Участник:Anton/Песочница

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 13: Строка 13:
!''Вариант 1'' || ''Вариант 2''
!''Вариант 1'' || ''Вариант 2''
|-
|-
-
|Ромов Петр, 202 || Лямаев Сергей, 202
+
|Елшин Денис || Некрасов Константин
|-
|-
-
|Иванов Петър, 202 || Елшин Денис, 317
+
|Новиков Павел || Меркулова Татьяна
|-
|-
-
|Некрасов Константин, 317 || Новиков Павел, 317
+
|Тихонов Андрей ||
-
|-
+
-
|Меркулова Татьяна, 317 || Лобачева Екатерина, 209
+
-
|-
+
-
|Батанов Павел, 321 || Птенцов Сергей, 321
+
-
|-
+
-
|Сапатов Александр, 321 || Новикова Татьяна, 321
+
-
|-
+
-
|Шальнов Евгений, 321 || Конев Артем, 321
+
-
|-
+
-
|Костин Григорий, 320 || Икрам Магжан, 325
+
-
|-
+
-
|Переходько Евгения, 325 || Парамонов Сергей, 324
+
-
|-
+
-
|Русланова Анна, 421 || Ермишин Федор, 321
+
-
|-
+
-
|Исламгулов Ильдар, 420 || Грядицкая Юлия, 411
+
-
|-
+
-
|Касперский Иван, 417 || Тихонов Андрей, 417
+
-
|-
+
-
|Колев Денис, 417 || Вартанов Сергей, 427
+
-
|-
+
-
|Ермаков Михаил, 427 || Баранов Леонид, 428
+
-
|-
+
-
|Пироженко Александр, 428 || Рябов Сергей, 428
+
-
|-
+
-
|Кузин Сергей, 528 || Светличный Дмитрий, ВВО
+
-
|-
+
-
|Заякина Ольга, ВВО || Беликов Владимир
+
-
|-
+
-
|Гребенкина Мария || Субботин Никита
+
|-
|-
|}
|}
Строка 74: Строка 44:
Задача стерео состоит в сопоставлении каждому пикселю одного изображения пикселя другого изображений. В рамках данного задания рассматривается выровненное стерео, что означает, что соответствующие пиксели лежат на одной горизонтальной линии. В этих условиях переменные имеют смысл смещений по горизонтали (диспаритетов).
Задача стерео состоит в сопоставлении каждому пикселю одного изображения пикселя другого изображений. В рамках данного задания рассматривается выровненное стерео, что означает, что соответствующие пиксели лежат на одной горизонтальной линии. В этих условиях переменные имеют смысл смещений по горизонтали (диспаритетов).
-
Для задачи сегментации марковское случайное поле строится следующим образом:
+
Для задачи стерео марковское случайное поле строится следующим образом:
-
*Каждая переменная <tex>x_p</tex> соответствует пикселю изображения.
+
*Переменная <tex>x_p</tex> соответствуют пикселям одного из изображений.
*Используется стандартная 4-х связная система соседства.
*Используется стандартная 4-х связная система соседства.
-
*Если пиксель p отнесен пользователем к классу k, то унарные потенциалы „разрешают“ переменной <tex>x_p</tex> принимать только значение k: <br><tex>D_p(k) = 0,\ D_p(l) = +\infty, l \neq k</tex>.
+
*Унарные потенциалы должны показывать насколько хорошо выбранные пиксели двух изображений соответствуют друг другу. В простейшем случае можно взять евклидово расстояние между цветами пикселей в формате [http://en.wikipedia.org/wiki/YUV YUV]. Более совершенные унарные потенциалы описаны в статье: S. Birchfield, C. Tomasi, A pixel dissimilarity measure that is insensitive to image sampling, IEEE TPAMI, 20(4):401–409, 1998, http://ce.sharif.edu/~elno/disparitymap/Papers/dissimilarity_pami1998.pdf.
-
*Если пиксель p не отнесен пользователем ни к одному из классов, то унарные потенциалы принимают значения равные минус логарифму правдоподобия принадлежности пикселя цвета <tex> I_p </tex> соответствующему классу: <tex>D_p(k) = -\log P_k(I_p) </tex>.
+
*В качестве расстояния d между метками соседних переменных можно взять усеченный модуль разности: <tex>d(x_p, x_q) = |x_p - x_q| [x_p-x_q < L] + L [x_p-x_q \geq L]</tex>, L ≥ 0 — параметр.
-
*Цветовые модели объектов можно восстановить по пикселям, размеченным пользователем, при помощи EM-алгоритма восстановления смеси нормальных распределений в пространстве [http://en.wikipedia.org/wiki/YUV YUV].
+
*Веса ребер c могут иметь большие значения там, где градиент на изображении мал, и маленькие значения там, где градиент большой. Напирмер: <tex>c_{pq} = a \exp(-\|I_p - I_q\| / s)</tex>, где a ≥ 0, s ≥ 0 — параметры.
-
*В качестве парных потенциалов выбираются обобщенные потенциалы Поттса, которые поощряют разрезы в тех местах, где цвет изображения сильно меняется: <tex> c_{pq} = A + B\:\exp\left(-\frac{|| I_p - I_q ||^2}{2\sigma^2}\right) </tex>, A ≥ 0, B ≥ 0, σ — параметры.
+
== Вариант 1 : TRW==
== Вариант 1 : TRW==
Строка 87: Строка 56:
