Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Версия 08:20, 11 ноября 2024

Содержание

1 Программа курса
2 Отчетность по курсу
3 Литература
4 Ссылки
5 Подстраницы

Спецкурс читается студентам 2—5 курсов на кафедре «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ с 2013 года и студентам 6 курса на кафедре «Интеллектуальные системы» ФУПМ МФТИ с 2019 года.

В спецкурсе изучается вероятностное тематическое моделирование (topic modeling) коллекций текстовых документов. Тематическая модель определяет, какие темы содержатся в большой текстовой коллекции, и к каким темам относится каждый документ. Тематические модели позволяют искать тексты по смыслу, а не по ключевым словам, и создавать информационно-поисковые системы нового поколения, основанные на парадигме семантического разведочного поиска (exploratory search). Рассматриваются тематические модели для классификации, категоризации, сегментации, суммаризации текстов естественного языка, а также для рекомендательных систем, анализа банковских транзакционных данных, анализа биомедицинских сигналов. В спецкурсе развивается многокритериальный подход к построению моделей с заданными свойствами — аддитивная регуляризация тематических моделей (АРТМ). Он основан на регуляризации некорректно поставленных задач стохастического матричного разложения. Особое внимание уделяется методам лингвистической регуляризации для моделирования связности текста. Предполагается проведение студентами численных экспериментов на модельных и реальных данных с помощью библиотеки тематического моделирования BigARTM.

От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Знание математической статистики, методов оптимизации, машинного обучения, языков программирования Python и С++ желательно, но не обязательно.

Краткая ссылка на эту страницу: bit.ly/2EGWcjA.

Основной материал:

Воронцов К. В. Вероятностное тематическое моделирование: теория регуляризации ARTM и библиотека с открытым кодом BigARTM. — обновление 26.06.2023.
Видеозаписи, 2023 осень (МФТИ).

Программа курса

Задача тематического моделирования

Презентация: (PDF, 1,4 МБ) — обновление 19.09.2024. Видеозапись

Цели и задачи тематического моделирования.

Понятие «темы», цели и задачи тематического моделирования.
Вероятностная модель порождения текста.
EM-алгоритм и его элементарная интерпретация. Формула Байеса и частотные оценки условных вероятностей.
Принцип максимума правдоподобия.

Аддитивная регуляризация тематических моделей.

Понятие некорректно поставленной задачи по Адамару. Регуляризация.
Лемма о максимизации на единичных симплексах. Условия Каруша–Куна–Таккера.
Теорема о необходимом условии максимума регуляризованного правдоподобия для ARTM.
Классические тематические модели PLSA и LDA как частные случаи ARTM.

Практика тематического моделирования.

Проект с открытым кодом BigARTM.
Этапы решения практических задач.
Методы предварительной обработки текста.
Датасеты и практические задания по курсу.

Онлайновый ЕМ-алгоритм и аддитивная регуляризация

Презентация: (PDF, 1,3 МБ) — обновление 03.10.2024. Видеозапись

Часто используемые регуляризаторы.

Сглаживание и разреживание.
Частичное обучение.
Декоррелирование тем.
Разреживание для отбора тем.

Онлайновый ЕМ-алгоритм.

Рациональный ЕМ-алгоритм (встраивание Е-шага внутрь М-шага).
Оффлайновый регуляризованный EM-алгоритм.
Улучшение сходимости несмещёнными оценками.
Подбор коэффициентов регуляризации.
Относительные коэффициенты регуляризации.
Библиотеки BigARTM и TopicNet.

Эксперименты с регуляризацией.

Производительность BigARTM
Оценивание качества: перплексия, когерентность, лексическое ядро
Регуляризаторы сглаживания, разреживания, декоррелирования и отбора тем.
Комбинирование регуляризаторов, эмпирические рекомендации.

Тематический информационный поиск

Презентация: (PDF, 4,8 МБ) — обновление 10.10.2024. Видеозапись

Мультимодальные тематические модели.

Примеры модальностей.
Мультимодальный ARTM и регуляризованный ЕМ-алгоритм.

Иерархические тематические модели.

