Публикация:Вапник 1979 Восстановление зависимостей
Материал из MachineLearning.
м |
|||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
|издатель = М.: Наука | |издатель = М.: Наука | ||
|год = 1979 | |год = 1979 | ||
| + | |страниц = 448 | ||
|PageName = Публикация:Вапник 1979 Восстановление зависимостей <!-- {{subst:FULLPAGENAME}} --> | |PageName = Публикация:Вапник 1979 Восстановление зависимостей <!-- {{subst:FULLPAGENAME}} --> | ||
}}</includeonly><noinclude>{{Монография | }}</includeonly><noinclude>{{Монография | ||
| Строка 10: | Строка 11: | ||
|издатель = М.: Наука | |издатель = М.: Наука | ||
|год = 1979 | |год = 1979 | ||
| + | |страниц = 448 | ||
|BibtexKey = vapnik79vosstanovlenie | |BibtexKey = vapnik79vosstanovlenie | ||
}} | }} | ||
Версия 21:01, 16 мая 2008
Вапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. — М.: Наука, 1979. — 448 с.
| BibTeX: |
@book{vapnik79vosstanovlenie,
author = "Вапник В. Н.",
title = "Восстановление зависимостей по эмпирическим данным",
publisher = "М.: Наука",
year = "1979",
numpages = "448",
language = russian
}
|
Аннотация
Основополагающая монография по статистической теории восстановления зависимостей. Рассматриваются задачи классификации, восстановления регрессии и интерпретации результатов косвенных экспериментов. Вводятся понятия функции роста, энтропии и ёмкости системы событий. Выводятся оценки скорости равномерной сходимости частоты ошибок к их вероятности, позволяющие обосновать метод минимизации эмпирического риска. Эти оценки нетривиальны только в том случае, когда ёмкость семейства алгоритмов много меньше длины обучающей выборки. В доказательствах используется комбинаторная техника, основанная на оценивании разности частот в двух подвыборках одинаковой длины. Выводятся необходимые и достаточные условия равномерной сходимости частот появления событий к их вероятностям; доказывается, что частота сходится к вероятности равномерно по системе событий тогда и только тогда, когда доля энтропии, приходящейся на один элемент выборки, стремится к нулю с ростом длины выборки. Доказывается, что ёмкость семейства линейных решающих правил равна числу свободных параметров. Предлагается метод упорядоченной минимизации суммарного риска, предназначенный для выбора модели алгоритмов оптимальной сложности. Новый метод, в отличие от ранее предложенного метода структурной минимизации риска, оценивает качество восстановления зависимости в конечном множестве точек, а не на всем пространстве, поэтому обладает более высокой точностью. Описывается ряд алгоритмов распознавания образов, восстановления регрессии, селекции выборки.
