Анализ регрессионных остатков (пример)
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(Новая: Для получения информации об адекватности построенной модели многомерной линейной регрессии использ...) |
|||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
<tex>y_i=\sum_{j=1}^m w_j x_{ij} + \varepsilon_i, i=1,\dots,n</tex>. Требуется создать инструмент анализа адекватности модели используя '''[[анализ регрессионных остатков]]''' и исследовать значимость признаков и поведение остатков в случае гетероскедастичности. | <tex>y_i=\sum_{j=1}^m w_j x_{ij} + \varepsilon_i, i=1,\dots,n</tex>. Требуется создать инструмент анализа адекватности модели используя '''[[анализ регрессионных остатков]]''' и исследовать значимость признаков и поведение остатков в случае гетероскедастичности. | ||
| + | == Описание алгоритма == | ||
| + | Анализ регрессионных остатков заключается в проверке нескольких гипотез: | ||
| + | *<tex> E \varepsilon_i = 0,i= 1,\dots,n</tex>{{eqno|1}} | ||
| + | *<tex> D \varepsilon_i = \sigma^2,i= 1,\dots,n</tex>{{eqno|2}} | ||
| + | *<tex> \varepsilon_i \sim N(0,\sigma) i= 1,\dots,n, i \neq j</tex> {{eqno|3}} | ||
| + | *<tex> \varepsilon_i i= 1,\dots,n</tex>{{eqno|4}} - независимы | ||
| + | где <tex>\varepsilon_i=y_i-\hat{y_i}</tex>, <tex>i= 1,\dots,n</tex> - регрессионные остатки конкретной модели. | ||
Версия 19:55, 16 июня 2010
Для получения информации об адекватности построенной модели многомерной линейной регрессии используется анализ регрессионных остатков
Постановка задачи
Задана выборка откликов и признаков. Рассматривается множество линейных регрессионных моделей вида:
. Требуется создать инструмент анализа адекватности модели используя анализ регрессионных остатков и исследовать значимость признаков и поведение остатков в случае гетероскедастичности.
Описание алгоритма
Анализ регрессионных остатков заключается в проверке нескольких гипотез:
- (1)
- (2)
- (3)
- (4)- независимы
где ,
- регрессионные остатки конкретной модели.