Иерархии тем. Послойное построение иерархии.
Регуляризаторы для разделения тем на подтемы.
Псевдодокументы родительских тем.
Модальность родительских тем.

Эксперименты с тематическим поиском.

Методика измерения качества поиска.
Тематическая модель для документного поиска.
Оптимизация гиперпараметров.

Проект «Мастерская знаний»

Поисково-рекомендательная система SciSearch.ru
Векторный поиск для формирования тематических подборок
Требования к тематическим моделям для научного информационного поиска

Оценивание качества тематических моделей

Презентация: (PDF, 1,6 МБ) — обновление 17.10.2024. Видеозапись

Измерение качества тематических моделей.

Правдоподобие и перплексия.
Интерпретируемость и когерентность. Внутритекстовая когерентность.
Разреженность и различность.

Проверка гипотезы условной независимости.

Статистики на основе KL-дивергенции и их обобщения.
Регуляризатор семантической однородности.
Применение статистических тестов условной независимости.

Проблема определения числа тем.

Разреживающий регуляризатор для отбора тем.
Эксперименты на синтетических и реальных данных.
Сравнение с байесовской моделью HDP (Hierarchical Dirichlet Process).
Эффект отбрасывания малых, дублирующих и линейно зависимых тем.

Проблема тематической несбалансированности в данных

Проблема малых тем и тем-дубликатов
Тематическая несбалансированность как основная причина неинтерпретируемости тем
Эксперименты с регуляризаторами отбора тем и декоррелирования
Регуляризатор семантической однородности

BigARTM и базовые инструменты

Мурат Апишев. Презентация: (zip, 0,6 МБ) — обновление 17.02.2017. Видеозапись

Предварительная обработка текстов

Парсинг «сырых» данных.
Токенизация, стемминг и лемматизация.
Выделение энграмм.
Законы Ципфа и Хипса. Фильтрация словаря коллекции. Удаление стоп-слов.

Библиотека BigARTM

Методологические рекоммендации по проведению экспериментов.
Установка BigARTM.
Формат и импорт входных данных.
Обучение простой модели (без регуляризации): создание, инициализация, настройка и оценивание модели.
Инструмент визуализации тематических моделей VisARTM. Основные возможности, демонстрация работы.

Дополнительный материал:

Презентация: (PDF, 1,5 МБ) — обновление 17.03.2017.
Видео — обновление 22.03.2017.
Воркшоп по BigARTM на DataFest'4. Видео.

Теория ЕМ-алгоритма

Презентация: (PDF, 2,0 МБ) — обновление 25.10.2024. Видеозапись

Классические модели PLSA, LDA.

Модель PLSA.
Модель LDA. Распределение Дирихле и его свойства.
Максимизация апостериорной вероятности для модели LDA.

Общий EM-алгоритм.

EM-алгоритм для максимизации неполного правдоподобия.
Регуляризованный EM-алгоритм. Сходимость в слабом смысле.
Альтернативный вывод формул ARTM.

Эксперименты с моделями PLSA, LDA.

Проблема неустойчивости (на синтетических данных).
Проблема неустойчивости (на реальных данных).
Проблема переобучения и робастные модели.

Байесовское обучение модели LDA

Презентация: (PDF, 1,7 МБ) — обновление 25.10.2024. Видеозапись

Вариационный байесовский вывод.

Основная теорема вариационного байесовского вывода.
Вариационный байесовский вывод для модели LDA.
VB ЕМ-алгоритм для модели LDA.

Сэмплирование Гиббса.

Основная теорема о сэмплировании Гиббса.
Сэмплирование Гиббса для модели LDA.
GS ЕМ-алгоритм для модели LDA.

Замечания о байесовском подходе.

Оптимизация гиперпараметров в LDA.
Графическая нотация (plate notation). Stop using plate notation.
Сравнение байесовского подхода и ARTM.
Как читать статьи по баейсовским моделям и строить эквивалентные ARTM-модели.

Тематические модели сочетаемости слов

Презентация: (PDF, 1,7 МБ) — обновление 07.11.2024. Видеозапись

Мультиграммные модели.

