Критерий KPSS

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
м (→Определение)
м (→Определение)
Строка 19: Строка 19:
где
где
-
:: T - размер выборки
+
:: <tex> T </tex> - размер выборки
-
:: S_t = e_1 + e_2 ... e_t
+
:: <tex> S_t = e_1 + e_2 ... e_t </tex>
-
:: s^2 - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B8_%D0%B2_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B5_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D0%B8-%D0%A3%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0 Стандартная ошибка в форме Ньюи-Уеста]
+
:: <tex> s^2 </tex> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B8_%D0%B2_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B5_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D0%B8-%D0%A3%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0 Стандартная ошибка в форме Ньюи-Уеста]
== Пример использования ==
== Пример использования ==

Версия 14:47, 4 января 2014

Критерий KPSS (KPSS test) - критерий, названный по первым буквам ученых Квятковский-Филлипс-Шмидт-Шин (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin) используются для тестирования нулевой гипотезы, что наблюдаемый временной ряд является стационарным.


Содержание

Определение

Если рассматриваемый ряд имеет вид:

y_t = c_t + \delta t + e_t

Выдвигаются две конкурирующие гипотезы:

H_0: временной ряд являются стационарным,
H_1: временной ряд не являются стационарным.


Вычисляем статистику:

\frac {\sum_{t = 1}^{T} S_{t}^2}{s^2 T^2}

где

T - размер выборки
S_t = e_1 + e_2 ... e_t
s^2 - Стандартная ошибка в форме Ньюи-Уеста

Пример использования

Реализации

  • MATLAB: В версии 2013b и выше встроен пакет методов Econometrics Toolbox, в котором реализована функция [h,pValue] = kpsstest(___) [1]
  • R: в пакете tseries реализован метод для вычисления критерия KPSS kpss.test(x) [1]

Ссылки


  • Hamilton, J. D. Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.
Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_KPSS»
Личные инструменты