Модель Тейла-Вейджа
Материал из MachineLearning.
| Строка 5: | Строка 5: | ||
Необходимо решить задачу прогнозирования временного ряда. | Необходимо решить задачу прогнозирования временного ряда. | ||
| - | '''Модель Тейла-Вейджа''' - усложненная [[Модель Хольта|модель Хольта]], учитывающая [[Сезонность|сезонность]] и | + | '''Модель Тейла-Вейджа'''(Theil,Wage) - усложненная [[Модель Хольта|модель Хольта]], учитывающая [[Сезонность|сезонность]] и аддитивный [[Тренд|тренд]], в отличии от модели [[Модель Хольта-Уинтерса]] аддитивно включает линейный тренд, что оправдано при решении некоторых задач. |
<tex>\hat{y}_{t+d}=a_t + d b_t \Theta_{t + (d MOD s) - s}</tex> | <tex>\hat{y}_{t+d}=a_t + d b_t \Theta_{t + (d MOD s) - s}</tex> | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
<tex>\Theta_t=\alpha_2 \left( y_t-a_t \right) + \left(1-\alpha_2 \right) \Theta_{t-s}</tex>; | <tex>\Theta_t=\alpha_2 \left( y_t-a_t \right) + \left(1-\alpha_2 \right) \Theta_{t-s}</tex>; | ||
| - | где s - период [[Сезонность|сезонности]],<tex>\Theta_i, \; i \in 0 \dots s-1</tex> - сезонный профиль, <tex> | + | где s - период [[Сезонность|сезонности]],<tex>\Theta_i, \; i \in 0 \dots s-1</tex> - сезонный профиль, <tex>b_t</tex> - параметр тренда, <tex>а_t</tex> - параметр прогноза, очищенный от влияния тренда и сезонности. |
| - | Параметры <tex>\alpha_1,\; \alpha_2, \; \alpha_3 \in \left( 0,1 \right) </tex>. | + | |
| + | Параметры <tex>\alpha_1,\; \alpha_2, \; \alpha_3 \in \left( 0,1 \right) </tex>, выбирать параметры предлагается путем минимизации среднеквадратичной ошибки на эксперементальных данных. Проблема оптимального выбора параметров и пути её решения описаны в книге Лукашина. | ||
== Литература== | == Литература== | ||
''Лукашин Ю. П.'' Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. — М.: Финансы и статистика, 2003. | ''Лукашин Ю. П.'' Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. — М.: Финансы и статистика, 2003. | ||
| + | |||
| + | ''Theil H., Wage S.'' Some observations on adaptive forecasting // Management Science. - 1964. - Vol. 10. - Mb 2. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| Строка 29: | Строка 32: | ||
[[Модель Хольта-Уинтерса]] — учитываются мультипликативный тренд и сезонность. | [[Модель Хольта-Уинтерса]] — учитываются мультипликативный тренд и сезонность. | ||
| - | + | [[Скользящий контрольный сигнал| Анализ адекватности адаптивных моделей]] | |
| + | |||
[[Категория:Прикладная статистика]] | [[Категория:Прикладная статистика]] | ||
[[Категория:Энциклопедия анализа данных]] | [[Категория:Энциклопедия анализа данных]] | ||
Версия 17:55, 11 января 2009
|
Определение
Пусть задан временной ряд: .
Необходимо решить задачу прогнозирования временного ряда.
Модель Тейла-Вейджа(Theil,Wage) - усложненная модель Хольта, учитывающая сезонность и аддитивный тренд, в отличии от модели Модель Хольта-Уинтерса аддитивно включает линейный тренд, что оправдано при решении некоторых задач.
;
;
;
где s - период сезонности, - сезонный профиль,
- параметр тренда,
- параметр прогноза, очищенный от влияния тренда и сезонности.
Параметры , выбирать параметры предлагается путем минимизации среднеквадратичной ошибки на эксперементальных данных. Проблема оптимального выбора параметров и пути её решения описаны в книге Лукашина.
Литература
Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. — М.: Финансы и статистика, 2003.
Theil H., Wage S. Some observations on adaptive forecasting // Management Science. - 1964. - Vol. 10. - Mb 2.
Ссылки
Модель Брауна — экспоненциальное сглаживание.
Модель Хольта - учитывается линейный тренд без сезонности.
Модель Хольта-Уинтерса — учитываются мультипликативный тренд и сезонность.
