i\overline{X}_i=0</tex>,
| |
| - | <br/ >где <tex>\sum_{i=1}^{k}c_i=0</tex>, <tex>\overline{X}_i</tex> - среднее арифметическое значение в группе с номером <tex>i</tex>.
| |
| - |
| |
| - | === Описание критерия ===
| |
| - |
| |
| - | Алгоритм проверки критерия состоит из следующих шагов
| |
| - | # Упорядочить выборки по возрастанию средних значений <tex>\overline{X}_i</tex>
| |
| - | # Задать <tex>c_i,\; i=1,...,k</tex>
| |
| - |
| |
| - | <tex>c_i,\; i=1,...,k</tex> — параметры критерия.
| |
| - |
| |
| - | ==Литература==
| |
| - |
| |
| - | # ''Шеффе Г.'' Дисперсионный анализ. — М., 1980.
| |
| - | # ''Аренс Х.'' ''Лёйтер Ю.'' Многомерный дисперсионный анализ.
| |
| - | # ''Лапач С. Н. , Чубенко А. В., Бабич П. Н.'' Статистика в науке и бизнесе. — Киев: Морион, 2002.
| |
| - | # ''Лагутин М. Б.'' Наглядная математическая статистика. В двух томах. — М.: П-центр, 2003.
| |
| - | # ''Холлендер М., Вульф Д.А.'' Непараметрические методы статистики.
| |
| - |
| |
| - | == Ссылки ==
| |
| - |
| |
| - | * [http://www.tspu.tula.ru/res/math/mop/lections/lection_7.htm#_Toc73845987 Дисперсионный анализ для связанных выборок] - Аналитическая статистика.
| |
| - | * [http://lib.socio.msu.ru/l/library?e=d-000-00---001ucheb--00-0-0-0prompt-10---4------0-1l--1-ru-50---20-about---00031-001-1-0windowsZz-1251-00&a=d&cl=CL1&d=HASHe10c3b36c7d751dd18704b.11 Многофакторный дисперсионный анализ] - Электронная библиотека.
| |
| - |
| |
| - | ==См. также==
| |
| - |
| |
| - | * [[Однофакторная параметрическая модель]]
| |
| - | * [[Однофакторная непараметрическая модель]]
| |
| - | * [[Дисперсионный анализ]]
| |
| - |
| |
| - | [[Категория:Прикладная статистика]]
| |
| - | [[Категория:Дисперсионный анализ]]
| |
| - |
| |
| - | {{Задание|Lr2k|Vokov|31 декабря 2009}}
| |
