Следящий контрольный сигнал
Материал из MachineLearning.
м |
м |
||
| Строка 26: | Строка 26: | ||
[[Изображение:NormalDistribCrop.png|220px|thumb|Нормальное распределение. Серым обозначена область ограниченная [[Доверительный интервал| доверительным интервалом]].]] | [[Изображение:NormalDistribCrop.png|220px|thumb|Нормальное распределение. Серым обозначена область ограниченная [[Доверительный интервал| доверительным интервалом]].]] | ||
| - | '''Критерий:''' Если <tex>K_t \in \left[-1.2 \Phi_{\frac{\alpha}{2}} \sqrt{\frac{\gamma}{2-\gamma}}, \; 1.2 \Phi_{1-\frac{\alpha}{2}} \sqrt{\frac{\gamma}{2-\gamma} \right]</tex>, где <tex>\Phi_{\alpha}</tex> | + | '''Критерий:''' Если <tex>K_t \in \left[-1.2 \Phi_{\frac{\alpha}{2}} \sqrt{\frac{\gamma}{2-\gamma}}, \; 1.2 \Phi_{1-\frac{\alpha}{2}} \sqrt{\frac{\gamma}{2-\gamma} \right]</tex>, где <tex>\Phi_{\alpha}</tex> — α-[[Квантиль|квантиль]] нормального распределения, то гипотеза <tex>H_0</tex> верна. |
== Литература== | == Литература== | ||
Версия 07:27, 28 мая 2012
|
При использовании модели прогнозирования временного ряда встаёт проблема адекватности этой модели.
Пусть , где
— данные, которые уже известны,
— прогноз на момент t, полученный с помощью некоторой адаптивной модели.
Если ошибка
невелика, т.е. разница между реальными данными и прогнозом мала, то использование данной модели оправдано.
Определение
— скользящий контрольный сигнал.
Рекуррентная формула вычисления ошибок:
;
;
где , рекомендуется брать
Гипотеза адекватности модели
Гипотеза: : модель адекватна.
При — дисперсия шума.
.
Статистика: Скользящий контрольный сигнал — .
Критерий: Если , где
— α-квантиль нормального распределения, то гипотеза
верна.
Литература
Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. — М.: Финансы и статистика, 2003.
Ссылки
Модель Брауна — экспоненциальное сглаживание.
Модель Хольта — учитываются линейный тренд без сезонности.
Модель Хольта-Уинтерса — учитываются мультипликативный тренд и сезонность.
Модель Тейла-Вейджа — учитываются аддитивный тренд и сезонность.
Модель Тригга-Лича — скользящий контрольный сигнал используется для адаптации параметров адаптации.
