Адаптивная селекция моделей прогнозирования
Материал из MachineLearning.
м |
(→См. также) |
||
| (3 промежуточные версии не показаны) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | '''Адаптивная селективная модель''' ( | + | '''Адаптивная селективная модель''' (АСМ) выбирает прогнозирующую функцию из некоторого базового множества моделей. Примером использования данной модели может служить, например, анализ данных о курсе акций и цен на золото. В базовый набор предикторов можно включить, например, полиномиальную модель Брауна нулевого, первого и второго порядков. |
Другой пример - цены на свинец и базовый набор из [[Модель Тригга-Лича|модели Тригга-Лича]] и постоянной "наивной" модели. | Другой пример - цены на свинец и базовый набор из [[Модель Тригга-Лича|модели Тригга-Лича]] и постоянной "наивной" модели. | ||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
*<tex>\hat{y}_{t+d}</tex> - прогноз <tex>y_{t+d}</tex>, сделанный в момент времени <tex>t</tex> | *<tex>\hat{y}_{t+d}</tex> - прогноз <tex>y_{t+d}</tex>, сделанный в момент времени <tex>t</tex> | ||
*<tex>\hat{y}_{j,t+d}</tex> - прогноз модели под номером <tex>j</tex> в момент времени <tex>t</tex> на момент времени <tex>t+d</tex> | *<tex>\hat{y}_{j,t+d}</tex> - прогноз модели под номером <tex>j</tex> в момент времени <tex>t</tex> на момент времени <tex>t+d</tex> | ||
| - | *<tex>\vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}</tex> | + | *<tex>\vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}</tex> - ошибка прогнозирования |
*<tex>\tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1}</tex> - сглаживающая ошибка | *<tex>\tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1}</tex> - сглаживающая ошибка | ||
*<tex>j_t*:=\arg\min\limits_{j=1..k}\tilde\vareps_{jt}</tex> - лучшая модель при прогнозе в момент времени <tex>t</tex> | *<tex>j_t*:=\arg\min\limits_{j=1..k}\tilde\vareps_{jt}</tex> - лучшая модель при прогнозе в момент времени <tex>t</tex> | ||
| Строка 20: | Строка 20: | ||
==Примечание== | ==Примечание== | ||
| - | + | АСМ можно осуществлять однозначно и эффективно в том случае, если базовые модели существенно различаются. Для случая, когда модели дают сравнительно близкие результаты рекомендуется использовать [[Адаптивная композиция моделей прогнозирования|адаптивную композицию моделей прогнозирования]] | |
== Литература== | == Литература== | ||
| Строка 35: | Строка 35: | ||
== См. также == | == См. также == | ||
| - | *[[ | + | *[[Следящий контрольный сигнал]] |
*[[Критерий Чоу|Тест Чоу]] | *[[Критерий Чоу|Тест Чоу]] | ||
*[[Адаптивная композиция моделей прогнозирования]] | *[[Адаптивная композиция моделей прогнозирования]] | ||
Текущая версия
Адаптивная селективная модель (АСМ) выбирает прогнозирующую функцию из некоторого базового множества моделей. Примером использования данной модели может служить, например, анализ данных о курсе акций и цен на золото. В базовый набор предикторов можно включить, например, полиномиальную модель Брауна нулевого, первого и второго порядков.
Другой пример - цены на свинец и базовый набор из модели Тригга-Лича и постоянной "наивной" модели.
Содержание |
Постановка задачи
Пусть задан временной ряд: .
Будем решать задачу прогнозирования временного ряда.
Обозначения
- прогноз
, сделанный в момент времени
- прогноз модели под номером
в момент времени
на момент времени
- ошибка прогнозирования
- сглаживающая ошибка
- лучшая модель при прогнозе в момент времени
Прогноз
В селективной модели используется следующий вид прогноза:
Примечание
АСМ можно осуществлять однозначно и эффективно в том случае, если базовые модели существенно различаются. Для случая, когда модели дают сравнительно близкие результаты рекомендуется использовать адаптивную композицию моделей прогнозирования
Литература
Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 416 с. — ISBN 5-279-02740-5
