Участник:Anton/Песочница

Материал из MachineLearning.

< Участник:Anton(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
(70 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1: Строка 1:
-
'''Метод LSD = Метод группирования выборок с наименее значимой разницей = Least Significant Difference method'''.
+
{{stop|
 +
'''Задание находится в разработке.'''<br/>
 +
Не приступайте к выполнению задания пока не убрано это сообщение.
 +
}}
-
'''Метод LSD''' позволяет проверять равенство [[среднее значение| средних значений]] нескольких [[выборка| выборок]] и выделять группы выборок с одинаковыми средними значениями. Метод изобретен Фишером в 1935 году <ref>''S. E. Maxwell, H. D. Delaney'' Designing experiments and analyzing data: a model comparison perspective. 2003. P. 229.</ref> и является первым методом множественных сравнений. Также известен как безопасный t-тест (protected t-test method).
+
{{TOCright|300px}}
-
== Описание метода ==
+
{{Main|Графические модели (курс лекций)}}
-
'''Обозначения.''' Пусть имеется <tex>k</tex> выборок <tex>x^{n_1}_1, . . . , x^{n_k}_k</tex> объемом <tex>n_i</tex> (<tex>i=1,...,k </tex>) каждая. Через <tex>\mu_i</tex> обозначим математические ожидания распределений, из которых получены выборки.
+
-
+
-
'''Предположим''', что
+
-
# Выборки <tex>x^{n_1}_1, . . . , x^{n_k}_k</tex> являются [[Нормальное распределение| нормально-распределенными]].
+
-
# Выборки <tex>x^{n_1}_1, . . . , x^{n_k}_k</tex> обладают одинаковыми дисперсиями.
+
-
Метод состоит из двух этапов:
+
[[Изображение:GM12 task4 intro.png‎ | 600px]]
-
#Сначала при помощи [[Критерий Фишера|критерия Фишера]] проверяется гипотеза о равенстве всех <tex>\mu_i</tex>. Если гипотеза принимается, то метод останавливается, иначе переход к шагу 2.
+
-
#Выборки упорядочиваются до возрастанию выборочных средних. После этого поэтапно проверяются гипотезы равенства средних соседних выборок помощи [[Критерий Стьюдента|критерия Стьюдента]]. В качестве оценки дисперсии используется внутрегрупповое среднее. Если гипотеза принимается со соответствующие выборки объединяются в одну группу.
+
-
Если выполнять только шаг 2, то получим ''небезопасный метод LSD (unprotected LSD method)''. Под ''небезопасностью'' понимается неконтролируемое увеличение вероятности ошибок 1-го рода при многократном применении
+
'''Начало выполнения задания''': 18 апреля 2012
-
=== Критерий Фишера для проверки гипотезы о равенстве всех средних ===
+
'''1-й этап сдачи задания''': {{ins|2 мая 2012, 23:59}}
-
Пусть даны <tex>k</tex> выборок объемом <tex>n_i</tex> каждая с общим число элементов <tex>n</tex>, т.е.
+
-
<tex>\sum_{i=1}^k n_i = n </tex>
+
'''2-й этап сдачи задания''': {{ins|9 мая 2012, 23:59}}
-
=== Критерий Стьюдента для проверки гипотезы о равенстве соседних выборок ===
+
 +
Среда реализации для всех вариантов — MATLAB. Неэффективная реализация кода может негативно отразиться на оценке.
 +
=== Сегментация изображений ===
 +
В рамках данного задания рассматривается задача сегментации изображений на два класса: машина и фон.
 +
В дальнейшем работа осуществляется в терминах небольших сегментов изображения — суперпикселей.
 +
Заметим, что по «суперпиксельной» сегментации изображения можно однозначно построить «попиксельную» сегментацию.
-
== Пример использования ==
+
Ответом (сегментацией изображения) является аргминимум бинарной субмодулярной функции совместимости (максимизация супермодулярной функции), состоящей из унарных и парных потенциалов: <tex> E(X, Y, W) </tex>. Здесь X — признаки, Y — «суперпиксельная» сегментация,
-
<tex> X_i </tex> - цены на <tex>i</tex>-ое лекарство в разных аптеках.
+
W — параметры модели. Функция Е выглядит следующим образом: <br>
-
Вопрос: какие лекарства взаимозаменяемы по цене?
+
<tex> E(X, Y, W) = \sum_{p \in V} ( \vec{x}_p^T \vec{w}^U) y_p + \sum_{(p, q) \in E} (\vec{x}_{pq}^T \vec{w}^P) [y_p \neq y_q] </tex>
-
Делим лекарства на ценовые коридоры.
+
-
== Сноски ==
+
Здесь V — множество суперпикселей изображения, Е — система соседства суперпикселей, вообще говоря, не являющаяся регулярной решеткой; переменные <tex>y_p</tex> — метки классов, 0 — фон, 1 — объект; <tex> \vec{x}_p </tex> — векторы унарных признаков для суперпикселей; <tex> \vec{x}_{pq} </tex> — векторы парных признаков для пар соседних суперпикселей; <tex> W = (\vec{w}^U, \vec{w}^P) </tex> — веса унарных и парных признаков.
-
<references/>
+
-
== Литература ==
+
Заметим, что если для всех пар соседних суперпикселей величины <tex> \vec{x}_{pq}^T \vec{w}^P </tex> неотрицательны, то энергию E можно эффективно минимизировать при помощи алгоритма построения минимального разреза графа.
-
# {{книга
+
 