* Вывести все формулы, использующиеся в вашей реализации TRW (формулировки прямой и двойственной задач, формула подсчета субградиента, конкретная схема субградиентного подъема, и т.д.).
* Вывести все формулы, использующиеся в вашей реализации TRW (формулировки прямой и двойственной задач, формула подсчета субградиента, конкретная схема субградиентного подъема, и т.д.).
* Реализовать алгоритм TRW.
* Реализовать алгоритм TRW.
-
* Протестировать алгоритм TRW на модельных данных (например, решетка 100 x 100, 10 классов, случайные потенциалы).
+
* Протестировать алгоритм TRW на модельных данных.
* Привести примеры наличия и отсутствия зазора между решениями прямой и двойственной задач (например, зазор должен отсутствовать в случае субмодулярной энергии).
* Привести примеры наличия и отсутствия зазора между решениями прямой и двойственной задач (например, зазор должен отсутствовать в случае субмодулярной энергии).
-
* Реализовать процедуру сегментации изображений с заданными пользователем семенами.
+
* Реализовать процедуру решения задачи стерео.
-
* Привести примеры удачных сегментаций (не менее 5). Требуется самостоятельно выбрать изображения (реалистичные), указать семена и отсегментировать при помощи реализованного метода. В отчет нужно вставлять и исходные изображения, и маски семян.
+
* Подобрать параметры так, чтобы на выданных стереопарах достигался хороший результат. Набор параметров может быть своим для каждой стереопары.
-
* На нескольких (не менее 3) задачах сегментации из предыдущего пункта сравнить работу алгоритмов TRW и α-расширение. Реализацию недостающего алгоритма можно взять у товарища, выполняющего другой вариант (в отчете обязательно указывать, чей код вы используете). Требуется провести сравнение по энергии получаемого решения, по времени работы, по визуальному качеству сегментации. Все выводы должны быть подтверждены числами, графиками, картинками.
+
* На одной стереопаре из предыдущего пункта сравнить работу алгоритмов TRW и α-расширение. Реализацию недостающего алгоритма можно взять у товарища, выполняющего другой вариант (в отчете обязательно указывать, чей код вы используете). Требуется провести сравнение по энергии получаемого решения, по времени работы, по визуальному качеству решения. Все выводы должны быть подтверждены числами, графиками, картинками.
* Написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.
* Написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.
Строка 98: Строка 67:
!''Алгоритм TRW''
!''Алгоритм TRW''
|-
|-
-
|[labels, energy, lowerBound, time] = trwGridPotts(unary, vertC, horC)
+
|[labels, energy, lowerBound, time] = trwGridPotts(unary, vertC, horC, metric)
|-
|-
-
|[labels, energy, lowerBound, time] = trwGridPotts(unary, vertC, horC, options)
+
|[labels, energy, lowerBound, time] = trwGridPotts(unary, vertC, horC, metric, options)
|-
|-
|ВХОД
|ВХОД
Строка 111: Строка 80:
|-
|-
|horC — коэффициенты <tex> c_{pq}</tex>, соответствующие горизонтальным ребрам, массив типа double размера N x (M — 1);
|horC — коэффициенты <tex> c_{pq}</tex>, соответствующие горизонтальным ребрам, массив типа double размера N x (M — 1);
 +
|-
 +
|metric - расстояние между метками соседних переменных, массив типа double размера K x K;
|-
|-
|options — (необязательный аргумент) набор дополнительных параметров, массив типа '''cell''' вида ParameterName1, ParameterValue1, ParameterName2, ParameterValue2 и т.д. Возможны следующие параметры:
|options — (необязательный аргумент) набор дополнительных параметров, массив типа '''cell''' вида ParameterName1, ParameterValue1, ParameterName2, ParameterValue2 и т.д. Возможны следующие параметры:
Строка 137: Строка 108:
{|class="standard"
{|class="standard"
-
!''Сегментация изображений''
+
!''Стерео''
|-
|-
-
|[segmentation] = segmentImage(image, seeds)
+
|[dispariry] = stereoNAME, NAME - название стерео пары.
-
|-
+
-
|ВХОД
+
-
|-
+
-
|
+
-
{|border="0"
+
-
|image — изображение, массив типа double размера N x M x 3 (все значения в этом массиве в интервале от 0 до 1).
+
-
|-
+
-
|seeds — семена, заданные пользователем, массив типа logical размера N x M x K, элементы массива принимают значения true или false;
+
-
|}
+
|-
|-
|ВЫХОД
|ВЫХОД
Строка 154: Строка 116:
|
|
{|
{|
-
|segmentation — сегментация изображения, массив типа double размера N x M со значениями 1,...,K;
+
|dispariry — массив смещений массив типа double размера N x M со значениями -∞,...,∞.
|}
|}
|}
|}
-
 
