Фундаментальные теоремы машинного обучения/Группа 674 (практика, М.С. Потанин, В.В. Стрижов)
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(→Расписание докладов) |
(→Расписание докладов) |
||
(12 промежуточных версий не показаны.) | |||
Строка 54: | Строка 54: | ||
|Вайсер Кирилл
| |Вайсер Кирилл
| ||
|17.2 [https://github.com/Nerkan78/IntelligentSystems/blob/main/Diploma/VayserKirill2020/MatheronRule.pdf link] | |17.2 [https://github.com/Nerkan78/IntelligentSystems/blob/main/Diploma/VayserKirill2020/MatheronRule.pdf link] | ||
- | |31.3 link | + | |31.3 [https://github.com/Nerkan78/IntelligentSystems/blob/main/Diploma/VayserKirill2020/ErrorAnalysis.pdf link] |
|- | |- | ||
|Гребенькова Ольга
| |Гребенькова Ольга
| ||
|24.2 [https://github.com/Intelligent-Systems-Phystech/Grebenkova-BS-Thesis/raw/main/ELBo.pdf link] | |24.2 [https://github.com/Intelligent-Systems-Phystech/Grebenkova-BS-Thesis/raw/main/ELBo.pdf link] | ||
- | |7.4 link | + | |7.4 [https://github.com/Intelligent-Systems-Phystech/Grebenkova-BS-Thesis/raw/main/Theorem_f.pdf link] |
|- | |- | ||
|Гунаев Руслан | |Гунаев Руслан | ||
Строка 70: | Строка 70: | ||
|Исламов Рустем | |Исламов Рустем | ||
|3.3 [https://github.com/Intelligent-Systems-Phystech/Islamov-BS-Thesis/blob/main/Fundamental%20theorems%20on%20Machine%20Learning/First%20report/Stochastic%20Newton%20method.pdf link] | |3.3 [https://github.com/Intelligent-Systems-Phystech/Islamov-BS-Thesis/blob/main/Fundamental%20theorems%20on%20Machine%20Learning/First%20report/Stochastic%20Newton%20method.pdf link] | ||
- | |14.4 link | + | |14.4 [https://github.com/Intelligent-Systems-Phystech/Islamov-BS-Thesis/blob/main/Fundamental%20theorems%20on%20Machine%20Learning/Second%20report/Convergence_of_NEWTON-STAR.pdf link] |
|- | |- | ||
|Панкратов Виктор
| |Панкратов Виктор
| ||
Строка 93: | Строка 93: | ||
|- | |- | ||
|Христолюбов Максим | |Христолюбов Максим | ||
- | |24.3 link | + | |24.3 [https://github.com/Intelligent-Systems-Phystech/Khristolyubov-BS-Thesis/blob/main/paper/Proof_of_the_theorem.pdf link] |
|5.5 link | |5.5 link | ||
|- | |- | ||
|Шокоров Вячеслав
| |Шокоров Вячеслав
| ||
- | |24.3 link | + | |24.3 [https://github.com/Intelligent-Systems-Phystech/Shokorov-BS-Thesis/blob/main/report/VKR_Theorem.pdf link] |
|5.5 link | |5.5 link | ||
|- | |- | ||
Строка 152: | Строка 152: | ||
|[[Media:BershteinFonMises.pdf|link]] | |[[Media:BershteinFonMises.pdf|link]] | ||
|- | |- | ||
- | | | + | |17 марта |
- | | | + | |[[Media:BershteinFonMises.pdf|Берштейн - фон Мизес]] (продолжение) |
|Андрей Грабовой | |Андрей Грабовой | ||
- | | link | + | |[[Media:BershteinFonMises.pdf|link]] |
|- | |- | ||
- | | | + | |24 марта |
- | | | + | |[[Media:PAC_learning_compress.pdf|РАС обучаемость, теорема о том, что сжатие предполагает обучаемость]] |
- | | | + | |Андрей Грабовой |
- | | link | + | |[[Media:PAC_learning_compress.pdf|link]] |
|- | |- | ||
- | | | + | |31 марта |
|Сходимость про вероятности при выборе моделей | |Сходимость про вероятности при выборе моделей | ||
|Марк Потанин | |Марк Потанин | ||
- | | | + | |[https://drive.google.com/file/d/1-rtOJtjivRs0TwOga8-MLaBEzCcUyD0H/view?usp=sharing link] |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
|- | |- | ||
|7 апреля | |7 апреля | ||
