Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)
Материал из MachineLearning.
(→Экзамен) |
|||
(31 промежуточная версия не показана) | |||
Строка 4: | Строка 4: | ||
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов. | Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов. | ||
- | Лектор: [ | + | Лектор: [https://victorkitov.github.io Виктор Китов] |
Семинарист: [[Участник:EvgSokolov|Евгений Соколов]] | Семинарист: [[Участник:EvgSokolov|Евгений Соколов]] | ||
+ | |||
+ | ===О курсе=== | ||
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы. | Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы. | ||
Строка 20: | Строка 22: | ||
* Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | * Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | ||
- | = | + | =Экзамен= |
- | + | ||
- | [https:// | + | [https://disk.yandex.ru/i/IV-PV5kxhjW1kQ Процедура экзамена и вопросы] |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
=Программа курса= | =Программа курса= | ||
Строка 49: | Строка 40: | ||
===[https://yadi.sk/i/E4RT7Jyg3Q3U99 Оптимизация метода K ближайших соседей]=== | ===[https://yadi.sk/i/E4RT7Jyg3Q3U99 Оптимизация метода K ближайших соседей]=== | ||
- | ===[https://yadi.sk/i/ | + | ===[https://yadi.sk/i/woDoCFT5m-lSfA Линейная регрессия и ее обобщения]=== |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
===[https://yadi.sk/i/Ei8ia4l3RYbIqQ Метод стохастического градиентного спуска]=== | ===[https://yadi.sk/i/Ei8ia4l3RYbIqQ Метод стохастического градиентного спуска]=== | ||
===[https://yadi.sk/i/o6V18ir93Q3UBw Линейная классификация]=== | ===[https://yadi.sk/i/o6V18ir93Q3UBw Линейная классификация]=== | ||
+ | |||
+ | ===[https://yadi.sk/i/Yk0xH5y53v0q2g Оценивание классификаторов]=== | ||
===[https://yadi.sk/i/Pn-1M3sL3Q3UDq Метод опорных векторов]=== | ===[https://yadi.sk/i/Pn-1M3sL3Q3UDq Метод опорных векторов]=== | ||
- | +вывод двойственной задачи классификации | + | +[https://yadi.sk/i/nMG8tf6OaMaJbQ вывод двойственной задачи для классификации опорных векторов] |
===[https://yadi.sk/i/xSEBiikXZsC8bw Обобщения методов через ядра Мерсера]=== | ===[https://yadi.sk/i/xSEBiikXZsC8bw Обобщения методов через ядра Мерсера]=== | ||
- | + | + | +начало доказательства, что ridge-регрессия допускает обобщение через ядра |
- | + | ||
- | + | ||
===[https://yadi.sk/i/5Gd8HdQ93Q3UG2 Решающие деревья]=== | ===[https://yadi.sk/i/5Gd8HdQ93Q3UG2 Решающие деревья]=== | ||
Строка 74: | Строка 61: | ||
===[https://yadi.sk/i/rDn3NOIFtDc4WQ Усовершенствования бустинга]=== | ===[https://yadi.sk/i/rDn3NOIFtDc4WQ Усовершенствования бустинга]=== | ||
+ | +[https://yadi.sk/i/OJiKEw0dg65omA LogitBoost] | ||
+ | |||
+ | ===[https://yadi.sk/i/BzsGrci40Kwmgw Метод главных компонент]=== | ||
+ | +[https://yadi.sk/i/CpG1xsrR3Q3UAZ Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.] | ||
==Весенний семестр== | ==Весенний семестр== | ||
- | ===[https://yadi.sk/i/retsLM0q3Q3UK8 Байесовское решающее правило | + | ===[https://yadi.sk/i/retsLM0q3Q3UK8 Байесовское решающее правило. Примеры генеративных моделей]=== |
===[https://yadi.sk/i/sp_Jsg9-3XKuCL Отбор признаков]=== | ===[https://yadi.sk/i/sp_Jsg9-3XKuCL Отбор признаков]=== | ||
Строка 83: | Строка 74: | ||
===[https://yadi.sk/i/NhBsfkgwqEbq6A Выпуклые функции]=== | ===[https://yadi.sk/i/NhBsfkgwqEbq6A Выпуклые функции]=== | ||
- | ===[https:// | + | ===[https://disk.yandex.ru/i/u8t6N6garcICng Стандартные распределения]=== |
===[https://yadi.sk/i/FlxGC4Zg3Q3UUS Смеси распределений]=== | ===[https://yadi.sk/i/FlxGC4Zg3Q3UUS Смеси распределений]=== | ||
+ | |||
+ | ===[https://yadi.sk/i/V1jMp7Ar3Q3UU2 EM-алгоритм]=== | ||
