Графические модели (курс лекций)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Текущая версия

REDIRECT Графические модели (курс лекций)/2015

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8_%28%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%29»

Графические модели (курс лекций)

Материал из MachineLearning.

Текущая версия

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Инструменты

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-__NOTOC__
+#REDIRECT [[Графические модели (курс лекций)/2015]]
-{{notice|Внимание! Экзамен по курсу состоится 16 июня (воскресенье) в ауд. 579, начало в 11-00. Консультация к экзамену пройдет 15 июня (суббота), начало в 15-00, сбор у ауд. 526б.}}
-{|border = "0"
- | valign="top"|[[Изображение:Mrf.jpg|300px]]
- | valign="top"|Курс посвящен математическим методам обработки информации, основанных на использовании внутренних взаимосвязей в данных и их последующем анализе. Эти методы широко используются при решении задач из разных прикладных областей, включая обработку изображений и видео, анализ социальных сетей, распознавание речи, машинное обучение. До 2011 года курс читался как спецкурс [[Структурные методы анализа изображений и сигналов (курс лекций)/2011|«Структурные методы анализа изображений и сигналов»]].
-Целью курса является освоение математического аппарата для работы с графическими моделями. Предполагается, что в результате прохождения курса студенты обретут навыки самостоятельного построения графических моделей для решения задач из различных прикладных областей; будут способны решать задачи настройки параметров графических моделей по данным, определять подходящую структуру графической модели, выбирать методы, наиболее эффективные для работы с построенной моделью; получат опыт применения графических моделей для различных задач анализа изображений, сигналов, сетей.
- |}
-Лектор: [[Участник:Dmitry Vetrov|Д.П. Ветров]],
-Семинарист: [[Участник:Anton|А.А. Осокин]],
-Ассистент: [[Участник:Kropotov|Д.А. Кропотов]].
-Вопросы и комментарии по курсу можно оставлять на вкладке «Обсуждение» к этой странице или направлять письмом по адресу ''bayesml@gmail.com''. При этом в название письма просьба добавлять [ГМ13].
-== Расписание занятий ==
-В 2013 году курс читается на факультете [[ВМиК]] МГУ по пятницам в ауд. 526б, начало в 12-50 и в 16-20.
-{| class="standard"
- !Дата||Занятие||Материалы
- |-
- |8&nbsp;февраля&nbsp;2013 || Лекция 1 «Введение в курс. Байесовские рассуждения.» || rowspan=3|[[Media:GM13_1.pdf|Презентация (pdf)]] по байесовским рассуждениям и графическим моделям
- |-
- |15&nbsp;февраля&nbsp;2013 || Семинар 1 «Правила работы с вероятностями, байесовские рассуждения.»
- |-
- |15&nbsp;февраля&nbsp;2013 || Лекция 2 «Графические модели: байесовские и марковские сети»
- |-
- |22&nbsp;февраля&nbsp;2013 || Семинар 2 «Фактор-графы, задачи вывода в ГМ, решение практических задач с помощью ГМ» || [[Media:GM_applied_tasks.pdf|Презентация (pdf)]]
- |-
- |22&nbsp;февраля&nbsp;2013 || Лекция 3 «Алгоритм Belief Propagation (BP) для вывода в ациклических графических моделях. Алгоритм Loopy BP.» || [[Media:SMAIS-2011-BP.pdf|Конспект по алгоритмам передачи сообщений (pdf)]]
- |-
- |1&nbsp;марта&nbsp;2013 || Семинар 3 «Алгоритмы передачи сообщений. Коды с малой плотностью проверок на чётность (LDPC-коды)» || [http://ru.wikipedia.org/wiki/LDPC LDPC-коды] в Википедии
- |-
- |1&nbsp;марта&nbsp;2013 || Лекция 4 «Скрытые марковские модели. Алгоритм сегментации сигнала, обучение с учителем.» || [[Media:GM12_3.pdf|Презентация (pdf)]]
- |-
- |15&nbsp;марта&nbsp;2013 || Семинар 4 «Скрытые марковские модели» ||
- |-
- |15&nbsp;марта&nbsp;2013 || Лекция 5 «ЕМ-алгоритм. Обучение скрытых марковских моделей без учителя.» || [[Media:GM13_em_hmm_unsupervised.pdf|Презентация (pdf)]]
- |-
- |22&nbsp;марта&nbsp;2013 || Семинар 5 «Матричные вычисления» || [[Media:Matrix-Gauss.pdf|Конспект по матричным вычислениям и нормальному распределению (pdf)]]
- |-
- |22&nbsp;марта&nbsp;2013 || Лекция 6 «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана. Расширенный фильтр Калмана.» || [[Media:LDS.pdf|Конспект по ЛДС (pdf)]]
- |-
- |29&nbsp;марта&nbsp;2013 || Семинар 6 «Контрольная по матричным вычислениям. ЕМ-алгоритм» ||
- |-
- |29&nbsp;марта&nbsp;2013 || Лекция 7 «Алгоритмы на основе разрезов графов, <tex>\alpha</tex>-расширение.» || [[Media:Lecture6.pdf| Презентация (pdf)]], [[Media:GM_graphCuts.pdf‎|Конспект по разрезам графов (pdf)]]
- |-
- |5&nbsp;апреля&nbsp;2013 || Семинар 7 «Алгоритмы разрезов графов»  ||
- |-
