Критерий KPSS
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
м |
м (ссылки) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | '''Критерий KPSS''' (KPSS test) — критерий, используемый для проверки на стационарность наблюдаемого временного ряда. | + | '''Критерий KPSS''' (KPSS test) — критерий, используемый для проверки на стационарность наблюдаемого [[Временной ряд|временного ряда]]. |
Критерий назван по первым буквам ученых Квятковский-Филлипс-Шмидт-Шин (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin), которые ввели его в 1992 году. <ref name="KPSS"> Kwiatkowski, D., P. C. B. Phillips, P. Schmidt, and Y. Shin. "Testing the Null Hypothesis of Stationarity against the Alternative of a Unit Root." Journal of Econometrics. Vol. 54, 1992, pp. 159–178. </ref> | Критерий назван по первым буквам ученых Квятковский-Филлипс-Шмидт-Шин (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin), которые ввели его в 1992 году. <ref name="KPSS"> Kwiatkowski, D., P. C. B. Phillips, P. Schmidt, and Y. Shin. "Testing the Null Hypothesis of Stationarity against the Alternative of a Unit Root." Journal of Econometrics. Vol. 54, 1992, pp. 159–178. </ref> | ||
| Строка 46: | Строка 46: | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| - | |||
<references /> | <references /> | ||
* Hamilton, J. D. Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994. | * Hamilton, J. D. Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994. | ||
Версия 06:58, 3 марта 2014
Критерий KPSS (KPSS test) — критерий, используемый для проверки на стационарность наблюдаемого временного ряда.
Критерий назван по первым буквам ученых Квятковский-Филлипс-Шмидт-Шин (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin), которые ввели его в 1992 году. [1]
Содержание |
Определение
Если рассматриваемый ряд имеет вид:
где
— коэффициент тренда,
— некоторый стационарный процесс,
— некоторый независимый и одинаково распределенный с
.
Выдвигаются две конкурирующие гипотезы:
: временной ряд являются стационарным (или, аналогично
),
: временной ряд не являются стационарным (
).
Вычисляем статистику:
,
где
-
— размер выборки,
-
-
— стандартная ошибка в форме Ньюи-Уеста (Newey–West estimate) [1]
-
Реализации
- MATLAB: В версии 2013b и выше встроен пакет методов Econometrics Toolbox, в котором реализована функция [h,pValue] = kpsstest(___) [1].
Пример использования
- a = 1:100;
- b = normrnd(50, 20, 100, 1);
- [~,pValuea] = kpsstest(a);
- [~,pValueb] = kpsstest(b);
Полученные значения p-value 0.1 и 0.001 соответственно, то есть гипотеза о стационарности в первом случае отклоняется, во втором - нет.
Ссылки
- Hamilton, J. D. Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.
