Критерий Шапиро-Уилка

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
м (wiki)
м
Строка 1: Строка 1:
{{TOCright}}
{{TOCright}}
-
'''Критерий Шапиро-Уилка''' используется для проверки гипотезы гипотезу <tex>H_0</tex>: «случайная величина <tex>X</tex> распределена нормально» и является одним наиболее эффективных критериев проверки нормальности. Критери, проверяющие нормальность [[выборка|выборки]], являются частным случаем [[Проверка статистических гипотез#Критерии согласия|критериев согласия]]. Если выборка нормальна, можно далее применять мощные параметричексие критерии, например, [[критерий Фишера]].
+
'''Критерий Шапиро-Уилка''' используется для проверки гипотезы <tex>H_0</tex>: «случайная величина <tex>X</tex> распределена нормально» и является одним наиболее эффективных критериев проверки нормальности. Критери, проверяющие нормальность [[выборка|выборки]], являются частным случаем [[Проверка статистических гипотез#Критерии согласия|критериев согласия]]. Если выборка нормальна, можно далее применять мощные параметричексие критерии, например, [[критерий Фишера]].
== Описание критерия ==
== Описание критерия ==
Критерий Шапиро-Уилка основан на оптимальной линейной [[несмещённая оценка|несмещённой оценке]] дисперсии к её обычной оценке методом максимального правдоподобия.
Критерий Шапиро-Уилка основан на оптимальной линейной [[несмещённая оценка|несмещённой оценке]] дисперсии к её обычной оценке методом максимального правдоподобия.

Версия 15:41, 12 ноября 2008

Содержание

Критерий Шапиро-Уилка используется для проверки гипотезы H_0: «случайная величина X распределена нормально» и является одним наиболее эффективных критериев проверки нормальности. Критери, проверяющие нормальность выборки, являются частным случаем критериев согласия. Если выборка нормальна, можно далее применять мощные параметричексие критерии, например, критерий Фишера.

Описание критерия

Критерий Шапиро-Уилка основан на оптимальной линейной несмещённой оценке дисперсии к её обычной оценке методом максимального правдоподобия. Статистика критерия имеет вид:

W=\frac{1}{s^2}[\sum_{i=1}^k a_{n-i+1} (x_{n-i+1} -x_i)]^2,

где s^2=\sum_{i=1}^n (x_i -\overline{x})^2, \overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i.

Числитель является квадратом оценки среднеквадратического отклонения Ллойда.

Критерий Шапиро-Франча

См. также

Ссылки

Литература

Статья в настоящий момент дорабатывается.
Дорофеев Н.Ю. 09:58, 12 ноября 2008 (MSK)
Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%A8%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%80%D0%BE-%D0%A3%D0%B8%D0%BB%D0%BA%D0%B0»
Личные инструменты