+
В каталоге из которого будет запускаться решение при проверке будет лежать выданный каталог datasets.
-
Обратите внимание: в процедуре segmentImage параметры N, M, и K определяются неявно по размеру соответствующих элементов.
+
=== Рекомендации по выполнению задания ===
=== Рекомендации по выполнению задания ===
Строка 181: Строка 142:
4. При тестировании алгоритма TRW необходимо следить, чтобы наибольшее значение нижней границы было не больше, чем наименьшее значение энергии.
4. При тестировании алгоритма TRW необходимо следить, чтобы наибольшее значение нижней границы было не больше, чем наименьшее значение энергии.
-
 
-
5. Для генерации масок семян для сегментации изображений можно использовать любой редактор растровой графики (например, Paint). На изображении нужно определенным цветом закрасить пиксели, относящиеся к маске, и, впоследствии, выделить их в MATLAB.
 
=== Данные для выполнения задания ===
=== Данные для выполнения задания ===
Строка 190: Строка 149:
=== Оформление задания ===
=== Оформление задания ===
-
Выполненный вариант задания необходимо прислать письмом по адресу ''bayesml@gmail.com'' с темой «Задание 2. ФИО, номер группы, вариант 1». Убедительная просьба присылать выполненное задание '''только один раз''' с окончательным вариантом. Новые версии будут рассматриваться только в самом крайнем случае. Также убедительная просьба строго придерживаться заданной выше спецификации реализуемых функций. Очень трудно проверять большое количество заданий, если у каждого будет свой формат реализации.
+
Выполненный вариант задания необходимо прислать письмом по адресу ''bayesml@gmail.com'' с темой «Задание 3. ФИО, номер группы, вариант 1». Убедительная просьба присылать выполненное задание '''только один раз''' с окончательным вариантом. Новые версии будут рассматриваться только в самом крайнем случае. Также убедительная просьба строго придерживаться заданной выше спецификации реализуемых функций. Очень трудно проверять большое количество заданий, если у каждого будет свой формат реализации.
Письмо должно содержать:
Письмо должно содержать:
*PDF-файл с описанием проведенных исследований (отчет должен включать в себя описание выполнения каждого пункта задания с приведением соответствующих графиков, изображений, чисел)
*PDF-файл с описанием проведенных исследований (отчет должен включать в себя описание выполнения каждого пункта задания с приведением соответствующих графиков, изображений, чисел)
*trwGridPotts.m
*trwGridPotts.m
-
*segmentImage.m
+
*stereoTsukuba.m, stereoTeddy.m, stereoCones.m, stereoArt.m
*Набор вспомогательных файлов при необходимости
*Набор вспомогательных файлов при необходимости
Строка 204: Строка 163:
* Реализовать алгоритм α-расширение, используя выданный код разрезов графов.
* Реализовать алгоритм α-расширение, используя выданный код разрезов графов.
* Протестировать алгоритм α-расширение на модельных данных (например, решетка 100 x 100, 10 классов, случайные потенциалы).
* Протестировать алгоритм α-расширение на модельных данных (например, решетка 100 x 100, 10 классов, случайные потенциалы).
-
* Реализовать процедуру сегментации изображений с заданными пользователем семенами.
+
* Реализовать процедуру решения задачи стерео.
-
* Привести примеры удачных сегментаций (не менее 5). Требуется самостоятельно выбрать изображения (реалистичные), указать семена и отсегментировать при помощи реализованного метода. В отчет нужно вставлять и исходные изображения, и маски семян.
+
* Подобрать параметры так, чтобы на выданных стереопарах достигался хороший результат. Набор параметров может быть своим для каждой стереопары.
-
