Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)
Материал из MachineLearning.
(→Программа курса) |
(→Второй семестр) |
||
(28 промежуточных версий не показаны.) | |||
Строка 20: | Строка 20: | ||
* Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | * Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | ||
+ | =Экзамен= | ||
+ | |||
+ | Консультация перед экзаменом будет 13 января в 13-30 - 15-00 в ауд.П8а. Желающие смогут сдать экзамен досрочно после консультации (желательно предупредить по почте). Оценка за досрочный экзамен не может быть пересдана на основном экзамене. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [https://yadi.sk/i/mFteMpfN3R4Gtt Билеты]. | ||
=Программа курса= | =Программа курса= | ||
Строка 26: | Строка 32: | ||
===Введение в машинное обучение.=== | ===Введение в машинное обучение.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/NWVXfPIV3Q3TtD Презентация]. |
===Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.=== | ===Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/iBMngr1m3Q3U6A Презентация]. |
===Другие метрические методы.=== | ===Другие метрические методы.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/oHOFhRh63Q3U6i Презентация]. |
- | = | + | ===Сложность моделей. Подготовка данных.=== |
- | + | [https://yadi.sk/i/GQ5uO2Jb3Q3U7K Презентация]. | |
- | + | ||
- | ==Сложность моделей. Подготовка данных.=== | + | |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
===Метрики близости.=== | ===Метрики близости.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/kCIhwRuo3Q3U8S Презентация]. |
+ | |||
+ | ===Оптимизация метода K ближайших соседей.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/E4RT7Jyg3Q3U99 Презентация]. | ||
===Метод главных компонент.=== | ===Метод главных компонент.=== | ||
+ вывод решения | + вывод решения | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/Yzn1wSSQ3Q3U9q Презентация]. |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/CpG1xsrR3Q3UAZ Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.] |
===Линейная регрессия.=== | ===Линейная регрессия.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/mYqnpKYH3Q3UB7 Презентация]. |
===Линейная классификация.=== | ===Линейная классификация.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/o6V18ir93Q3UBw Презентация]. |
===Оценивание классификаторов.=== | ===Оценивание классификаторов.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/UumctWjg3Q3UCY Презентация]. |
+ | +классификатор выпуклой оболочки ROC кривых. | ||
===Метод опорных векторов.=== | ===Метод опорных векторов.=== | ||
- | + вывод двойственной задачи | + | +вывод двойственной задачи SVM |
+ | +support vector regression | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/Pn-1M3sL3Q3UDq Презентация]. |
===Обобщения методов через ядра Мерсера.=== | ===Обобщения методов через ядра Мерсера.=== | ||
+ двойственная задача для гребневой регрессии | + двойственная задача для гребневой регрессии | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/G8349uPG3Q3UEp Презентация]. |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
===Решающие деревья.=== | ===Решающие деревья.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/5Gd8HdQ93Q3UG2 Презентация]. |
- | ===Ансамбли прогнозирующих алгоритмов.=== | + | ===Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/AgqALhuW3Q3UGk Презентация]. |
- | + | ||
- | + | ||
===Бустинг.=== | ===Бустинг.=== | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/JLKQrfUW3Q3UHM Презентация]. |
+ | |||
+ | ==Второй семестр== | ||
===xgBoost.=== | ===xgBoost.=== | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/IvqkjPxl3Q3UJ4 Презентация]. |
[http://www.kdd.org/kdd2016/papers/files/rfp0697-chenAemb.pdf Статья со всеми деталями] | [http://www.kdd.org/kdd2016/papers/files/rfp0697-chenAemb.pdf Статья со всеми деталями] | ||
- | === | + | ===Байесовское решающее правило. Генеративные и дискриминативные модели.=== |
- | [[ | + | [https://yadi.sk/i/retsLM0q3Q3UK8 Презентация]. |
+ | (пока только Байесовское решающее правило) | ||
+ | |||
+ | --- | ||
+ | |||
+ | ===Ядерно-сглаженные оценки плотности.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/-Kg--noU3Q3USA Презентация]. | ||
+ | |||
+ | ===Отбор признаков=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/PKogjq-83Q3UJW Презентация]. | ||
+ | |||
+ | ===Нейросети=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/PiKDgyWI3Q3UWz Презентация]. | ||
+ | |||
+ | ===Сингулярное разложение.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/t1G18RqC3Q3USa Презентация]. | ||
+ | |||
+ | ===Рекомендательные системы.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/XKGkkJyg3Q3UXx Презентация]. | ||
===Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена. === | ===Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена. === | ||
Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность. | Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность. | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/yomUjQlh3Q3UTU Презентация]. |
===EM-алгоритм.=== | ===EM-алгоритм.=== | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/V1jMp7Ar3Q3UU2 Презентация]. |
===Смеси распределений, их оценивание через EM-алгоритм=== | ===Смеси распределений, их оценивание через EM-алгоритм=== | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/FlxGC4Zg3Q3UUS Презентация]. |
- | + | [https://yadi.sk/i/Z2dLjT0h3Q3UUz Вывод для смеси нормальных распределений]. | |
- | + | ||
===Тематическое моделирование=== | ===Тематическое моделирование=== | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/WISXKvVF3Q3UWa Презентация]. |
===Кластеризация=== | ===Кластеризация=== | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/5Fay6PaL3Q3UYC Презентация]. |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
===Оценка качества кластеризации=== | ===Оценка качества кластеризации=== | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/SbCbzYYy3Q3UYW Презентация]. |
- | === | + | ===Обнаружение аномалий=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/K2EpGFqD3Q3UZM Презентация]. |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
===Нелинейное снижение размерности=== | ===Нелинейное снижение размерности=== | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/b2Dz8kaV3Q3Ubg Презентация]. |
Версия 18:08, 15 февраля 2018
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.
Лектор: Виктор Китов
Семинарист: Евгений Соколов
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек.
- Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
- Анонимные отзывы и комментарии по лекциям можно оставлять здесь.
Экзамен
Консультация перед экзаменом будет 13 января в 13-30 - 15-00 в ауд.П8а. Желающие смогут сдать экзамен досрочно после консультации (желательно предупредить по почте). Оценка за досрочный экзамен не может быть пересдана на основном экзамене.
Программа курса
Первый семестр
Введение в машинное обучение.
Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.
Другие метрические методы.
Сложность моделей. Подготовка данных.
Метрики близости.
Оптимизация метода K ближайших соседей.
Метод главных компонент.
+ вывод решения
Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.
Линейная регрессия.
Линейная классификация.
Оценивание классификаторов.
Презентация. +классификатор выпуклой оболочки ROC кривых.
Метод опорных векторов.
+вывод двойственной задачи SVM +support vector regression
Обобщения методов через ядра Мерсера.
+ двойственная задача для гребневой регрессии
Решающие деревья.
Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.
Бустинг.
Второй семестр
xgBoost.
Байесовское решающее правило. Генеративные и дискриминативные модели.
Презентация. (пока только Байесовское решающее правило)
---
Ядерно-сглаженные оценки плотности.
Отбор признаков
Нейросети
Сингулярное разложение.
Рекомендательные системы.
Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена.
Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность.
EM-алгоритм.
Смеси распределений, их оценивание через EM-алгоритм
Презентация. Вывод для смеси нормальных распределений.