Модель BigramTM.
Модель Topical N-grams (TNG).
Мультимодальная мультиграммная модель.

Автоматическое выделение терминов.

Алгоритм TopMine для быстрого поиска частых фраз. Критерии выделения коллокаций.
Синтаксический разбор. Нейросетевые синтаксические анализаторы SyntaxNet, UDpipe.
Критерии тематичности фраз.
Комбинирование синтаксической, статистической и тематической фильтрации фраз.

Тематические модели дистрибутивной семантики.

Дистрибутивная гипотеза. Модели CBOW и SGNS в программе word2vec.
Модель битермов BTM (Biterm Topic Model) для тематизации коллекций коротких текстов.
Модели WNTM (Word Network Topic Model) и WTM (Word Topic Model). Связь с моделью word2vec.
Регуляризаторы когерентности.

Дополнительный материал:

Потапенко А. А. Векторные представления слов и документов. DataFest'4. Видео.

Моделирование локального контекста

Презентация: (PDF, 1,8 МБ) — обновление 11.11.2024. Видеозапись

Линейная тематизация текста.

Линейная тематизация текста за один проход без матрицы $\Theta$ .
Локализация E-шага.
Двунаправленная тематическая модель контекста.
Онлайновый EM-алгоритм с однопроходным локализованным E-шагом.

Аналогия с моделью само-внимания (self-attention) и трансформером.

Модель внимания Query-Key-Value.
Трансформер: кодировщик и декодировщик.
Онлайновый EM-алгоритм с многопроходным локализованным E-шагом.

Моделирование сегментированного текста

Презентация: (PDF, 2,1 МБ) — обновление 11.11.2024. Видеозапись

Позиционный регуляризатор в ARTM.

Гипотеза о сегментной структуре текста.
Регуляризация и пост-обработка Е-шага. Формулы М-шага.
Примеры регуляризаторов Е-шага. Разреживание распределения p(t|d,w). Сглаживание тематики слов по контексту.

Тематические модели предложений.

Тематическая модель предложений senLDA.
Модель коротких сообщений Twitter-LDA.
Сегментоиды. Лексические цепочки.

Тематическая сегментация текста.

Метод TopicTiling. Критерии определения границ сегментов.
Критерии качества сегментации.
Оптимизация параметров модели TopicTiling.

Анализ зависимостей

Презентация: (PDF, 1,7 МБ) — обновление 06.12.2023. Видеозапись

Зависимости, корреляции, связи.

Тематические модели классификации и регрессии.
Модель коррелированных тем CTM (Correlated Topic Model).
Регуляризаторы гиперссылок и цитирования. Выявление тематических влияний в научных публикациях.

Время и пространство.

Регуляризаторы времени.
Обнаружение и отслеживание тем.
Гео-пространственные модели.

Социальные сети.

Сфокусированный поиск в социальных медиа (пример: поиск этно-релевантного контента).
Выявление тематических сообществ. Регуляризаторы для направленных и ненаправленных связей.
Регуляризаторы для выявления социальных ролей пользователей.

Мультимодальные тематические модели

Презентация: (PDF, 2,7 МБ) — обновление 06.12.2023. Видеозапись

Мультиязычные тематические модели.

Параллельные и сравнимые коллекции.
Регуляризаторы для учёта двуязычных словарей.
Кросс-язычный информационный поиск.

Трёхматричные модели.

Модели трёхматричных разложений. Понятие порождающей модальности.
Автор-тематическая модель (author-topic model).
Модель для выделения поведений объектов в видеопотоке.

Тематические модели транзакционных данных.

Примеры транзакционных данных в рекомендательных системах, социальных и рекламных сетях.
Гиперграфовая модель ARTM. Теорема о необходимом условии максимума регуляризованного правдоподобия.
Транзакционные данные в рекомендательных системах. Симметризованная гиперграфовая модель ARTM.
Анализ транзакционных данных для выявления паттернов экономического поведения клиентов банка. Видео.
Анализ банковских транзакционных данных для выявления видов деятельности компаний.

