Критерий KPSS
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
м |
м |
||
| Строка 50: | Строка 50: | ||
* Hamilton, J. D. Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994. | * Hamilton, J. D. Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994. | ||
[[Категория:Прикладная статистика]] | [[Категория:Прикладная статистика]] | ||
| + | [[Категория:Статистические тесты]] | ||
[[Категория:Регрессионный анализ]] | [[Категория:Регрессионный анализ]] | ||
Версия 07:41, 24 января 2014
Критерий KPSS (KPSS test) — критерий, используемый для проверки на стационарность наблюдаемого временного ряда.
Критерий назван по первым буквам ученых Квятковский-Филлипс-Шмидт-Шин (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin), которые ввели его в 1992 году. [1]
Содержание |
Определение
Если рассматриваемый ряд имеет вид:
где
— коэффициент тренда,
— некоторый стационарный процесс,
— некоторый независимый и одинаково распределенный с
.
Выдвигаются две конкурирующие гипотезы:
: временной ряд являются стационарным (или, аналогично
),
: временной ряд не являются стационарным (
).
Вычисляем статистику:
,
где
-
— размер выборки,
-
-
— стандартная ошибка в форме Ньюи-Уеста (Newey–West estimate) [1]
-
Реализации
- MATLAB: В версии 2013b и выше встроен пакет методов Econometrics Toolbox, в котором реализована функция [h,pValue] = kpsstest(___) [1].
Пример использования
- a = 1:100;
- b = normrnd(50, 20, 100, 1);
- [~,pValuea] = kpsstest(a);
- [~,pValueb] = kpsstest(b);
Полученные значения p-value 0.1 и 0.001 соответственно, то есть гипотеза о стационарности в первом случае отклоняется, во втором - нет.
Ссылки
- Hamilton, J. D. Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.
