Публикация:Вапник 1979 Восстановление зависимостей
Материал из MachineLearning.
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | <includeonly>{{Монография | + | <includeonly>{{Монография|PageName = П:Вапник 1979 Восстановление зависимостей |
|автор = Вапник В. Н. | |автор = Вапник В. Н. | ||
|название = Восстановление зависимостей по эмпирическим данным | |название = Восстановление зависимостей по эмпирическим данным | ||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
|год = 1979 | |год = 1979 | ||
|страниц = 448 | |страниц = 448 | ||
| - | + | }}</includeonly><noinclude>{{Монография|BibtexKey = vapnik79vosstanovlenie | |
| - | }}</includeonly><noinclude>{{Монография | + | |автор = Вапник, В. Н. |
| - | |автор = Вапник В. Н. | + | |
|название = Восстановление зависимостей по эмпирическим данным | |название = Восстановление зависимостей по эмпирическим данным | ||
|издатель = М.: Наука | |издатель = М.: Наука | ||
|год = 1979 | |год = 1979 | ||
|страниц = 448 | |страниц = 448 | ||
| - | |||
}} | }} | ||
== Аннотация == | == Аннотация == | ||
| Строка 38: | Строка 36: | ||
== Литература == | == Литература == | ||
| - | # {{ | + | # {{П:Вапник 74}} |
[[Категория: Теория вычислительного обучения (публикации)|Вапник]] | [[Категория: Теория вычислительного обучения (публикации)|Вапник]] | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
Текущая версия
Вапник, В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. — М.: Наука, 1979. — 448 с.
| BibTeX: |
@book{vapnik79vosstanovlenie,
author = "Вапник, В. Н.",
title = "Восстановление зависимостей по эмпирическим данным",
publisher = "М.: Наука",
year = "1979",
numpages = "448",
language = russian
}
|
Аннотация
Основополагающая монография по статистической теории восстановления зависимостей. Рассматриваются задачи классификации, восстановления регрессии и интерпретации результатов косвенных экспериментов.
Вводятся понятия функции роста, энтропии и ёмкости системы событий. Доказывается, что ёмкость семейства линейных решающих правил равна числу свободных параметров.
Выводятся оценки скорости равномерной сходимости частоты ошибок к их вероятности, позволяющие обосновать метод минимизации эмпирического риска. Эти оценки нетривиальны только в том случае, когда ёмкость семейства алгоритмов много меньше длины обучающей выборки. В доказательствах используется комбинаторная техника, основанная на оценивании разности частот в двух подвыборках одинаковой длины.
Выводятся необходимые и достаточные условия равномерной сходимости частот появления событий к их вероятностям; доказывается, что частота сходится к вероятности равномерно по системе событий тогда и только тогда, когда доля энтропии, приходящейся на один элемент выборки, стремится к нулю с ростом длины выборки.
Предлагается метод упорядоченной минимизации суммарного риска, предназначенный для выбора модели алгоритмов оптимальной сложности. Новый метод, в отличие от ранее предложенного метода структурной минимизации риска, оценивает качество восстановления зависимости в конечном множестве точек, а не на всем пространстве, поэтому обладает более высокой точностью.
Описывается ряд алгоритмов распознавания образов, восстановления регрессии, селекции выборки.
Ссылки
- В. Н. Вапник — домашняя страница
- А. Я. Червоненкис — домашняя страница
- Выдающиеся ученые ИПУ РАН страница на сайте Института проблем управления РАН
Литература
- Вапник В. Н., Червоненкис А. Я. Теория распознавания образов. — М.: Наука, 1974. — 416 с. (подробнее)