Именование и суммаризация тем

Презентация: (PDF, 4,3 МБ) — обновление 04.05.2024. Видеозапись

Методы суммаризации текстов.

Задачи автоматической суммаризации текстов. Подходы к суммаризации: extractive и abstractive.
Оценивание и отбор предложений для суммаризации. Релаксационный метод для многокритериальной дискретной оптимизации.
Тематическая модель предложений для суммаризации.
Критерии качества суммаризации. Метрики ROUGE, BLUE.

Автоматическое именование тем (topic labeling).

Формирование названий-кандидатов.
Релевантность, покрытие, различность.
Оценивание качества именования тем.

Задача суммаризации темы

Задача ранжирования документов
Задача фильтрации репрезентативных релевантных фраз.
Задача генерации связного текста

Проект «Тематизатор»

Презентация: (PDF, 6,2 МБ) — обновление 21.09.2023. Видеозапись

Визуализация тематических моделей

Концепция distant reading.
Карты знаний, иерархии, взаимосвязи, динамика, сегментация.
Спектр тем.
Визуализация матричного разложения.

Примеры прикладных задач

Поиск этно-релевантных тем в социальных сетях.
Анализ программ развития российских вузов.
Поиск и рубрикация научных статей на 100 языках.
Проекты Школы Прикладного Анализа Данных.

Анализ требований к «Тематизатору»

Функциональные требования.
Требования к интерпретируемости.
Основной пользовательский сценарий: Загрузка, Предобработка, Моделирование, Визуализация, Коррекция.
Этапизация работ.

Отчетность по курсу

Условием сдачи курса является выполнение индивидуальных практических заданий.

Рекомендуемая структура отчёта об исследовании:

Постановка задачи: неформальное описание, ДНК (дано–найти–критерий), структура данных
Описание простого решения baseline
Описание основного решения и его вариантов
Описание набора данных и методики экспериментов
Результаты экспериментов по подбору гиперпараметров основного решения
Результаты экспериментов по сравнению основного решения с baseline
Примеры визуализации модели
Выводы: что работает, что не работает, инсайты
Ссылка на код

Примеры отчётов:

Литература

Воронцов К. В. Вероятностное тематическое моделирование: теория регуляризации ARTM и библиотека с открытым кодом BigARTM. 2023.
Hamed Jelodar, Yongli Wang, Chi Yuan, Xia Feng. Latent Dirichlet Allocation (LDA) and Topic modeling: models, applications, a survey. 2017.
Hofmann T. Probabilistic latent semantic indexing // Proceedings of the 22nd annual international ACM SIGIR conference on Research and development in information retrieval. — New York, NY, USA: ACM, 1999. — Pp. 50–57.
Blei D. M., Ng A. Y., Jordan M. I. Latent Dirichlet allocation // Journal of Machine Learning Research. — 2003. — Vol. 3. — Pp. 993–1022.
Asuncion A., Welling M., Smyth P., Teh Y. W. On smoothing and inference for topic models // Proceedings of the International Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. — 2009.

Ссылки

Материалы для первого ознакомления:

Тематический анализ больших данных. Краткое популярное введение в BigARTM.
Разведочный информационный поиск. Видеолекция на ПостНауке.
Тематическое моделирование. FAQ на ПостНауке, совместно с Корпоративным университетом Сбербанка.
Байесовская и классическая регуляризация в вероятностном тематическом моделировании. Научно-образовательный семинар «Актуальные проблемы прикладной математики» Новосибирского Государственного Университета, 19 февраля 2021. Презентация.
Тематическое моделирование на пути к разведочному информационному поиску. Лекция на DataFest3, 10 сентября 2016. Видеозапись.

