Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)
Материал из MachineLearning.
(→Второй семестр) |
(→Программа курса) |
||
(41 промежуточная версия не показана) | |||
Строка 2: | Строка 2: | ||
{{TOCright}} | {{TOCright}} | ||
- | Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их компактного описания | + | Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов. |
+ | |||
+ | Лектор: [[Участник:Victor Kitov|Виктор Китов]] | ||
+ | |||
+ | Семинарист: [[Участник:EvgSokolov|Евгений Соколов]] | ||
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы. | Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы. | ||
Строка 10: | Строка 14: | ||
Курс сопровождается [[Машинное обучение (семинары, ВМК МГУ)|семинарами]], раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений. | Курс сопровождается [[Машинное обучение (семинары, ВМК МГУ)|семинарами]], раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений. | ||
- | От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа | + | От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек. |
* Курс во многом пересекается с [[Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)|курсом К.В.Воронцова по машинному обучению]], с которым также рекомендуется ознакомиться. | * Курс во многом пересекается с [[Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)|курсом К.В.Воронцова по машинному обучению]], с которым также рекомендуется ознакомиться. | ||
* Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | * Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | ||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
Строка 27: | Строка 25: | ||
==Первый семестр== | ==Первый семестр== | ||
- | === | + | ===Введение в машинное обучение.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/NWVXfPIV3Q3TtD Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/iBMngr1m3Q3U6A Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Другие метрические методы.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/oHOFhRh63Q3U6i Презентация]. | ||
+ | -метод Парзеновского окна | ||
- | === | + | ===Сложность моделей. Подготовка данных.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/GQ5uO2Jb3Q3U7K Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Метрики близости.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/kCIhwRuo3Q3U8S Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Оптимизация метода K ближайших соседей.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/E4RT7Jyg3Q3U99 Презентация]. | ||
- | + | ===Метод главных компонент.=== | |
+ | + вывод решения | ||
- | + | [https://yadi.sk/i/Yzn1wSSQ3Q3U9q Презентация]. | |
- | + | [https://yadi.sk/i/CpG1xsrR3Q3UAZ Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.] | |
- | [ | + | ===Линейная регрессия.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/mYqnpKYH3Q3UB7 Презентация]. | ||
- | === | + | ===Линейная классификация.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/o6V18ir93Q3UBw Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Оценивание классификаторов.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/UumctWjg3Q3UCY Презентация]. | ||
+ | +классификатор выпуклой оболочки ROC кривых. | ||
- | + | ===Метод опорных векторов.=== | |
+ | +вывод двойственной задачи SVM | ||
+ | +support vector regression | ||
- | + | [https://yadi.sk/i/Pn-1M3sL3Q3UDq Презентация]. | |
- | + | ===Обобщения методов через ядра Мерсера.=== | |
+ | + двойственная задача для гребневой регрессии | ||
- | + | [https://yadi.sk/i/G8349uPG3Q3UEp Презентация]. | |
- | === | + | ===Решающие деревья.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/5Gd8HdQ93Q3UG2 Презентация]. | ||
+ | (до критериев информативности включительно) | ||
- | + | ---- | |
- | + | ===Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.=== | |
+ | [https://yadi.sk/i/AgqALhuW3Q3UGk Презентация]. | ||
- | === | + | ===Бустинг.=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/JLKQrfUW3Q3UHM Презентация]. |
- | === | + | ===xgBoost.=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/IvqkjPxl3Q3UJ4 Презентация]. |
- | + | [http://www.kdd.org/kdd2016/papers/files/rfp0697-chenAemb.pdf Статья со всеми деталями] | |
- | [ | + | |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | === | + | ===Отбор признаков=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/PKogjq-83Q3UJW Презентация]. |
- | + | (рассмотрены до взаимной информации) | |
- | + | ||
==Второй семестр== | ==Второй семестр== | ||
- | === | + | ===Байесовское решающее правило. Генеративные и дискриминативные модели.=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/retsLM0q3Q3UK8 Презентация]. |
- | === | + | ===Ядерно-сглаженные оценки плотности.=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/-Kg--noU3Q3USA Презентация]. |
- | === | + | ===Сингулярное разложение.=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/t1G18RqC3Q3USa Презентация]. |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
===Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена. === | ===Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена. === | ||
Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность. | Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность. | ||
+ | |||
+ | [https://yadi.sk/i/yomUjQlh3Q3UTU Презентация]. | ||
===EM-алгоритм.=== | ===EM-алгоритм.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/V1jMp7Ar3Q3UU2 Презентация]. | ||
- | === | + | ===Смеси распределений, их оценивание через EM-алгоритм=== |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | [https://yadi.sk/i/FlxGC4Zg3Q3UUS Презентация]. | |
+ | [https://yadi.sk/i/Z2dLjT0h3Q3UUz Вывод для смеси нормальных распределений]. | ||
- | === | + | ===Тематическое моделирование=== |
+ | [https://yadi.sk/i/WISXKvVF3Q3UWa Презентация]. | ||
- | === | + | ===Нейросети=== |
+ | [https://yadi.sk/i/PiKDgyWI3Q3UWz Презентация]. | ||
===Рекомендательные системы.=== | ===Рекомендательные системы.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/XKGkkJyg3Q3UXx Презентация]. | ||
- | == | + | ===Кластеризация=== |
+ | [https://yadi.sk/i/5Fay6PaL3Q3UYC Презентация]. | ||
- | === | + | ===Оценка качества кластеризации=== |
+ | [https://yadi.sk/i/SbCbzYYy3Q3UYW Презентация]. | ||
- | === | + | ===Обнаружение аномалий=== |
+ | [https://yadi.sk/i/K2EpGFqD3Q3UZM Презентация]. | ||
- | === | + | ===Нелинейное снижение размерности=== |
+ | [https://yadi.sk/i/b2Dz8kaV3Q3Ubg Презентация]. |
Версия 20:19, 25 ноября 2017
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.
Лектор: Виктор Китов
Семинарист: Евгений Соколов
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек.
- Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
- Анонимные отзывы и комментарии по лекциям можно оставлять здесь.
Программа курса
Первый семестр
Введение в машинное обучение.
Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.
Другие метрические методы.
Презентация. -метод Парзеновского окна
Сложность моделей. Подготовка данных.
Метрики близости.
Оптимизация метода K ближайших соседей.
Метод главных компонент.
+ вывод решения
Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.
Линейная регрессия.
Линейная классификация.
Оценивание классификаторов.
Презентация. +классификатор выпуклой оболочки ROC кривых.
Метод опорных векторов.
+вывод двойственной задачи SVM +support vector regression
Обобщения методов через ядра Мерсера.
+ двойственная задача для гребневой регрессии
Решающие деревья.
Презентация. (до критериев информативности включительно)
Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.
Бустинг.
xgBoost.
Отбор признаков
(рассмотрены до взаимной информации)
Второй семестр
Байесовское решающее правило. Генеративные и дискриминативные модели.
Ядерно-сглаженные оценки плотности.
Сингулярное разложение.
Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена.
Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность.
EM-алгоритм.
Смеси распределений, их оценивание через EM-алгоритм
Презентация. Вывод для смеси нормальных распределений.