-
|автор = Закс Л.
+
Приведенный выше способ записи энергии E отличается от способа записи, разобранного на лекции, в двух местах:
-
|заглавие = Статистическое оценивание
+
# слагаемые, образующие парные потенциалы, записывались так: <tex>\sum_{(p, q) \in E} \sum_{k, \ell \in \{0, 1\}} (\vec{x}_{pq}^T \vec{w}^P_{k\ell}) [y_p = k][y_q = \ell];</tex> в рамках данного задания для упрощения работы парные потенциалы ограничиваются только обобщенными потенциалами Поттса, что соответствует следующим ограничениям на веса: <tex>\vec{w}^P_{00} = \vec{w}^P_{11} = 0; \; \vec{w}^P_{10} = \vec{w}^P_{01}</tex>;
-
|издательство = М.: Статистика
+
# слагаемые, образующие унарные потенциалы, записывались так: <tex>\sum_{k\in\{0, 1\}}\sum_{p \in V} ( \vec{x}_p^T \vec{w}^U_k) [y_p = k];</tex> в рамках данного задания для ускорения работы алгоритма вместо весов за все классы используются только веса, относящиеся классу «объект».
-
|год = 1976
+
 
-
|страниц = 600
+
Ограничения накладываемые на веса, соответствующие парным признаком уменьшают гибкость модели. Упрощение, связанное с унарными потенциалами не влияет на гибкость модели (верно только для случая двух классов).
-
}}
+
 
-
# {{книга
+
В качестве унарных признаков обычно выбирают гистограммы по мешкам слов, построенных по каким-либо локальным дескрипторам изображений. В качестве парных признаков выбирают различных обобщенные модели Поттса; парный признак, равный одной и той же константе по всем парам соседних суперпикселей, соответствует обычной модели Поттса.
-
|автор = Лапач С. Н., Чубенко А. В., Бабич П. Н.
+
 
-
|заглавие = Статистические методы в медико-биологических исследованиях с использованием Excel
+
Параметры модели W можно настраивать при помощи структурного метода опорных векторов (sSVM), решая оптимизационную задачу при помощи метода отсекающих плоскостей.
-
|издательство = Киев: Морион
+
 
-
|год = 2001
+
Поскольку классы не сбалансированы (на изображениях пикселей фона намного больше, чем пикселей объекта), расстояние Хэмминга между произвольной и правильной сегментациями не является адекватной мерой качества сегментации. В рамках данного задания ошибка сегментации определяется количеством неправильно распознанных пикселей каждого класса, взвешенным на общее количество пикселей этого класса на изображении:
-
|страниц = 408
+
 
-
}}
+
<tex> error(T, \hat{T}) = \frac{\sum_i [t_i \neq 1][\hat{t}_i = 1]}{\sum_i [\hat{t}_i = 1]} + \frac{\sum_i [t_i \neq 0][\hat{t}_i = 0]}{\sum_i [\hat{t}_i = 0]}</tex>.
-
# {{книга
+
 