Подстраницы

Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2015	Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2016	Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2017
Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2018	Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2019, ВМК	Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2020
Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2021

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8_%28%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%2C_%D0%9A.%D0%92.%D0%92%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%86%D0%BE%D0%B2%29»

Категория: Учебные курсы

@@ Строка 17: / Строка 17: @@
 == Задача тематического моделирования ==
 Презентация: [[Media:Voron24ptm-intro.pdf|(PDF,&nbsp;1,4&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 19.09.2024}}.
-[https://www.youtube.com/watch?v=k0XHeu4MeBo&list=PLk4h7dmY2eYE_JjvexGUS5MSozoxDFovp Видеозапись]
+[https://youtu.be/DU0AQUNW3YI?list=PLk4h7dmY2eYEnsGW3GIMvIhxPeifcQvQt Видеозапись]
 '''Цели и задачи тематического моделирования.'''
@@ Строка 39: / Строка 39: @@
 == Онлайновый ЕМ-алгоритм и аддитивная регуляризация ==
 Презентация: [[Media:Voron24ptm-regular.pdf|(PDF,&nbsp;1,3&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 03.10.2024}}.
-[https://www.youtube.com/live/wq7MlvWph3s?si=38czCY8IbWNYSUVw Видеозапись 2022 г.] Дополнение:
+[https://youtu.be/mUMfoBlslQE?list=PLk4h7dmY2eYEnsGW3GIMvIhxPeifcQvQt Видеозапись]
-[https://youtu.be/LctW1J93lmw?list=PLk4h7dmY2eYE_JjvexGUS5MSozoxDFovp Видеозапись 2023 г.]
 '''Часто используемые регуляризаторы.'''
@@ Строка 64: / Строка 63: @@
 == Тематический информационный поиск ==
 Презентация: [[Media:Voron24ptm-exp.pdf|(PDF,&nbsp;4,8&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 10.10.2024}}.
-[https://youtu.be/GzjQHdWYYBI?list=PLk4h7dmY2eYE_JjvexGUS5MSozoxDFovp Видеозапись]
+[https://youtu.be/2SkbbDYcBUQ?list=PLk4h7dmY2eYEnsGW3GIMvIhxPeifcQvQt Видеозапись]
 '''Мультимодальные тематические модели.'''
@@ Строка 88: / Строка 87: @@
 == Оценивание качества тематических моделей ==
 Презентация: [[Media:Voron24ptm-quality.pdf|(PDF,&nbsp;1,6&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 17.10.2024}}.
-[https://youtu.be/udJ3qsMkwJc?list=PLk4h7dmY2eYE_JjvexGUS5MSozoxDFovp Видеозапись]
+[https://youtu.be/OoIetK1pTUA?list=PLk4h7dmY2eYEnsGW3GIMvIhxPeifcQvQt Видеозапись]
 '''Измерение качества тематических моделей.'''
@@ Строка 137: / Строка 136: @@
 == Теория ЕМ-алгоритма ==
 Презентация: [[Media:Voron24ptm-emlda.pdf|(PDF,&nbsp;2,0&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 25.10.2024}}.
-[https://youtu.be/svQTYv0X2cs?list=PLk4h7dmY2eYE_JjvexGUS5MSozoxDFovp Видеозапись]
+[https://youtu.be/DBF5QAFC1V0?list=PLk4h7dmY2eYEnsGW3GIMvIhxPeifcQvQt Видеозапись]
 '''Классические модели PLSA, LDA.'''
@@ Строка 156: / Строка 155: @@
 == Байесовское обучение модели LDA ==
 Презентация: [[Media:Voron24ptm-bayes.pdf|(PDF,&nbsp;1,7&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 25.10.2024}}.
-[https://youtu.be/bPUHRCGJMow?list=PLk4h7dmY2eYE_JjvexGUS5MSozoxDFovp Видеозапись]
+[https://youtu.be/ZAtfN0ApQh0?list=PLk4h7dmY2eYEnsGW3GIMvIhxPeifcQvQt&t=20 Видеозапись]
 '''Вариационный байесовский вывод.'''
@@ Строка 175: / Строка 174: @@
 == Тематические модели сочетаемости слов ==
-Презентация: [[Media:Voron23ptm-cooc.pdf|(PDF,&nbsp;1,7&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 06.12.2023}}.
