Сходимость по вероятности
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(→Литература) |
(→Определение) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Определение == | == Определение == | ||
| - | Пусть <tex>(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P})</tex> - вероятностное пространство с определёнными на нём случайными величинами <tex> | + | Пусть <tex>(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P})</tex> - вероятностное пространство с определёнными на нём случайными величинами <tex>X</tex> и <>X_n,\; n=1,2,\ldots</tex>, то говорят, что <tex>\{X_n\}_{n=1}^{\infty}</tex> сходится по вероятности к <tex>X</tex>, если |
: <tex>\forall \varepsilon > 0,\; \lim\limits_{n \to \infty} \mathbb{P}(|X_n - X| > \varepsilon) = 0</tex>. | : <tex>\forall \varepsilon > 0,\; \lim\limits_{n \to \infty} \mathbb{P}(|X_n - X| > \varepsilon) = 0</tex>. | ||
Обозначение: <tex>X_n \stackrel{\mathbb{P}}{\longrightarrow} X</tex>. | Обозначение: <tex>X_n \stackrel{\mathbb{P}}{\longrightarrow} X</tex>. | ||
| - | |||
== Литература == | == Литература == | ||
Версия 15:36, 29 октября 2009
Определение
Пусть - вероятностное пространство с определёнными на нём случайными величинами
и <>X_n,\; n=1,2,\ldots</tex>, то говорят, что
сходится по вероятности к
, если
-
.
Обозначение: .
Литература
- Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. — пер. с англ. — М.: Наука, 1977.
