Молекулярная динамика гамильтоновых систем и количественные оценки выполнимости закона сохранения энергии модельных систем

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: =Изучение проблемы высокотемпературной сверхпроводимости методами машинного обучения, в т.ч. вектор...)
 
(1 промежуточная версия не показана)
Строка 1: Строка 1:
-
=Изучение проблемы высокотемпературной сверхпроводимости методами машинного обучения, в т.ч. векторных "языковых" моделей=
+
=Молекулярная динамика гамильтоновых систем и количественные оценки выполнимости закона сохранения энергии модельных систем, в т.ч. с использованием методов машинного обучения и интеллектуального анализа данных=
==Подробное описание научной задачи==
==Подробное описание научной задачи==
-
 
+
Методы молекулярной динамики (МД), основанные на классической механике или квантовой механике, хорошо проработаны теоретически и повсеместно используются в моделировании физических и химических процессов. Однако, сама постановка проблемы оценки динамики отдельных сложных молекул (например, молекул белка) или сравнительно небольших конгломератов молекул/атомов, существенно затрудняет верификацию получаемых таким образом результатов: ведь длинные траектории МД с детальными координатами индивидуальных молекул/атомов (микросистемы) должны сопоставляться с термодинамическими или кинетическим параметрами, имеющими отношения к макросистемам. До сих пор, не разработано общепринятого способов сопоставления результатов молекулярной динамики (вычислительный эксперимент в виртуальном мире) с результатами реальных экспериментов, проводимых в физическом мире. Перспективным направлением к оценке физического смысла частности, выполнимости закона сохранения энергии в виртуальных системах МД) являются теоретические и вычислительные исследования обратимости времени в системах МД (тематика, идеологически близкая к поискам разрешения парадокса Лошмидта). Исследование обратимости времени при МД указывает на перспективные пути разработки новых функций потенциальной энергии, оценки ошибок МД, термостатирования и др. Физически обоснованные и верифицируемые процедуры МД будут иметь множество приложений в биофизике, нанотехнологиях и других областях современной науки, занимающихся исследованиями на границе "микросистемы-макросистемы".
-
Феномен высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) с температурой сверхпроводящего перехода (Тс) в 60-70К и выше, впервые открытый в 1980х (И.Беднорц, А.Мюллер, Е.В.Антипов, С.Н.Путилин и др. исследователи), до сих пор не получил надлежащего теоретического обоснования. Основная микроскопическая теория сверхпроводников Бардина — Купера — Шриффера очевидным образом неприменима вследствие непреодолимого теоретического предела для значений Тс (порядка 30К), следующего из этой теории (что противоречит самому факту существования ВТСП). Несмотря на обилие теоретических конструктов т.ч. и таких экзотических, как "состояния Майорана" и т.п.), за исключением работ Н.Н.Боголюбова и его учеников, ни одна из этих теоретических конструкций не была доведена до практического вычисления показателей сверхпроводящего перехода исследуемого вещества ВТСП на основе его структуры (прежде всего, кристаллической). Более того, имеющиеся феноменологические модели квазифизического характера (вроде "электронно-дырочной") также не позволяют производить алгоритмы, которые были бы хость сколько-нибудь успешно протестированы на обширной выборке известных веществ ВТСП. Полный застой в теоретической физике и, по-прежнему, высокий потенциал практических применений ВТСП (передача энергии без потерь, сверхпроводящие магниты, высокопроизводительные двигатели с крайне низкими затратами энергии и др.) указывает на целесообразность поиска решений в научных направлениях, связанных с анализом сложных данных и разнородных признаковых описаний. Необходима основательная теоретическая проработка математических оснований таких моделей и алгоритмов, которые бы позволили рассчитывать свойства сверхпроводящего перехода произвольного вещества на основе его (кристаллической) структуры. В данную тему также входят и другие задачи материаловедения, в т.ч. потенциально имеющие приложение в биологии и медицине (прогнозирование структур кристаллов, оценки свойств кристаллов по структуре и др.)
+
==Предварительные требования к студентам==
==Предварительные требования к студентам==
-
 
+
Глубокий интерес к проблемам классической и квантовой механики, владение теоретическими основами информатики и машинного обучения, долговременная заинтересованность студента в данной тематике, способность строго формулировать математические теории и проводить соответствующие вычислительные эксперименты, основанные на данных теориях
-
Глубокий интерес, заинтересованность и образованность в области фундаментальной физики, в т.ч. физики твёрдого тела, основы кристаллографии, владение теоретическими основами информатики и машинного обучения, долговременная заинтересованность студента в данной тематике, способность строго формулировать математические теории и проводить соответствующие вычислительные эксперименты, основанные на данных теориях
+

Текущая версия

Молекулярная динамика гамильтоновых систем и количественные оценки выполнимости закона сохранения энергии модельных систем, в т.ч. с использованием методов машинного обучения и интеллектуального анализа данных

Подробное описание научной задачи

Методы молекулярной динамики (МД), основанные на классической механике или квантовой механике, хорошо проработаны теоретически и повсеместно используются в моделировании физических и химических процессов. Однако, сама постановка проблемы оценки динамики отдельных сложных молекул (например, молекул белка) или сравнительно небольших конгломератов молекул/атомов, существенно затрудняет верификацию получаемых таким образом результатов: ведь длинные траектории МД с детальными координатами индивидуальных молекул/атомов (микросистемы) должны сопоставляться с термодинамическими или кинетическим параметрами, имеющими отношения к макросистемам. До сих пор, не разработано общепринятого способов сопоставления результатов молекулярной динамики (вычислительный эксперимент в виртуальном мире) с результатами реальных экспериментов, проводимых в физическом мире. Перспективным направлением к оценке физического смысла (в частности, выполнимости закона сохранения энергии в виртуальных системах МД) являются теоретические и вычислительные исследования обратимости времени в системах МД (тематика, идеологически близкая к поискам разрешения парадокса Лошмидта). Исследование обратимости времени при МД указывает на перспективные пути разработки новых функций потенциальной энергии, оценки ошибок МД, термостатирования и др. Физически обоснованные и верифицируемые процедуры МД будут иметь множество приложений в биофизике, нанотехнологиях и других областях современной науки, занимающихся исследованиями на границе "микросистемы-макросистемы".

Предварительные требования к студентам

Глубокий интерес к проблемам классической и квантовой механики, владение теоретическими основами информатики и машинного обучения, долговременная заинтересованность студента в данной тематике, способность строго формулировать математические теории и проводить соответствующие вычислительные эксперименты, основанные на данных теориях

Личные инструменты