-
|автор = Scott E. Maxwell, Harold D. Delaney
+
Здесь T — текущая разметка изображения, <tex>\hat{T} </tex> — правильная разметка; метка фона — 0, метка объекта — 1; все суммы берутся по всем пикселям изображения.
-
|заглавие = Designing experiments and analyzing data: a model comparison perspective
+
 
-
|год = 2003
+
=== Задание ===
-
}}
+
В рамках 1-го этапа задания необходимо
-
# {{книга
+
# выписать формулу для ошибки, усредненной по классам в терминах суперпикселей Y;
-
|автор = Jason C. Hsu
+
# показать как решать задачу <tex> \max_Y (-E(X, Y, W) + error(T(Y), \hat{T}))</tex> при помощи алгоритма построения разреза графа;
-
|заглавие = Multiple comparisons: theory and methods
+
# реализовать процедуру обучения при помощи структурного метода опорных векторов (библиотеки SVM-struct) и процедуру тестирования для задачи сегментации изображений;
-
|год = 1996
+
# протестировать реализованные процедуры на модельных данных, используя хотя бы 1 парный признак;
-
}}
+
# написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.
-
# {{книга
+
 
-
|автор = Gerald Keller
+
В рамках 2-го этапа задания необходимо
-
|заглавие = Statistics for Management and Economics: Abbreviated Edition
+
# придумать не менее 5 различных парных признаков;
-
|год = 2008
+
# при помощи [[Скользящий контроль| скользящего контроля]] подобрать структурный параметр метода С и получить оценку точности алгоритма на обучающей выборке;
-
}}
+
# при помощи обученного сегментатора получить разметки тестовой выборки изображения; привести примеры удачных и неудачных сегментаций; студенты, получившие наилучшие результаты с точки зрения взвешенного среднего, получат дополнительные баллы;
 +
# написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.
 +
 
 +
Для выполнения задания выдается:
 +
# реализация алгоритма построения разреза графов, совместимая с MATLAB;
 +
# реализации структурного метода опорных векторов в библиотеке SVM-struct с интерфейсом под MATLAB: http://www.vlfeat.org/~vedaldi/code/svm-struct-matlab.html
 +
# исходные изображения: обучающая и тестовая выборки;
 +
# правильная сегментация изображений обучающей выборки;
 +
# суперпиксели изображений обучающей и тестовой выборок, найденные при помощи библиотеки [http://www.eecs.berkeley.edu/Research/Projects/CS/vision/grouping/resources.html BSR];
 +
# признаки для каждого суперпикселя; вектором признаков является гистограмма по мешку из 128 слов, построенному по [http://en.wikipedia.org/wiki/Scale-invariant_feature_transform SIFT]; признаки посчитаны при помощи библиотеки [http://www.vlfeat.org/ VLFeat].
 +
 
 +
=== Описание форматов данных ===
 +
 
 +
Названия файлов, относящихся к каждому объекту обучающей выборки, начинаются с названия объекта: imgTrain_{номер файла}. Для каждого объекта выданы следующие файлы:
 +
*изображение: imgTrain_XXX.png
 +
*правильная разметка изображения: imgTrain_XXX_groundtruth.png
 +
*mat-файлы, содержащие признаки и суперпиксели для изображения: imgTrain_XXX_data.mat. В каждом файле присутствуют следующие переменные:
 +
** superpixelMap — массив типа double размера, равного размеру изображения; каждому пикселю соответствует номер суперпикселя, в который он попадает;
 +
** neighborhood — массив типа double размером #(пары соседних супепикселей) x 2; каждая строка содержит номера соседних суперпикселей;
 +
** unaryFeatures — массив типа single размером #(унарные признаки) x #(суперпиксели).
 +
 
 +
Здесь и далее под #(название объекта) обозначается количество объектов.
 +
 
 +
Названия файлов, относящихся к каждому объекту тестовой выборки, начинаются с названия объекта: imgTest_{номер файла}. Для каждого объекта выданы следующие файлы:
 +
*изображение: imgTest_XXX.png
 +
*mat-файлы, содержащие признаки и суперпиксели для изображения: imgTest_XXX_data.mat. В каждом файле присутствуют следующие переменные:
 +
** superpixelMap — массив типа double размера, равного размеру изображения; каждому пикселю соответствует номер суперпикселя, в который он попадает;
 +
** neighborhood — массив типа double размером #(пары соседних супепикселей) x 2; каждая строка содержит номера соседних суперпикселей;
 +
** unaryFeatures — массив типа single размером #(унарные признаки) x #(суперпиксели).
 +
 