Строка 205: | Строка 200: | ||
|Экзамен: схемы доказательства различных теорем (тест на время, как в гос по физике, и обсуждение) | |Экзамен: схемы доказательства различных теорем (тест на время, как в гос по физике, и обсуждение) | ||
|Потанин, Адуенко, Бахтеев | |Потанин, Адуенко, Бахтеев | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | | | ||
+ | |Теорема о бесплатных обедах в машинном обучении, Волперт | ||
+ | |Радослав Нейчев | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | | | ||
+ | |Теорема схем, Холланд | ||
+ | |Радослав Нейчев | ||
| | | | ||
|- | |- |
Версия 20:34, 11 апреля 2021
|
Мотивация и план курса
Цель курса — повысить качество студенческих научных работ на кафедре, сделать статьи и дипломные работы более обоснованными, изучить технику и практику формулировок доказательства теорем в области машинного обучения. Результат курса - теоретически обоснованные сообщения дипломных работ бакалавра.
Короткая ссылка bit.ly/MLTh_21
Каждое занятие курса
- Доклад лектора — одна из фундаментальных теорем (40' = 30' + 10' обсуждение)
- Два студенческих доклада (20'=15'+5' обсуждение)
Каждый студент делает два доклада
- С теоремой взятой из литературы, по которой выполняется дипломная работа
- С собственной теоремой, обосновывающей решение, предлагаемое в дипломное работе
Приветствуются!
- Варианты собственных формулировок и доказательств
- Значимые высказывания ведущих исследователей, оформленные в виде теорем (пример изложения Кристофера Бишопа)
План изложения материала
- Введение: основное сообщение теоремы в понятном (не обязательно строгом) изложении
- Вводная часть: определение терминов и сведения, необходимые для изложения (обозначения можно использовать авторские или [ссылка на обозначения Б.А.С.])
- Формулировка и доказательство теоремы в строгом изложении (но можно отходить от авторского варианта, если это нужно для ясности)
- Значимость теоремы: ссылки или обзор методов и приложений, иллюстрирующих теорему
Оформление
- В виде страницы текста, пример, шаблон
- Слайды приветствуются, но необязательны
- Очень приветствуются поясняющие рисунки, диаграммы, графики (можно от руки)
Материалы курса
- Проект на GitHub для загрузки докладов Intelligent-Systems-Phystech/FundamentalTheoremsML
- В папку группы 674 загрузить pdf, tex, fig с именем файла
- Surname2021Literature, Surname2021Research,
- Канал Youtube Machine Learning
- Ссылка на сессию Zoom m1p.org/go_zoom
Оценивание
- Доклад и материалы к нему 0-4 балла (по результатам сравнения работ)
- Не по расписанию делим на два
- Экзамен 2 балла
Расписание докладов
Докладчик | Литература | Диплом |
---|---|---|
Бишук Антон | 17.2 link | 31.3 link |
Вайсер Кирилл | 17.2 link | 31.3 link |
Гребенькова Ольга | 24.2 link | 7.4 link |
Гунаев Руслан | 24.2 link | 7.4 link |
Жолобов Владимир | 3.3 link | 14.4 link |
Исламов Рустем | 3.3 link | 14.4 link |
Панкратов Виктор | 10.3 link | 21.4 link |
Савельев Николай | 10.3 link | 21.4 link |
Филатов Андрей | 10.3 link | 21.4 link |
Филиппова Анастасия | 17.3 link | 28.4 link |
Харь Александра | 17.3 link | 28.4 link |
Христолюбов Максим | 24.3 link | 5.5 link |
Шокоров Вячеслав | 24.3 link | 5.5 link |
Темы лекций
- Теорема Гаусса-Маркова
- Теорема о сингулярном разложении Молер-Форсайт и другие разложения
