Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)
Материал из MachineLearning.
(→Метод опорных векторов.) |
(→Экзамен) |
||
(42 промежуточные версии не показаны) | |||
Строка 21: | Строка 21: | ||
+ | =Экзамен= | ||
+ | [https://yadi.sk/i/C9ahiPUTHv-P4A Билеты для экзамена. Весна 2019.] | ||
=Программа курса= | =Программа курса= | ||
Строка 58: | Строка 60: | ||
===Метод опорных векторов.=== | ===Метод опорных векторов.=== | ||
[https://yadi.sk/i/Pn-1M3sL3Q3UDq Презентация]. | [https://yadi.sk/i/Pn-1M3sL3Q3UDq Презентация]. | ||
- | +вывод двойственной задачи SVM | + | +вывод двойственной задачи SVM |
===Обобщения методов через ядра Мерсера.=== | ===Обобщения методов через ядра Мерсера.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/xSEBiikXZsC8bw Презентация]. | ||
+ двойственная задача для гребневой регрессии | + двойственная задача для гребневой регрессии | ||
- | |||
- | |||
===Оценивание классификаторов.=== | ===Оценивание классификаторов.=== | ||
[https://yadi.sk/i/UumctWjg3Q3UCY Презентация]. | [https://yadi.sk/i/UumctWjg3Q3UCY Презентация]. | ||
- | |||
===Решающие деревья.=== | ===Решающие деревья.=== | ||
Строка 73: | Строка 73: | ||
===Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.=== | ===Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/OpjStjO-6G9N1Q Презентация]. |
===Бустинг.=== | ===Бустинг.=== | ||
[https://yadi.sk/i/JLKQrfUW3Q3UHM Презентация]. | [https://yadi.sk/i/JLKQrfUW3Q3UHM Презентация]. | ||
+ | |||
+ | ===Усовершенствования бустинга.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/rDn3NOIFtDc4WQ Презентация]. | ||
==Второй семестр== | ==Второй семестр== | ||
- | === | + | ===Байесовское решающее правило. Предположение наивного Байеса. Генеративные и дискриминативные модели. Примеры генеративных моделей.=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/retsLM0q3Q3UK8 Презентация] |
- | [ | + | ===Отбор признаков=== |
+ | [https://yadi.sk/i/sp_Jsg9-3XKuCL Презентация] | ||
- | === | + | ===Выпуклые функции=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/NhBsfkgwqEbq6A Презентация] |
- | === | + | ===Перенос стиля изображений=== |
- | [https://yadi.sk/i/- | + | [https://yadi.sk/i/aQANK0T-SCDsRA Презентация] |
- | === | + | ===EM-алгоритм=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/V1jMp7Ar3Q3UU2 Презентация] |
- | === | + | ===Смеси распределений=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/FlxGC4Zg3Q3UUS Презентация] |
- | + | [https://yadi.sk/i/Z2dLjT0h3Q3UUz Разделение смеси многомерных нормальных распределений] | |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
- | === | + | ===Тематические модели=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/ySqnbCn4XVlASw Презентация] |
+ | |||
+ | [https://yadi.sk/i/d0KD1pGT3WN4PC Вывод EM для PLSA] | ||
===Сингулярное разложение.=== | ===Сингулярное разложение.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/oYsPa8953W6Fsj Презентация] | + | [https://yadi.sk/i/oYsPa8953W6Fsj Презентация] |
- | [https://yadi.sk/i/60l0YQG93W6G6H Доказательство | + | [https://yadi.sk/i/60l0YQG93W6G6H Доказательство основных свойств]. |
- | === | + | ===Ядерно-сглаженные оценки плотности.=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/-Kg--noU3Q3USA Презентация] |
===Кластеризация=== | ===Кластеризация=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/5Uu3pOIO3W7KtE Презентация] | + | [https://yadi.sk/i/5Uu3pOIO3W7KtE Презентация] |
===Обнаружение аномалий=== | ===Обнаружение аномалий=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/K2EpGFqD3Q3UZM Презентация]. | + | [https://yadi.sk/i/K2EpGFqD3Q3UZM Презентация] |
+ | |||
+ | ===Рекомендательные системы.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/vx3ALyzy3WfCPE Презентация] | ||
===Активное обучение=== | ===Активное обучение=== | ||
[https://yadi.sk/i/tB-dyX_R3W7LAV Презентация] | [https://yadi.sk/i/tB-dyX_R3W7LAV Презентация] | ||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
===Рекомендуемые ресурсы по Python=== | ===Рекомендуемые ресурсы по Python=== |
Версия 20:28, 6 июня 2019
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.
Лектор: Виктор Китов
Семинарист: Евгений Соколов
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек.
- Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
- Анонимные отзывы и комментарии по лекциям можно оставлять здесь.
Экзамен
Билеты для экзамена. Весна 2019.
Программа курса
Первый семестр
Введение в машинное обучение.
Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.
Другие метрические методы.
Сложность моделей. Подготовка данных.
Метрики близости.
Оптимизация метода K ближайших соседей.
Метод главных компонент.
Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.
Линейная регрессия.
Линейная классификация.
Метод опорных векторов.
Презентация. +вывод двойственной задачи SVM
Обобщения методов через ядра Мерсера.
Презентация. + двойственная задача для гребневой регрессии
Оценивание классификаторов.
Решающие деревья.
Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.
Бустинг.
Усовершенствования бустинга.
Второй семестр
Байесовское решающее правило. Предположение наивного Байеса. Генеративные и дискриминативные модели. Примеры генеративных моделей.
Отбор признаков
Выпуклые функции
Перенос стиля изображений
EM-алгоритм
Смеси распределений
Разделение смеси многомерных нормальных распределений
Тематические модели
Сингулярное разложение.
Доказательство основных свойств.
Ядерно-сглаженные оценки плотности.
Кластеризация
Обнаружение аномалий
Рекомендательные системы.
Активное обучение
Рекомендуемые ресурсы по Python
- Примеры для начинающих: краткое руководство с примерами по Python 2
- Python from scratch: A Crash Course in Python for Scientists
- Коллекция интересных IPython ноутбуков
- Лекции Scientific Python
- Книга: Wes McKinney «Python for Data Analysis»
- Официальный сайт
- Научные библиотеки: NumPy, Pandas, SciKit-Learn, Matplotlib.