* На нескольких (не менее 3) задачах сегментации из предыдущего пункта сравнить работу алгоритмов TRW и α-расширение. Реализацию недостающего алгоритма можно взять у товарища, выполняющего другой вариант (в отчете обязательно указывать, чей код вы используете). Требуется провести сравнение по энергии получаемого решения, по времени работы, по визуальному качеству сегментации. Все выводы должны быть подтверждены числами, графиками, картинками.
+
* На одной стереопаре из предыдущего пункта сравнить работу алгоритмов TRW и α-расширение. Реализацию недостающего алгоритма можно взять у товарища, выполняющего другой вариант (в отчете обязательно указывать, чей код вы используете). Требуется провести сравнение по энергии получаемого решения, по времени работы, по визуальному качеству решения. Все выводы должны быть подтверждены числами, графиками, картинками.
* Написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.
* Написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.
Строка 213: Строка 172:
!''Алгоритм α-расширение''
!''Алгоритм α-расширение''
|-
|-
-
|[labels, energy, time] = alphaExpansionGridPotts(unary, vertC, horC)
+
|[labels, energy, time] = alphaExpansionGridPotts(unary, vertC, horC, metric)
|-
|-
-
|[labels, energy, time] = alphaExpansionGridPotts(unary, vertC, horC, options)
+
|[labels, energy, time] = alphaExpansionGridPotts(unary, vertC, horC, metric, options)
|-
|-
|ВХОД
|ВХОД
Строка 226: Строка 185:
|-
|-
|horC — коэффициенты <tex> c_{pq}</tex>, соответствующие горизонтальным ребрам, массив типа double размера N x (M — 1);
|horC — коэффициенты <tex> c_{pq}</tex>, соответствующие горизонтальным ребрам, массив типа double размера N x (M — 1);
 +
|-
 +
|metric - расстояние между метками соседних переменных, массив типа double размера K x K;
|-
|-
|options — (необязательный аргумент) набор дополнительных параметров, массив типа '''cell''' вида ParameterName1, ParameterValue1, ParameterName2, ParameterValue2 и т.д. Возможны следующие параметры:
|options — (необязательный аргумент) набор дополнительных параметров, массив типа '''cell''' вида ParameterName1, ParameterValue1, ParameterName2, ParameterValue2 и т.д. Возможны следующие параметры:
Строка 248: Строка 209:
{|class="standard"
{|class="standard"
-
!''Сегментация изображений''
+
!''Стерео''
|-
|-
-
|[segmentation] = segmentImage(image, seeds)
+
|[dispariry] = stereoNAME, NAME - название стерео пары.
-
|-
+
-
|ВХОД
+
-
|-
+
-
|
+
-
{|border="0"
+
-
|image — изображение, массив типа double размера N x M x 3 (все значения в этом массиве лежат в интервале от 0 до 1).
+
-
|-
+
-
|seeds — семена, заданные пользователем, массив типа logical размера N x M x K, элементы массива принимают значения true или false;
+
-
|}
+
|-
|-
|ВЫХОД
|ВЫХОД
Строка 265: Строка 217:
|
|
{|
{|
-
|segmentation — сегментация изображения, массив типа double размера N x M со значениями 1...K;
+
|dispariry — массив смещений массив типа double размера N x M со значениями -∞,...,∞.
|}
|}
|}
|}
-
Обратите внимание: в процедуре segmentImage параметры N, M, и K определяются неявно по размеру соответствующих элементов.
+
В каталоге из которого будет запускаться решение при проверке будет лежать выданный каталог datasets.
=== Рекомендации по выполнению задания ===
=== Рекомендации по выполнению задания ===
Строка 275: Строка 227:
#* после каждого применения разреза графа общая энергия не возрастает;
#* после каждого применения разреза графа общая энергия не возрастает;
#* значение энергии, выдаваемое функцией graphCutMex, совпадает со значением энергии, подсчитанным независимой процедурой.
#* значение энергии, выдаваемое функцией graphCutMex, совпадает со значением энергии, подсчитанным независимой процедурой.
-
# Для генерации масок семян для сегментации изображений можно использовать любой редактор растровой графики (например, Paint). На изображении нужно определенным цветом закрасить пиксели, относящиеся к маске, и, впоследствии, выделить их в MATLAB.
 
