Международный стандарт представления чисел с плавающей точкой в ЭВМ
Материал из MachineLearning.
(→Числа с плавающей точкой) |
(→Числа с плавающей точкой) |
||
Строка 11: | Строка 11: | ||
Параметрами такой формы представления является основание степени <tex>\beta</tex> (''base'') и точность <tex>p</tex> (''precision''). | Параметрами такой формы представления является основание степени <tex>\beta</tex> (''base'') и точность <tex>p</tex> (''precision''). | ||
При этом всегда требуется, чтобы основание степени было целым чётным числом. | При этом всегда требуется, чтобы основание степени было целым чётным числом. | ||
+ | |||
+ | При выбранных параметрах запись вида | ||
+ | <tex>$d_0.d_1d_2 \dots d_{p-1}\times\beta^e$</tex> | ||
+ | представляет число | ||
+ | |||
+ | ::<tex>$\pm\left(d_0+d_1\beta^{-1}+d_2\beta^{-2}\dots+d_{p-1}\beta^{p-1}\right)\beta^e,\ ( 0\leq d_i<\beta )$</tex> | ||
== Числовой пример == | == Числовой пример == |
Версия 13:17, 17 октября 2008
Содержание |
Введение
Практически любой язык программирования даёт возможность использовать в вычислениях дробные числа. Когда дело касается программной реализации численных методов или любых других вычислений на ЭВМ, важным вопросом является внутреннее представление чисел, с которым приходится работать программисту. От этого главным образом зависит точность вычислений,а также их скорость.
В этом отчёте будут рассматриваться те аспекты представления чисел в ЭВМ, которые важны пользователям, желающим активно работать с дробными величинами. Также будет рассмотрен наиболее часто используемый стандарт IEEE 754. В заключение будут приведены способы доступа к основным параметрам представления дробных чисел в ряде языков программирования (C,C++,Fortran,Pascal).
Числа с плавающей точкой
Числа с плавающей точкой - общепринятая форма представления дробных чисел в ЭВМ. Параметрами такой формы представления является основание степени (base) и точность (precision). При этом всегда требуется, чтобы основание степени было целым чётным числом.
При выбранных параметрах запись вида представляет число
Числовой пример
Рекомендации программисту
Заключение
Список литературы
- David Goldberg. What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic. ACM Computing Surveys, Vol. 23, No. 1 (March 1991), pages 5--48.