+Презентация: [[Media:Voron24ptm-cooc.pdf|(PDF,&nbsp;1,7&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 07.11.2024}}.
 [https://youtu.be/khDdc6OvEHc?list=PLk4h7dmY2eYE_JjvexGUS5MSozoxDFovp Видеозапись]
@@ Строка 198: / Строка 197: @@
 '''Дополнительный материал:'''
 * ''Потапенко А. А.'' Векторные представления слов и документов. DataFest'4. [https://www.youtube.com/watch?v=KEXWC-ICH_Y '''Видео'''].
+== Моделирование локального контекста ==
+Презентация: [[Media:Voron24ptm-local.pdf|(PDF,&nbsp;1,8&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 11.11.2024}}.
+[https://youtu.be/KHamaJ6Zf6o?list=PLk4h7dmY2eYE_JjvexGUS5MSozoxDFovp Видеозапись]
+'''Линейная тематизация текста.'''
+* Линейная тематизация текста за один проход без матрицы <tex>\Theta</tex>.
+* Локализация E-шага.
+* Двунаправленная тематическая модель контекста.
+* Онлайновый EM-алгоритм с однопроходным локализованным E-шагом.
+'''Аналогия с моделью само-внимания (self-attention) и трансформером.'''
+* Модель внимания Query-Key-Value.
+* Трансформер: кодировщик и декодировщик.
+* Онлайновый EM-алгоритм с многопроходным локализованным E-шагом.
+== Моделирование сегментированного текста ==
+Презентация: [[Media:Voron24ptm-segm.pdf|(PDF,&nbsp;2,1&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 11.11.2024}}.
+[https://youtu.be/KHamaJ6Zf6o?list=PLk4h7dmY2eYE_JjvexGUS5MSozoxDFovp Видеозапись]
+'''Позиционный регуляризатор в ARTM.'''
+* Гипотеза о сегментной структуре текста.
+* Регуляризация и пост-обработка Е-шага. Формулы М-шага.
+* Примеры регуляризаторов Е-шага. Разреживание распределения p(t|d,w). Сглаживание тематики слов по контексту.
+'''Тематические модели предложений.'''
+* Тематическая модель предложений senLDA.
+* Модель коротких сообщений Twitter-LDA.
+* Сегментоиды. Лексические цепочки.
+'''Тематическая сегментация текста.'''
+* Метод TopicTiling. Критерии определения границ сегментов.
+* Критерии качества сегментации.
+* Оптимизация параметров модели TopicTiling.
 == Анализ зависимостей ==
@@ Строка 236: / Строка 269: @@
 * Гиперграфовая модель ARTM. Теорема о необходимом условии максимума регуляризованного правдоподобия.
 * Транзакционные данные в рекомендательных системах. Симметризованная гиперграфовая модель ARTM.
-* Тематическая модель предложений и модель коротких сообщений Twitter-LDA.
 * Анализ транзакционных данных для выявления паттернов экономического поведения клиентов банка. '''[https://youtu.be/0q5p7xP4cdA?t=15168 Видео]'''.
 * Анализ банковских транзакционных данных для выявления видов деятельности компаний.
-== Моделирование локального контекста ==
-Презентация: [[Media:Voron23ptm-segm.pdf|(PDF,&nbsp;2,2&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 06.12.2023}}.
-[https://youtu.be/KHamaJ6Zf6o?list=PLk4h7dmY2eYE_JjvexGUS5MSozoxDFovp Видеозапись]
-'''Тематическая сегментация.'''
-* Метод TopicTiling. Критерии определения границ сегментов.
-* Критерии качества сегментации.
-* Оптимизация параметров модели TopicTiling.
-'''Тематическое моделирование связного текста'''
-* Линейная тематизация текста за один проход без матрицы <tex>\Theta</tex>.
-* Локализация E-шага. Сравнение с моделью внимания self-attention.
-* Двунаправленная тематическая модель контекста.
-'''Позиционный регуляризатор в ARTM.'''
-* Гипотеза о сегментной структуре текста.
-* Регуляризация и пост-обработка Е-шага. Формулы М-шага.
-* Примеры регуляризаторов Е-шага. Разреживание распределения p(t|d,w). Сглаживание тематики слов по контексту.
 == Именование и суммаризация тем ==