=== Данные для выполнения задания ===
=== Данные для выполнения задания ===
Строка 290: Строка 241:
*PDF-файл с описанием проведенных исследований (отчет должен включать в себя описание выполнения каждого пункта задания с приведением соответствующих графиков, изображений, чисел)
*PDF-файл с описанием проведенных исследований (отчет должен включать в себя описание выполнения каждого пункта задания с приведением соответствующих графиков, изображений, чисел)
*alphaExpansionGridPotts.m
*alphaExpansionGridPotts.m
-
*segmentImage.m
+
*stereoTsukuba.m, stereoTeddy.m, stereoCones.m, stereoArt.m
*Набор вспомогательных файлов при необходимости
*Набор вспомогательных файлов при необходимости
[[Категория:Учебные курсы]]
[[Категория:Учебные курсы]]
[[Категория:Байесовские методы]]
[[Категория:Байесовские методы]]

Версия 15:23, 26 марта 2012

Содержание

Основная статья: Графические модели (курс лекций)

Начало выполнения задания: 28 марта 2012

Срок сдачи: 11 апреля 2012, 23:59

Задание состоит из двух вариантов. Распределение вариантов задания по студентам:

Вариант 1 Вариант 2
Елшин Денис Некрасов Константин
Новиков Павел Меркулова Татьяна
Тихонов Андрей

Среда реализации для всех вариантов — MATLAB. Неэффективная реализация кода может негативно отразиться на оценке.

Марковское случайное поле

Система соседства — прямоугольная решетка
Система соседства — прямоугольная решетка

Марковское случайное поле (MRF) — графическая модель, энергия которой записывается в виде:
E(X) = \sum_{p \in P)} D_p(x_p) + \sum_{(p, q) \in E} V_{pq}(x_p, x_q),
где P — множество индексов переменных, E — система соседства, D — унарные потенциалы, V — бинарные потенциалы.

Рассмотрим модель со следующими ограничениями:

  • переменные x_p дискретны и принимают значения из множества {1,…,K}, K ≥ 2,
  • система соседства E — прямоугольная решетка,
  • бинарные потенциалы V представимы в виде произведения множителя, не зависящего от значений соседних переменных, и множителя, зависящего только от них:: V_{pq} = c_{pq} d(x_p, x_q) .

В рамках этого задания требуется:

  1. реализовать алгоритм поиска конфигурации X, обладающей минимальной энергией (TRW или α-расширение),
  2. протестировать реализованный алгоритм на модельных задачах,
  3. применить реализованный алгоритм для задачи стерео,
  4. сравнить алгоритмы TRW и α-расширение на задаче стерео.

