Коэффициент разнообразия
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(Новая: ==Коэффициент разнообразия семейства алгоритмов== {{Main|Функция роста}} Пусть <tex>X</tex> и <tex>Y</tex> - множеств...) |
|||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
:<tex>\tilde a(x;\,a,X^L) = [a(x) \neq y(x)]</tex> | :<tex>\tilde a(x;\,a,X^L) = [a(x) \neq y(x)]</tex> | ||
| - | '''Определение.''' ''''' | + | '''Определение.''' '''''Коэффициентом разнообразия''''' семейства алгоритмов <tex>A</tex> на выборке <tex>X^L</tex> называется число всевозможных карт ошибок данного семейства на выборке <tex>X^L\:</tex>:<br> |
:<tex>\Delta(A, X^L) = \|\{\,\tilde a(a,X^L)\::\:a\in A\,\}\|</tex> | :<tex>\Delta(A, X^L) = \|\{\,\tilde a(a,X^L)\::\:a\in A\,\}\|</tex> | ||
Версия 21:57, 10 декабря 2008
Коэффициент разнообразия семейства алгоритмов
Пусть и
- множества произвольной природы. Будем называть
множеством объектов, а
- множеством ответов. Пусть также задано отображение
, которое назовем целевой зависимостью. За
обозначим L-элементную выборку из
, т.е. подмножество
, мощность которого равна L.
Определение. Карта (вектор) ошибок алгоритма на выборке
есть отображение
, равное единице, если алгоритм ошибается на объекте, и нулю в противном случае:
Определение. Коэффициентом разнообразия семейства алгоритмов на выборке
называется число всевозможных карт ошибок данного семейства на выборке
:
Очевидно, .
