Адаптивная композиция моделей прогнозирования

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: == Описание метода == == Литература == == См. также == == Ссылки == {{Заготовка}} [[Категория: Параметрическая ...)
(→См. также)
 
(6 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1: Строка 1:
-
== Описание метода ==
+
При использовании '''адаптивной композиции моделей''' (АКМ, гибридная АКМ) прогноз формируется как взвешенная сумма прогнозов, полученных по альтернативным моделям. В качестве примера применения АКМ можно рассмотреть прогнозирование курса акций, при котором в качестве базового набора взяты линейная [[Модель Тригга-Лича|модель Тригга-Лича]] и постоянная "наивная" модель.
-
== Литература ==
+
Т.к. адаптивные модели достаточно просты, они довольно неточные. Возможно, почти в каждом случае можно подобрать способ получения более достоверного прогноза. Тем не менее, необходимо учитывать, что основное назначение таких моделей - это автоматическая обработка большого количества рядов. В связи с этим первоочередной является не задача оптимальности, а задача универсальности предикторов для практической обработки рядов с различной динамикой. Также эти методы удобны в использовании для случаев, когда возникают трудности с однозначным выбором одной определенной структуры модели.
-
== См. также ==
+
== Постановка задачи ==
 +
Пусть задан [[Временной ряд|временной ряд]]: <tex>y_1 \ldots y_t,\; y_i \in R</tex>.
-
== Ссылки ==
+
Будем решать задачу [[Прогнозирование|прогнозирования]] временного ряда.
 +
 
 +
 
 +
==Обозначения==
 +
*<tex>\hat{y}_{t+d}</tex> - прогноз <tex>y_{t+d}</tex>, сделанный в момент времени <tex>t</tex>
 +
*<tex>\hat{y}_{j,t+d}</tex> - прогноз модели под номером <tex>j</tex> в момент времени <tex>t</tex> на момент времени <tex>t+d</tex>
 +
*<tex>\vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}</tex> - ошибка прогнозирования
 +
*<tex>\tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1}</tex> - сглаживающая ошибка
 +
*<tex>w_{j,t}</tex> - веса моделей, <tex>\sum_{j=1}^kw_{j,t}=1\; \forall{t}; w_{j,t}\geq0</tex>
 +
 
 +
==Прогноз==
 +
В АКМ используется следующий вид прогноза:
 +
::<tex>\hat{y}_{t+1}:=\sum_{j=1}^kw_{j,t}\hat{y}_{j,t+d}</tex>
 +
 
 +
==Выбор весов==
 +
Веса предлагается брать адаптированными:
 +
::<tex>w_{jt}=\frac{\bigl(\tilde\vareps_{jt}\bigr)^{-1}}{\sum_{j=1}^k\bigl(\tilde\vareps_{jt}\bigr)^{-1}}</tex>
 +
 
 +
==Примечание==
 +
Вариант без использования весов - [[Адаптивная селекция моделей прогнозирования|адаптивная селекция моделей прогнозирования]].
 +
 
 +
== Литература==
 +
{{книга
 +
|автор = Лукашин Ю. П.
 +
|заглавие = Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.
 +
|место = М.
 +
|издательство = Финансы и статистика
 +
|год = 2003
 +
|страниц = 416
 +
|isbn = 5-279-02740-5
 +
}}
 +
 
 +
== См. также ==
-
{{Заготовка}}
+
*[[Следящий контрольный сигнал]]
 +
*[[Критерий Чоу|Тест Чоу]]
 +
*[[Адаптивная селекция моделей прогнозирования]]
 +
*[[Экспоненциальное_сглаживание|Модель Брауна]]
 +
*[[Модель Хольта]]
 +
*[[Модель Хольта-Уинтерса]]
 +
*[[Модель Тейла-Вейджа]]
-
[[Категория: Параметрическая проверка гипотез]]
+
[[Категория:Анализ временных рядов]]
 +
[[Категория:Прикладная статистика]]
 +
[[Категория:Энциклопедия анализа данных]]
 +
{{stub}}

Текущая версия

При использовании адаптивной композиции моделей (АКМ, гибридная АКМ) прогноз формируется как взвешенная сумма прогнозов, полученных по альтернативным моделям. В качестве примера применения АКМ можно рассмотреть прогнозирование курса акций, при котором в качестве базового набора взяты линейная модель Тригга-Лича и постоянная "наивная" модель.

Т.к. адаптивные модели достаточно просты, они довольно неточные. Возможно, почти в каждом случае можно подобрать способ получения более достоверного прогноза. Тем не менее, необходимо учитывать, что основное назначение таких моделей - это автоматическая обработка большого количества рядов. В связи с этим первоочередной является не задача оптимальности, а задача универсальности предикторов для практической обработки рядов с различной динамикой. Также эти методы удобны в использовании для случаев, когда возникают трудности с однозначным выбором одной определенной структуры модели.

Содержание

Постановка задачи

Пусть задан временной ряд: y_1 \ldots y_t,\; y_i \in R.

Будем решать задачу прогнозирования временного ряда.


Обозначения

  • \hat{y}_{t+d} - прогноз y_{t+d}, сделанный в момент времени t
  • \hat{y}_{j,t+d} - прогноз модели под номером j в момент времени t на момент времени t+d
  • \vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt} - ошибка прогнозирования
  • \tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1} - сглаживающая ошибка
  • w_{j,t} - веса моделей, \sum_{j=1}^kw_{j,t}=1\; \forall{t}; w_{j,t}\geq0

Прогноз

В АКМ используется следующий вид прогноза:

\hat{y}_{t+1}:=\sum_{j=1}^kw_{j,t}\hat{y}_{j,t+d}

Выбор весов

Веса предлагается брать адаптированными:

w_{jt}=\frac{\bigl(\tilde\vareps_{jt}\bigr)^{-1}}{\sum_{j=1}^k\bigl(\tilde\vareps_{jt}\bigr)^{-1}}

Примечание

Вариант без использования весов - адаптивная селекция моделей прогнозирования.

Литература

Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 416 с. — ISBN 5-279-02740-5

См. также

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%90%D0%B4%D0%B0%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F»
Личные инструменты