[https://yadi.sk/i/Z2dLjT0h3Q3UUz Разделение смеси многомерных нормальных распределений] | [https://yadi.sk/i/Z2dLjT0h3Q3UUz Разделение смеси многомерных нормальных распределений] | ||
===[https://yadi.sk/i/ySqnbCn4XVlASw Тематические модели]=== | ===[https://yadi.sk/i/ySqnbCn4XVlASw Тематические модели]=== | ||
- | + | (обновлено 01.04.21) | |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
===[https://yadi.sk/i/-Kg--noU3Q3USA Ядерно-сглаженные оценки плотности]=== | ===[https://yadi.sk/i/-Kg--noU3Q3USA Ядерно-сглаженные оценки плотности]=== | ||
===[https://yadi.sk/i/5Uu3pOIO3W7KtE Кластеризация]=== | ===[https://yadi.sk/i/5Uu3pOIO3W7KtE Кластеризация]=== | ||
+ | (обновлено 10.04.2021) | ||
===[https://yadi.sk/i/K2EpGFqD3Q3UZM Обнаружение аномалий]=== | ===[https://yadi.sk/i/K2EpGFqD3Q3UZM Обнаружение аномалий]=== | ||
+ | |||
+ | ===[https://yadi.sk/i/oYsPa8953W6Fsj Сингулярное разложение]=== | ||
+ | |||
+ | [https://yadi.sk/i/60l0YQG93W6G6H Доказательство основных свойств]. | ||
===[https://yadi.sk/i/vx3ALyzy3WfCPE Рекомендательные системы]=== | ===[https://yadi.sk/i/vx3ALyzy3WfCPE Рекомендательные системы]=== | ||
===[https://yadi.sk/i/tB-dyX_R3W7LAV Активное обучение]=== | ===[https://yadi.sk/i/tB-dyX_R3W7LAV Активное обучение]=== | ||
- | |||
- | |||
===[https://yadi.sk/i/8yi21SL5ig_XHQ Частичное обучение]=== | ===[https://yadi.sk/i/8yi21SL5ig_XHQ Частичное обучение]=== | ||
- | + | ===[https://yadi.sk/i/b2Dz8kaV3Q3Ubg Нелинейное снижение размерности]=== | |
+ | [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1%85%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B2%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%B9_%D1%81_t-%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BC Метод t-SNE ] | ||
===Рекомендуемые ресурсы по Python=== | ===Рекомендуемые ресурсы по Python=== |
Текущая версия
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.
Лектор: Виктор Китов
Семинарист: Евгений Соколов
О курсе
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек.
- Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
- Анонимные отзывы и комментарии по лекциям можно оставлять здесь.
Экзамен
Программа курса
Осенний семестр
Введение в машинное обучение
Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей
Сложность моделей. Подготовка данных
Метрики близости
Оптимизация метода K ближайших соседей
Линейная регрессия и ее обобщения
Метод стохастического градиентного спуска
Линейная классификация
Оценивание классификаторов
Метод опорных векторов
+вывод двойственной задачи для классификации опорных векторов
Обобщения методов через ядра Мерсера
+начало доказательства, что ridge-регрессия допускает обобщение через ядра
Решающие деревья
Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей
Бустинг
Усовершенствования бустинга
Метод главных компонент
+Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.
Весенний семестр
Байесовское решающее правило. Примеры генеративных моделей
Отбор признаков
Выпуклые функции
Стандартные распределения
Смеси распределений
EM-алгоритм
Разделение смеси многомерных нормальных распределений
Тематические модели
(обновлено 01.04.21)
Ядерно-сглаженные оценки плотности
Кластеризация
(обновлено 10.04.2021)
Обнаружение аномалий
Сингулярное разложение
Доказательство основных свойств.
Рекомендательные системы
Активное обучение
Частичное обучение
Нелинейное снижение размерности
Рекомендуемые ресурсы по Python
- Примеры для начинающих: краткое руководство с примерами по Python 2
- Python from scratch: A Crash Course in Python for Scientists
- Коллекция интересных IPython ноутбуков
- Лекции Scientific Python
- Книга: Wes McKinney «Python for Data Analysis»
- Официальный сайт
- Научные библиотеки: NumPy, Pandas, SciKit-Learn, Matplotlib.