MRF для стерео

Задача стерео состоит в сопоставлении каждому пикселю одного изображения пикселя другого изображений. В рамках данного задания рассматривается выровненное стерео, что означает, что соответствующие пиксели лежат на одной горизонтальной линии. В этих условиях переменные имеют смысл смещений по горизонтали (диспаритетов).

Для задачи стерео марковское случайное поле строится следующим образом:

  • Переменная x_p соответствуют пикселям одного из изображений.
  • Используется стандартная 4-х связная система соседства.
  • Унарные потенциалы должны показывать насколько хорошо выбранные пиксели двух изображений соответствуют друг другу. В простейшем случае можно взять евклидово расстояние между цветами пикселей в формате YUV. Более совершенные унарные потенциалы описаны в статье: S. Birchfield, C. Tomasi, A pixel dissimilarity measure that is insensitive to image sampling, IEEE TPAMI, 20(4):401–409, 1998, http://ce.sharif.edu/~elno/disparitymap/Papers/dissimilarity_pami1998.pdf.
  • В качестве расстояния d между метками соседних переменных можно взять усеченный модуль разности: d(x_p, x_q) = |x_p - x_q| [x_p-x_q < L] + L [x_p-x_q \geq L], L ≥ 0 — параметр.
  • Веса ребер c могут иметь большие значения там, где градиент на изображении мал, и маленькие значения там, где градиент большой. Напирмер: c_{pq} = a \exp(-\|I_p - I_q\| / s), где a ≥ 0, s ≥ 0 — параметры.

Вариант 1 : TRW

Задание

  • Вывести все формулы, использующиеся в вашей реализации TRW (формулировки прямой и двойственной задач, формула подсчета субградиента, конкретная схема субградиентного подъема, и т.д.).
  • Реализовать алгоритм TRW.
  • Протестировать алгоритм TRW на модельных данных.
  • Привести примеры наличия и отсутствия зазора между решениями прямой и двойственной задач (например, зазор должен отсутствовать в случае субмодулярной энергии).
  • Реализовать процедуру решения задачи стерео.
  • Подобрать параметры так, чтобы на выданных стереопарах достигался хороший результат. Набор параметров может быть своим для каждой стереопары.
  • На одной стереопаре из предыдущего пункта сравнить работу алгоритмов TRW и α-расширение. Реализацию недостающего алгоритма можно взять у товарища, выполняющего другой вариант (в отчете обязательно указывать, чей код вы используете). Требуется провести сравнение по энергии получаемого решения, по времени работы, по визуальному качеству решения. Все выводы должны быть подтверждены числами, графиками, картинками.
  • Написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.

Спецификация реализуемых функций

Алгоритм TRW
[labels, energy, lowerBound, time] = trwGridPotts(unary, vertC, horC, metric)
[labels, energy, lowerBound, time] = trwGridPotts(unary, vertC, horC, metric, options)
ВХОД
unary — унарные потенциалы, массив типа double размера N x M x K, где N — высота решетки, M — ширина решетки, K — количество меток.
vertC — коэффициенты c_{pq}, соответствующие вертикальным ребрам, массив типа double размера (N — 1) x M;
horC — коэффициенты c_{pq}, соответствующие горизонтальным ребрам, массив типа double размера N x (M — 1);
metric - расстояние между метками соседних переменных, массив типа double размера K x K;
options — (необязательный аргумент) набор дополнительных параметров, массив типа cell вида ParameterName1, ParameterValue1, ParameterName2, ParameterValue2 и т.д. Возможны следующие параметры:
  'maxIter' — максимально допустимое число итераций алгоритма (по умолчанию = 500);
  'argEps' — порог сходимости по аргументу;
  'display' — параметр типа logical: если true, то на каждой итерации нужно выводить на экран номер итерации, текущее значение энергии и нижней границы;
ВЫХОД
labels — разметка, обладающая наименьшей энергией, массив типа double размера N x M;
energy — значения энергии на каждой итерации, вектор типа double длины, равной количеству итераций алгоритма;
lowerBound — значения нижней границы на каждой итерации, вектор типа double длины, равной количеству итераций алгоритма;
time — время, пройденное с начала работы алгоритма до каждой итерации, вектор типа double длины, равной количеству итераций алгоритма.