 +
=== Спецификация реализуемых функций ===
 +
 
 +
{|class="standard"
 +
!''Обучение''
 +
|-
 +
|[model, time] = train_sSVM(X, Y, options)
 +
|-
 +
|ВХОД
 +
|-
 +
|
 +
{|border="0"
 +
|X — обучающая выборка, массив типа cell размера #(объекты в выборке) x 1; каждый элемент массива представляет собой структуру со следующими полями:
 +
|-
 +
|&nbsp;&nbsp; 'superpixelMap' — массив типа double размера, равного размеру изображения; каждому пикселю соответствует номер суперпикселя, в который он попадает;
 +
|-
 +
|&nbsp;&nbsp; 'unaryFeatures' — массив типа single размером #(унарные признаки) x #(суперпиксели);
 +
|-
 +
|&nbsp;&nbsp; 'pairwiseFeatures' — массив типа double размером #(пары соседних супепикселей) x (#(парные признаки) + 2); первые два столбца содержат номера соседних суперпикселей; столбцы, начиная с 3-го содержат парные признаки;
 +
|-
 +
|Y — ответы на обучающей выборки, массив типа cell размера #(объекты в выборке) x 1; каждый элемент содержит массив типа logical размера, равному размеру изображения;
 +
|-
 +
|options — набор параметров метода, структура с полями:
 +
|-
 +
|&nbsp;&nbsp; 'С' — параметр C структурного метода опорных векторов;
 +
|-
 +
|&nbsp;&nbsp; 'eps' — порог для добавления ограничений в рамках метода отсекающих плоскостей;
 +
|}
 +
|-
 +
|ВЫХОД
 +
|-
 +
|
 +
{|
 +
|model — модель, обученная при помощи вашего метода; вектор типа double длины #(унарные признаки) + #(парные признаки).
 +
|-
 +
|time — время работы алгоритма;
 +
|}
 +
|}
 +
 
 +
 
 +
{|class="standard"
 +
!''Предсказание''
 +
|-
 +
|Y = predict_sSVM(X, model)
 +
|-
 +
|ВХОД
 +
|-
 +
|
 +
{|border="0"
 +
|X — выборка, массив типа cell размера #(объекты в выборке) x 1; каждый элемент массива представляет собой структуру со следующими полями:
 +
|-
 +
|&nbsp;&nbsp; 'superpixelMap' — массив типа double размера, равного размеру изображения; каждому пикселю соответствует номер суперпикселя, в который он попадает;
 +
|-
 +
|&nbsp;&nbsp; 'unaryFeatures' — массив типа single размером #(унарные признаки) x #(суперпиксели);
 +
|-
 +
|&nbsp;&nbsp; 'pairwiseFeatures' — массив типа double размером #(пары соседних супепикселей) x (#(парные признаки) + 2); первые два столбца содержат номера соседних суперпикселей; столбцы, начиная с 3-го содержат парные признаки;
 +
|-
 +
|model — модель, обученная при помощи вашего метода; вектор типа double длины #(унарные признаки) + #(парные признаки);
 +
|}
 +
|-
 +
|ВЫХОД
 +
|-
 +
|
 +
{|
 +
|Y — ответы на выборке X, массив типа cell размера #(объекты в выборке) x 1; каждый элемент содержит массив типа logical размера, равному размеру изображения;
 +
|}
 +
|}
 +
 
 +
 
 +
{|class="standard"
 +
!''Обучение и предсказание для базы с машинами''
 +
|-
 +
|[train_error, test_Y] = cars()
 +
|-
 +
|ВЫХОД
 +
|-
 +
|
 +
{|
 +
|train_error — ошибка на обучающей выборке;
 +
|-
 +
|test_Y — ответы на тестовой выборке, массив типа cell размера N x 1; каждый элемент содержит массив типа logical размера, равному размеру изображения.
 +
|}
 +
|}
 +
 