- |5&nbsp;апреля&nbsp;2013 || Лекция 8 «Алгоритм Tree-ReWeighted Message Passing (TRW) для вывода в циклических графических моделях»
-|| [[Media:TRW.pdf| Конспект по TRW (pdf)]]
- |-
- |12&nbsp;апреля&nbsp;2013 || Семинар 8 «Двойственное разложение» ||
- |-
- |12&nbsp;апреля&nbsp;2013 || Лекция 9 «Структурный метод опорных векторов (SSVM)» || [[Media:SMAIS11_SSVM.pdf|Конспект по SSVM (pdf)]]
- |-
- |19&nbsp;апреля&nbsp;2013 || Семинар 9 «Разбор практического задания по SSVM» ||
- |-
- |19&nbsp;апреля&nbsp;2013 || Лекция 10 «Методы Монте Карло по схеме марковских цепей (MCMC)» || [[Media:MCMC.pdf|Конспект по MCMC (pdf)]]
- |-
- |26&nbsp;апреля&nbsp;2013 || Лекция 11 «Вариационный вывод» || [[Media:Variational_inference.pdf|Конспект по вариационному выводу (pdf)]]
- |-
- |26&nbsp;апреля&nbsp;2013 || Семинар 10 «Методы MCMC и вариационный вывод» ||
- |-
- |17&nbsp;мая&nbsp;2013 || Семинар 11 «Контрольная по вариационному выводу» ||
- |-
- |17&nbsp;мая&nbsp;2013 || Лекция 12 «Байесовский подход для выбора графической модели» ||
- |-
- |}
-== Экзамен ==
-На экзамене при подготовке билета разрешается пользоваться любыми материалами. Экзамен можно сдавать и в случае отсутствия сдачи некоторых практических заданий.
-[[Media:GM13_exam_questions.pdf|Вопросы к экзамену + теоретический минимум (pdf)]]
-== Практические задания ==
-Задание 1. [[Графические модели (курс лекций)/2013/Задание 1| «Байесовские рассуждения»]].
-Задание 2. [[Графические модели (курс лекций)/2013/Задание 2| «Алгоритм Loopy Belief Propagation для LDPC-кодов»]].
-Задание 3. [[Графические модели (курс лекций)/2013/Задание 3| «Авторегрессионная скрытая марковская модель для сегментации сигналов»]].
-Задание 4. [[Графические модели (курс лекций)/2013/Задание 4| «Алгоритмы минимизации энергии для задачи стерео»]].
-Задание 5. [[Графические модели (курс лекций)/2013/Задание 5| «Структурное обучение»]].
-Задание 6. [[Графические модели (курс лекций)/2013/Задание 6| «Модель Изинга»]].
-== Домашние задания ==
-Задание 1. [[Media:GM13_homework_matrix.pdf|Матричные вычисления (pdf)]]
-Задание 2. [[Media:GM13_homework_variational.pdf|Вариационный вывод (pdf)]]
-== Оценки по курсу ==
-{|class = "standard"
- ! rowspan=2|№ п/п !! rowspan=2|Студент !! colspan=6|Практические задания (макс.балл) !! colspan=2|Контрольные (макс.балл) !! colspan=5|Семинары !! rowspan=2|Сумма !! rowspan=2|Экзамен !! rowspan=2|Оценка
- |-
- ! №1(3) !! №2(4) !! №3(3) !! №4(4) !! №5(6) !! №6(5) !! №1(2.5) !! №2(2.5) !! №2 !! №3 !! №4 !! №6 !! №10
- |-
- | align="center"|1 || Березин Алексей || <!--З1--> align="center"| 2.8 || <!--З2--> align="center"|3.8  || <!--З3--> align="center"|  -10|| <!--З4--> align="center"| 1.2 || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|0.83 || <!--К2--> align="center"|0 || <!--С2--> align="center"|0.5 || <!--С3--> align="center"|0 || <!--С4--> align="center"| || <!--С5--> align="center"| || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|-20.87   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|2 ||[[Участник:Borman|Борисов Михаил]] || <!--З1--> align="center"| -0.4  || <!--З2--> align="center"|-10  || <!--З3--> align="center"|-10  || <!--З4--> align="center"|-10  || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|0.83 || <!--К2--> align="center"|0 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|-0.5 || <!--С4--> align="center"| || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|-50.07   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|3 || Гавриков Михаил || <!--З1--> align="center"| 2.4 || <!--З2--> align="center"|3.5  || <!--З3--> align="center"|  1.4 || <!--З4--> align="center"| 3.3 || <!--З5--> align="center"|4.6  || <!--З6--> align="center"| 3.6 || <!--К1--> align="center"|0.83 || <!--К2--> align="center"|1.67 ||<!--С2--> align="center"|1 || <!--С3--> align="center"|1  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|23.3   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|4 || Зак Евгений || <!--З1--> align="center"| 2.5 || <!--З2--> align="center"|2.0  || <!--З3--> align="center"|-10  || <!--З4--> align="center"|-10  || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|0 || <!--К2--> align="center"|0 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|0  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|-35.5   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|5 || Исмагилов Тимур || <!--З1--> align="center"| 2.4 || <!--З2--> align="center"|-10  || <!--З3--> align="center"|-10  || <!--З4--> align="center"|-10  || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|0.83 || <!