Обратите внимание: в процедуре trwGridPotts параметры N, M, и K определяются неявно по размеру соответствующих элементов.

Стерео
[dispariry] = stereoNAME, NAME - название стерео пары.
ВЫХОД
dispariry — массив смещений массив типа double размера N x M со значениями -∞,...,∞.

В каталоге из которого будет запускаться решение при проверке будет лежать выданный каталог datasets.

Рекомендации по выполнению задания

1. При разбиении MRF-решетки только на вертикальные и горизонтальные цепочки формулировка несколько упрощается:

  • Каждое ребро графа принадлежит только одному подграфу, а, значит, не нужно вводить двойственные переменные, соответствующие ребрам.
  • Каждая вершина принадлежит только двум деревьям, а, значит, можно ввести |P|K двойственных переменных, соответствующих условиям y_{pk}^{hor} = y_{pk}^{vert}, \;\; p \in P, \;\; k = 1,\dots,K, где hor и vert обозначают горизонтальную и вертикальную цепочку, проходящую через p-ю вершину.

2. Поскольку двойственная функция вогнута и кусочно-линейна, оптимизировать ее можно при помощи алгоритма субградиентного подъема. Каждый шаг метода субградиентного подъема состоит в пересчете значений двойственных переменных λ по следующему правилу:
\vec{\lambda}_{new} = \vec{\lambda}_{old} + \alpha_t \vec{g}_t, где \vec{g}_t — субградиент в текущей точке, \alpha_t — параметр, отвечающий за длину сдвига. В рамках данного практического задания можно использовать любой способ субградиентного подъема. Например, можно использовать следующий адаптивный метод выбора длины шага:
\alpha_t = \frac{\text{Approx}_t - \text{Dual}_t}{|| \nabla \vec{g}_t|| ^ 2},
где \text{Dual}_t — текущее значение двойственной функции, \text{Approx}_t — оценка оптимума двойственной функции, которую можно определять следующим способом:
\text{Approx}_t = \text{BestDual}_t + \delta_t, где \text{BestDual}_t — лучшее на данный момент значение двойственной функции,
\delta_{t+1} = \begin{cases} \gamma_0 \delta_t, \;\; \text{Dual}_t > \text{Dual}_{t-1}, \\ \max(\gamma_1 \delta_t, \; \varepsilon ), \;\; \text{Dual}_t \leq \text{Dual}_{t-1}. \end{cases}
\gamma_0, \; \gamma_1, \; \varepsilon — параметры метода. Обычно \gamma_0 > 1, \; 1 > \gamma_1 > 0, \; \varepsilon \to 0+ . Конкретные значения этих параметров нужно подобрать.

3. В качестве текущего значения энергии в рамках алгоритма TRW можно выбрать минимум энергий разметок, полученных по только вертикальным и только горизонтальным цепочкам.

4. При тестировании алгоритма TRW необходимо следить, чтобы наибольшее значение нижней границы было не больше, чем наименьшее значение энергии.

Данные для выполнения задания

ZIP архив с MATLAB реализацией конвертера изображений.

Оформление задания

Выполненный вариант задания необходимо прислать письмом по адресу bayesml@gmail.com с темой «Задание 3. ФИО, номер группы, вариант 1». Убедительная просьба присылать выполненное задание только один раз с окончательным вариантом. Новые версии будут рассматриваться только в самом крайнем случае. Также убедительная просьба строго придерживаться заданной выше спецификации реализуемых функций. Очень трудно проверять большое количество заданий, если у каждого будет свой формат реализации.