 +
В каталоге, из которого будет запускаться решение при проверке, будет лежать выданный каталог с данными.
 +
 
 +
=== Рекомендации по выполнению задания ===
 +
# Библиотека SVM-struct не позволяет установить ограничения на знак весов парных признаков <tex> \vec{w}^P </tex>. Для минимизации получающихся несубмодулярных функций рекомендуется отбрасывать несубмодулярные ребра.
 +
# В качестве модельных данных рекомендуется использовать выборку, состоящую из 2-3 изображений обучающей выборки. При правильной реализации алгоритма точность сегментации изображений, использовавшихся при обучении должна быть высокой (более 97% в терминах ошибки, усредненной по классам).
 +
# Для работы с библиотекой SVM-struct необходимо реализовать функцию поиска наиболее нарушаемого ограничения (CONSTRAINTFN), функцию построения вектора обобщенных признаков (FEATUREN), функцию потерь (LOSSFN). Библиотеку SVMstruct рекомендуется запускать со следующими параметрами: -p 1 -o 2 -w 4 -v 3 -y 0 -c <ваш C> -e <ваш eps>.
 +
# На этапе отладки параметр eps стоит выбрать достаточно большим (например, 10), чтобы уменьшить время работы алгоритма. На этапе экспериментов значение eps стоит уменьшить на несколько порядков.
 +
# При правильной реализации метода одна операция обучение sSVM на полной выборке должна работать не более получаса.
 +
# В качестве процедуры скользящего контроля рекомендуется выбрать схему [[Скользящий контроль| контроля по 2 блокам]] (2-fold CV).
 +
# Параметр С рекомендуется перебирать по равномерной в логарифмической шкале сетке. При этом в крайних значениях нужно получить ситуации недообучения и переобучения. Начинать перебор лучше с заведомо заниженных значений параметра С, поскольку в этом случае метод работает быстрее.
 +
 
 +
=== Данные для выполнения задания ===
 +
 
 +
[[Media:GM_GraphCut.zip|graphCut]] — MATLAB интерфейс к разрезам графов.
 +
 
 +
[https://docs.google.com/open?id=0B_PZC3alifN6WDExQlR6cktSaUU База данных].
-
== См. также ==
+
[http://www.vlfeat.org/~vedaldi/code/svm-struct-matlab.html MATLAB библиотека SVM-struct]
-
* [[Метод множественных сравнений Шеффе]]
+
-
* [[Критерий Стьюдента]]
+
-
* [[Гипотеза сдвига]]
+
-
* [[Проверка статистических гипотез]]
+
-
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)]]
+
-
[[Категория: Прикладная статистика]]
+
=== Оформление задания ===
-
[[Категория: Статистические тесты]]
+
Выполненный вариант задания необходимо прислать письмом по адресу ''bayesml@gmail.com'' с темой «Задание 5. ФИО». Убедительная просьба присылать выполненное задание '''только один раз''' с окончательным вариантом. Новые версии будут рассматриваться только в самом крайнем случае. Также убедительная просьба строго придерживаться заданной выше спецификации реализуемых функций. Очень трудно проверять большое количество заданий, если у каждого будет свой формат реализации.
-
{{Задание|Anton|Vokov|8 января 2009}}
+
Письмо должно содержать:
 +
*PDF-файл с описанием проведенных исследований (отчет должен включать в себя описание выполнения каждого пункта задания с приведением соответствующих графиков, изображений, чисел)
 +
*train_sSVM.m, predict_sSVM.m, cars.m
 +
*разметку тестовой выборки в таком же формате, как выдана разметка обучающей выборки
 +
*Набор вспомогательных файлов при необходимости

Текущая версия

Задание находится в разработке.

Не приступайте к выполнению задания пока не убрано это сообщение.


Содержание

Основная статья: Графические модели (курс лекций)

Начало выполнения задания: 18 апреля 2012

1-й этап сдачи задания: 2 мая 2012, 23:59

2-й этап сдачи задания: 9 мая 2012, 23:59

Среда реализации для всех вариантов — MATLAB. Неэффективная реализация кода может негативно отразиться на оценке.