- Метод главных компонент Рао и разложение Карунена-Лоэва
- Теоремы Колмогорова и Арнольда, теорема об универсальном аппроксиматоре Цыбенко, теорема о глубоких нейросетях
- Теорема о бесплатных обедах в машинном обучении, Волперт
- Метрические пространства: RKHS Аронжайн, теорема Мерсера
- Теорема схем, Холланд
- Теорема о свертке (Фурье, свертка, автокорреляция) с примерами сверточных сетей
- Обратная теорема Фурье, теорема Парсеваля (равномерная и неравномерная сходимость)
- РАС-learning, теорема о том, что сжатие предполагает обучаемость
- Representer theorem, Schölkopf, Herbrich, and Smola
- Вариационная аппроксимация
- Сходимость про вероятности при выборе моделей
- Теорема о связи распределений в экспонентном семействе
- Теорема о многоруких бандитах
- Копулы и теорема Скляра
Темы для докладов
- Теоремы трех работа Greg Yang https://arxiv.org/pdf/1910.12478.pdf https://arxiv.org/pdf/2006.14548 https://arxiv.org/pdf/2009.10685.pdf рус
- Теоремы работы по потокам Johann Brehmera and Kyle Cranmera arXiv:2003.13913v2
Расписание лекций
Дата | Тема | Лектор | Ссылки |
---|---|---|---|
10 февраля | Вводное занятие (и Основная теорема статистики) | Стрижов, Потанин | link |
17 февраля | Теорема сходимости перцептрона Ф.Розенблатта, Блока, Джозефа, Кестена | Марк Потанин | link |
24 февраля | Теоремы Колмогорова и Арнольда, теорема об универсальном аппроксиматоре Цыбенко, теорема о глубоких нейросетях | Марк Потанин | link |
10 марта | Берштейн - фон Мизес | Андрей Грабовой | link |
17 марта | Берштейн - фон Мизес (продолжение) | Андрей Грабовой | link |
24 марта | РАС обучаемость, теорема о том, что сжатие предполагает обучаемость | Андрей Грабовой | link |
31 марта | Сходимость про вероятности при выборе моделей | Марк Потанин | link |
7 апреля | Теорема о минимальной длине описания | Олег Бахтеев | link |
14 апреля | Теорема о свертке (Фурье, свертка, автокорреляция) с примерами сверточных сетей | Филипп Никитин | link |
21 апреля | Representer theorem, Schölkopf, Herbrich, and Smola | Андрей Грабовой | link |
28 апреля | Обратная теорема Фурье, теорема Парсеваля (равномерная и неравномерная сходимость) | Филипп Никитин | link |
5 мая | Вариационная аппроксимация, теорема о байесовском выборе моделей | Олег Бахтеев | link |
12 мая | Разбор и обсуждение письменных работ: теоремы их доказательства (входящие в диплом) | Потанин, Стрижов | |
26 мая | Экзамен: схемы доказательства различных теорем (тест на время, как в гос по физике, и обсуждение) | Потанин, Адуенко, Бахтеев | |
Теорема о бесплатных обедах в машинном обучении, Волперт | Радослав Нейчев | ||
Теорема схем, Холланд | Радослав Нейчев |
Литература
- Аксиоматический метод, 2015
- Клини С.К. Введение в метаматематику, 1957
- Успенский В.А. Что такое аксиоматический метод?, 2001 (см. также Труды по НЕматематике)
- Купиллари А. Трудности доказательств, 2002
- Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин, 1970 (глава про сходимость)
- Borovkov A.A. Mathematical statistics, 1998
- Пикабу. Типичные методы доказательства, 2018 (если вы чувствуете, что несет не туда)
- Henry Poincare. Science and Method
- Peter Kosso. A Summary of Scientific Method, 2011
- Carlo Ghezzi Being a Researcher: An Informatics Perspective, 2020