Письмо должно содержать:

  • PDF-файл с описанием проведенных исследований (отчет должен включать в себя описание выполнения каждого пункта задания с приведением соответствующих графиков, изображений, чисел)
  • trwGridPotts.m
  • stereoTsukuba.m, stereoTeddy.m, stereoCones.m, stereoArt.m
  • Набор вспомогательных файлов при необходимости

Вариант 2 : α-расширение

Задание

  • Вывести все формулы, использующиеся в вашей реализации α-расширения (сведение шага алгоритма к разрезу графа).
  • Реализовать алгоритм α-расширение, используя выданный код разрезов графов.
  • Протестировать алгоритм α-расширение на модельных данных (например, решетка 100 x 100, 10 классов, случайные потенциалы).
  • Реализовать процедуру решения задачи стерео.
  • Подобрать параметры так, чтобы на выданных стереопарах достигался хороший результат. Набор параметров может быть своим для каждой стереопары.
  • На одной стереопаре из предыдущего пункта сравнить работу алгоритмов TRW и α-расширение. Реализацию недостающего алгоритма можно взять у товарища, выполняющего другой вариант (в отчете обязательно указывать, чей код вы используете). Требуется провести сравнение по энергии получаемого решения, по времени работы, по визуальному качеству решения. Все выводы должны быть подтверждены числами, графиками, картинками.
  • Написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.

Спецификация реализуемых функций

Алгоритм α-расширение
[labels, energy, time] = alphaExpansionGridPotts(unary, vertC, horC, metric)
[labels, energy, time] = alphaExpansionGridPotts(unary, vertC, horC, metric, options)
ВХОД
unary — унарные потенциалы, массив типа double размера N x M x K, где N — высота решетки, M — ширина решетки, K — количество меток.
vertC — коэффициенты c_{pq}, соответствующие вертикальным ребрам, массив типа double размера (N — 1) x M;
horC — коэффициенты c_{pq}, соответствующие горизонтальным ребрам, массив типа double размера N x (M — 1);
metric - расстояние между метками соседних переменных, массив типа double размера K x K;
options — (необязательный аргумент) набор дополнительных параметров, массив типа cell вида ParameterName1, ParameterValue1, ParameterName2, ParameterValue2 и т.д. Возможны следующие параметры:
  'maxIter' — максимально допустимое число итераций алгоритма (по умолчанию = 500);
  'display' — параметр типа logical: если true, то при каждом запуске алгоритма разреза графа нужно выводить на экран номер итерации, номер расширяемой метки, текущее значение энергии;
ВЫХОД
labels — разметка, обладающая наименьшей энергией, массив типа double размера N x M;
energy — значения энергии на каждой итерации, вектор типа double длины, равной количеству итераций алгоритма;
time — время, пройденное с начала работы алгоритма до каждой итерации, вектор типа double длины, равной количеству итераций алгоритма;

Обратите внимание: в процедуре alphaExpansionGridPotts параметры N, M, и K определяются неявно по размеру соответствующих элементов.

Стерео
[dispariry] = stereoNAME, NAME - название стерео пары.
ВЫХОД
dispariry — массив смещений массив типа double размера N x M со значениями -∞,...,∞.

В каталоге из которого будет запускаться решение при проверке будет лежать выданный каталог datasets.

Рекомендации по выполнению задания

  1. Обратите внимание на область применимости алгоритма α-расширение.
  2. При тестировании алгоритма α-расширение необходимо следить за следующим:
    • после каждого применения разреза графа общая энергия не возрастает;
    • значение энергии, выдаваемое функцией graphCutMex, совпадает со значением энергии, подсчитанным независимой процедурой.

Данные для выполнения задания

ZIP архив с MATLAB интерфейсом к разрезам графов.

ZIP архив с MATLAB реализацией конвертера изображений.

Оформление задания

Выполненный вариант задания необходимо прислать письмом по адресу bayesml@gmail.com с темой «Задание 2. ФИО, номер группы, вариант 2». Убедительная просьба присылать выполненное задание только один раз с окончательным вариантом. Новые версии будут рассматриваться только в самом крайнем случае. Также убедительная просьба строго придерживаться заданной выше спецификации реализуемых функций. Очень трудно проверять большое количество заданий, если у каждого будет свой формат реализации.

Письмо должно содержать:

  • PDF-файл с описанием проведенных исследований (отчет должен включать в себя описание выполнения каждого пункта задания с приведением соответствующих графиков, изображений, чисел)
  • alphaExpansionGridPotts.m
  • stereoTsukuba.m, stereoTeddy.m, stereoCones.m, stereoArt.m
  • Набор вспомогательных файлов при необходимости
Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:Anton/%D0%9F%D0%B5%D1%81%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0»
Личные инструменты