Сегментация изображений

В рамках данного задания рассматривается задача сегментации изображений на два класса: машина и фон. В дальнейшем работа осуществляется в терминах небольших сегментов изображения — суперпикселей. Заметим, что по «суперпиксельной» сегментации изображения можно однозначно построить «попиксельную» сегментацию.

Ответом (сегментацией изображения) является аргминимум бинарной субмодулярной функции совместимости (максимизация супермодулярной функции), состоящей из унарных и парных потенциалов: E(X, Y, W) . Здесь X — признаки, Y — «суперпиксельная» сегментация, W — параметры модели. Функция Е выглядит следующим образом:
E(X, Y, W) = \sum_{p \in V} ( \vec{x}_p^T \vec{w}^U) y_p + \sum_{(p, q) \in E} (\vec{x}_{pq}^T \vec{w}^P) [y_p \neq y_q]

Здесь V — множество суперпикселей изображения, Е — система соседства суперпикселей, вообще говоря, не являющаяся регулярной решеткой; переменные y_p — метки классов, 0 — фон, 1 — объект; \vec{x}_p — векторы унарных признаков для суперпикселей; \vec{x}_{pq} — векторы парных признаков для пар соседних суперпикселей; W = (\vec{w}^U, \vec{w}^P) — веса унарных и парных признаков.

Заметим, что если для всех пар соседних суперпикселей величины \vec{x}_{pq}^T \vec{w}^P неотрицательны, то энергию E можно эффективно минимизировать при помощи алгоритма построения минимального разреза графа.

Приведенный выше способ записи энергии E отличается от способа записи, разобранного на лекции, в двух местах:

  1. слагаемые, образующие парные потенциалы, записывались так: \sum_{(p, q) \in E} \sum_{k, \ell \in \{0, 1\}} (\vec{x}_{pq}^T \vec{w}^P_{k\ell}) [y_p = k][y_q = \ell]; в рамках данного задания для упрощения работы парные потенциалы ограничиваются только обобщенными потенциалами Поттса, что соответствует следующим ограничениям на веса: \vec{w}^P_{00} = \vec{w}^P_{11} = 0; \; \vec{w}^P_{10} = \vec{w}^P_{01};
  2. слагаемые, образующие унарные потенциалы, записывались так: \sum_{k\in\{0, 1\}}\sum_{p \in V} ( \vec{x}_p^T \vec{w}^U_k) [y_p = k]; в рамках данного задания для ускорения работы алгоритма вместо весов за все классы используются только веса, относящиеся классу «объект».

Ограничения накладываемые на веса, соответствующие парным признаком уменьшают гибкость модели. Упрощение, связанное с унарными потенциалами не влияет на гибкость модели (верно только для случая двух классов).

В качестве унарных признаков обычно выбирают гистограммы по мешкам слов, построенных по каким-либо локальным дескрипторам изображений. В качестве парных признаков выбирают различных обобщенные модели Поттса; парный признак, равный одной и той же константе по всем парам соседних суперпикселей, соответствует обычной модели Поттса.

Параметры модели W можно настраивать при помощи структурного метода опорных векторов (sSVM), решая оптимизационную задачу при помощи метода отсекающих плоскостей.

Поскольку классы не сбалансированы (на изображениях пикселей фона намного больше, чем пикселей объекта), расстояние Хэмминга между произвольной и правильной сегментациями не является адекватной мерой качества сегментации. В рамках данного задания ошибка сегментации определяется количеством неправильно распознанных пикселей каждого класса, взвешенным на общее количество пикселей этого класса на изображении:

error(T, \hat{T}) = \frac{\sum_i [t_i \neq 1][\hat{t}_i = 1]}{\sum_i [\hat{t}_i = 1]} + \frac{\sum_i [t_i \neq 0][\hat{t}_i = 0]}{\sum_i [\hat{t}_i = 0]}.

Здесь T — текущая разметка изображения, \hat{T} — правильная разметка; метка фона — 0, метка объекта — 1; все суммы берутся по всем пикселям изображения.

