Оценивание дискретных распределений при дополнительных ограничениях на вероятности некоторых событий (виртуальный семинар)
Материал из MachineLearning.
м (→Постановка задачи) |
|||
Строка 9: | Строка 9: | ||
== Частная постановка задачи == | == Частная постановка задачи == | ||
- | В частном случае: D=2, <tex>P(\omega_{A_1}) = \sum_{i>j; i,j \in Z_{0,+}} {(i,j)} = Q_1, \; P(\omega_{A_2}) = \sum_{i<j; i,j \in Z_{0,+}} {(i,j)} = Q_2, \; P(\omega_{A_3}) = \sum_{i+j \le T; i,j \in Z_{0,+}} {(i,j)} = Q_3<tex> | + | В частном случае: D=2, <tex>P(\omega_{A_1}) = \sum_{i>j; i,j \in Z_{0,+}} {(i,j)} = Q_1, \; P(\omega_{A_2}) = \sum_{i<j; i,j \in Z_{0,+}} {(i,j)} = Q_2, \; P(\omega_{A_3}) = \sum_{i+j \le T; i,j \in Z_{0,+}} {(i,j)} = Q_3</tex> |
== Ссылки == | == Ссылки == |
Версия 13:33, 1 августа 2008
Содержание |
Общая постановка задачи
Задача состоит в восстановлении дискретной функции плотности вероятности (где
- элементарные исходы, зависящие от времени
,
, где
- дельта-функция Дирака. То есть, проще говоря, события разного вида
происходят в случайные моменты времени
) ) при условии, что заданы условия на
(где
- суперпозиция финальных исходов (интегрированных по времени:
)),
- функция распределения вероятностей,
- заданные вероятности,
).
Эмпирические частоты для заданы.
В качестве функционала качества предлагается использовать: , где Pr^* - оценки на вероятности исходов, которые строятся из элементарных исходов интегрированием по времени и суперпозицией получившихся исходов; сумма берется по полному набору исходов (n - полное число исходов в
).
Частная постановка задачи
В частном случае: D=2,