Задание

В рамках 1-го этапа задания необходимо

  1. выписать формулу для ошибки, усредненной по классам в терминах суперпикселей Y;
  2. показать как решать задачу \max_Y (-E(X, Y, W) + error(T(Y), \hat{T})) при помощи алгоритма построения разреза графа;
  3. реализовать процедуру обучения при помощи структурного метода опорных векторов (библиотеки SVM-struct) и процедуру тестирования для задачи сегментации изображений;
  4. протестировать реализованные процедуры на модельных данных, используя хотя бы 1 парный признак;
  5. написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.

В рамках 2-го этапа задания необходимо

  1. придумать не менее 5 различных парных признаков;
  2. при помощи скользящего контроля подобрать структурный параметр метода С и получить оценку точности алгоритма на обучающей выборке;
  3. при помощи обученного сегментатора получить разметки тестовой выборки изображения; привести примеры удачных и неудачных сегментаций; студенты, получившие наилучшие результаты с точки зрения взвешенного среднего, получат дополнительные баллы;
  4. написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.

Для выполнения задания выдается:

  1. реализация алгоритма построения разреза графов, совместимая с MATLAB;
  2. реализации структурного метода опорных векторов в библиотеке SVM-struct с интерфейсом под MATLAB: http://www.vlfeat.org/~vedaldi/code/svm-struct-matlab.html
  3. исходные изображения: обучающая и тестовая выборки;
  4. правильная сегментация изображений обучающей выборки;
  5. суперпиксели изображений обучающей и тестовой выборок, найденные при помощи библиотеки BSR;
  6. признаки для каждого суперпикселя; вектором признаков является гистограмма по мешку из 128 слов, построенному по SIFT; признаки посчитаны при помощи библиотеки VLFeat.

Описание форматов данных

Названия файлов, относящихся к каждому объекту обучающей выборки, начинаются с названия объекта: imgTrain_{номер файла}. Для каждого объекта выданы следующие файлы:

  • изображение: imgTrain_XXX.png
  • правильная разметка изображения: imgTrain_XXX_groundtruth.png
  • mat-файлы, содержащие признаки и суперпиксели для изображения: imgTrain_XXX_data.mat. В каждом файле присутствуют следующие переменные:
    • superpixelMap — массив типа double размера, равного размеру изображения; каждому пикселю соответствует номер суперпикселя, в который он попадает;
    • neighborhood — массив типа double размером #(пары соседних супепикселей) x 2; каждая строка содержит номера соседних суперпикселей;
    • unaryFeatures — массив типа single размером #(унарные признаки) x #(суперпиксели).

Здесь и далее под #(название объекта) обозначается количество объектов.

Названия файлов, относящихся к каждому объекту тестовой выборки, начинаются с названия объекта: imgTest_{номер файла}. Для каждого объекта выданы следующие файлы:

  • изображение: imgTest_XXX.png
  • mat-файлы, содержащие признаки и суперпиксели для изображения: imgTest_XXX_data.mat. В каждом файле присутствуют следующие переменные:
    • superpixelMap — массив типа double размера, равного размеру изображения; каждому пикселю соответствует номер суперпикселя, в который он попадает;
    • neighborhood — массив типа double размером #(пары соседних супепикселей) x 2; каждая строка содержит номера соседних суперпикселей;
    • unaryFeatures — массив типа single размером #(унарные признаки) x #(суперпиксели).

Спецификация реализуемых функций

Обучение
[model, time] = train_sSVM(X, Y, options)
ВХОД
X — обучающая выборка, массив типа cell размера #(объекты в выборке) x 1; каждый элемент массива представляет собой структуру со следующими полями:
   'superpixelMap' — массив типа double размера, равного размеру изображения; каждому пикселю соответствует номер суперпикселя, в который он попадает;
   'unaryFeatures' — массив типа single размером #(унарные признаки) x #(суперпиксели);
   'pairwiseFeatures' — массив типа double размером #(пары соседних супепикселей) x (#(парные признаки) + 2); первые два столбца содержат номера соседних суперпикселей; столбцы, начиная с 3-го содержат парные признаки;
Y — ответы на обучающей выборки, массив типа cell размера #(объекты в выборке) x 1; каждый элемент содержит массив типа logical размера, равному размеру изображения;
options — набор параметров метода, структура с полями:
   'С' — параметр C структурного метода опорных векторов;
   'eps' — порог для добавления ограничений в рамках метода отсекающих плоскостей;
ВЫХОД
model — модель, обученная при помощи вашего метода; вектор типа double длины #(унарные признаки) + #(парные признаки).
time — время работы алгоритма;


Предсказание
Y = predict_sSVM(X, model)
ВХОД
X — выборка, массив типа cell размера #(объекты в выборке) x 1; каждый элемент массива представляет собой структуру со следующими полями:
   'superpixelMap' — массив типа double размера, равного размеру изображения; каждому пикселю соответствует номер суперпикселя, в который он попадает;
   'unaryFeatures' — массив типа single размером #(унарные признаки) x #(суперпиксели);
   'pairwiseFeatures' — массив типа double размером #(пары соседних супепикселей) x (#(парные признаки) + 2); первые два столбца содержат номера соседних суперпикселей; столбцы, начиная с 3-го содержат парные признаки;
model — модель, обученная при помощи вашего метода; вектор типа double длины #(унарные признаки) + #(парные признаки);
ВЫХОД
Y — ответы на выборке X, массив типа cell размера #(объекты в выборке) x 1; каждый элемент содержит массив типа logical размера, равному размеру изображения;


Обучение и предсказание для базы с машинами
[train_error, test_Y] = cars()
ВЫХОД
train_error — ошибка на обучающей выборке;
test_Y — ответы на тестовой выборке, массив типа cell размера N x 1; каждый элемент содержит массив типа logical размера, равному размеру изображения.

В каталоге, из которого будет запускаться решение при проверке, будет лежать выданный каталог с данными.

Рекомендации по выполнению задания

  1. Библиотека SVM-struct не позволяет установить ограничения на знак весов парных признаков \vec{w}^P . Для минимизации получающихся несубмодулярных функций рекомендуется отбрасывать несубмодулярные ребра.
  2. В качестве модельных данных рекомендуется использовать выборку, состоящую из 2-3 изображений обучающей выборки. При правильной реализации алгоритма точность сегментации изображений, использовавшихся при обучении должна быть высокой (более 97% в терминах ошибки, усредненной по классам).
  3. Для работы с библиотекой SVM-struct необходимо реализовать функцию поиска наиболее нарушаемого ограничения (CONSTRAINTFN), функцию построения вектора обобщенных признаков (FEATUREN), функцию потерь (LOSSFN). Библиотеку SVMstruct рекомендуется запускать со следующими параметрами: -p 1 -o 2 -w 4 -v 3 -y 0 -c <ваш C> -e <ваш eps>.
  4. На этапе отладки параметр eps стоит выбрать достаточно большим (например, 10), чтобы уменьшить время работы алгоритма. На этапе экспериментов значение eps стоит уменьшить на несколько порядков.
  5. При правильной реализации метода одна операция обучение sSVM на полной выборке должна работать не более получаса.
  6. В качестве процедуры скользящего контроля рекомендуется выбрать схему контроля по 2 блокам (2-fold CV).
  7. Параметр С рекомендуется перебирать по равномерной в логарифмической шкале сетке. При этом в крайних значениях нужно получить ситуации недообучения и переобучения. Начинать перебор лучше с заведомо заниженных значений параметра С, поскольку в этом случае метод работает быстрее.

Данные для выполнения задания

graphCut — MATLAB интерфейс к разрезам графов.

База данных.

MATLAB библиотека SVM-struct

Оформление задания

Выполненный вариант задания необходимо прислать письмом по адресу bayesml@gmail.com с темой «Задание 5. ФИО». Убедительная просьба присылать выполненное задание только один раз с окончательным вариантом. Новые версии будут рассматриваться только в самом крайнем случае. Также убедительная просьба строго придерживаться заданной выше спецификации реализуемых функций. Очень трудно проверять большое количество заданий, если у каждого будет свой формат реализации.

Письмо должно содержать:

  • PDF-файл с описанием проведенных исследований (отчет должен включать в себя описание выполнения каждого пункта задания с приведением соответствующих графиков, изображений, чисел)
  • train_sSVM.m, predict_sSVM.m, cars.m
  • разметку тестовой выборки в таком же формате, как выдана разметка обучающей выборки
  • Набор вспомогательных файлов при необходимости
Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:Anton/%D0%9F%D0%B5%D1%81%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0»
Личные инструменты