--К2--> align="center"|0 ||<!--С2--> align="center"|0.5 || <!--С3--> align="center"|0.5  || <!--С4--> align="center"| 0.5 || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|-45.27   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|6 || Кондрашкин Дмитрий || <!--З1--> align="center"| 3 || <!--З2--> align="center"|4.0  || <!--З3--> align="center"|2.5  || <!--З4--> align="center"| 4.2  || <!--З5--> align="center"| 6.5  || <!--З6--> align="center"| 4.8 || <!--К1--> align="center"|1.25 || <!--К2--> align="center"|2.5 ||<!--С2--> align="center"|0.5 || <!--С3--> align="center"|0.5  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"| 0.5 || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|30.25   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|7 || [[Участник:Kuraga|Куракин Александр]] || <!--З1--> align="center"| 2.5 || <!--З2--> align="center"|2.1  || <!--З3--> align="center"|-10  || <!--З4--> align="center"|-0.5  || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|0 || <!--К2--> align="center"|0 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|0  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|-25.9   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|8 || Лобачева Екатерина || <!--З1--> align="center"| 3 || <!--З2--> align="center"|3.9  || <!--З3--> align="center"|3.3  || <!--З4--> align="center"| 3.8 || <!--З5--> align="center"| 5.1 || <!--З6--> align="center"| 3.1 || <!--К1--> align="center"|2.5 || <!--К2--> align="center"|0 ||<!--С2--> align="center"|0.5 || <!--С3--> align="center"|1  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|26.2   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|9 || Любимцева Мария || <!--З1--> align="center"| 3 || <!--З2--> align="center"|3.9  || <!--З3--> align="center"|0.8  || <!--З4--> align="center"| 1.4 || <!--З5--> align="center"| 3.9 || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|0.83 || <!--К2--> align="center"|1.88 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|0  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|5.71   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|10 || Малышева Екатерина || <!--З1--> align="center"| 3 || <!--З2--> align="center"|4.0  || <!--З3--> align="center"|2.2  || <!--З4--> align="center"| 3.6 || <!--З5--> align="center"| 5.8 || <!--З6--> align="center"| 4.3 || <!--К1--> align="center"|1.67 || <!--К2--> align="center"|1.88 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|0  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|26.45   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|11 || Морозова Дарья || <!--З1--> align="center"|-10 || <!--З2--> align="center"|-10  || <!--З3--> align="center"| -10 || <!--З4--> align="center"|-10  || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|0 || <!--К2--> align="center"|0.42 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|0  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|-59.58   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|12 || [[Участник:Nizhibitsky|Нижибицкий Евгений]] || <!--З1--> align="center"| 3 || <!--З2--> align="center"|4.0  || <!--З3--> align="center"|2  || <!--З4--> align="center"| 3.8 || <!--З5--> align="center"| 6.5 || <!--З6--> align="center"| 4.5 || <!--К1--> align="center"|1.67 || <!--К2--> align="center"|0 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|1  || <!--С4--> align="center"| 0.5 || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|26.97   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|13 || [[Участник:Novikov|Новиков Максим]] || <!--З1--> align="center"| 2.5 || <!--З2--> align="center"|2.9  || <!--З3--> align="center"|-10  || <!--З4--> align="center"|-10  || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|0 || <!--К2--> align="center"|0 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|0.5  || <!--С4--> align="center"| || <!--С5--> align="center"|   || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|-36.1   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|14 || Огнева Дарья || <!--З1--> align="center"| 2.6 || <!--З2--> align="center"|-10  || <!--З3--> align="center"|-10  || <!--З4--> align="center"|-10  || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|1.67 || <!--К2--> align="center"|0.42 ||<!--С2--> align="center"|0.5 || <!--С3--> align="center"|1  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|-43.81   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|15 || [[Участник:MoRandi91|Остапец Андрей]] || <!--З1--> align="center"| 2.8 || <!--З2--> align="center"|3.4  || <!--З3--> align="center"|  || <!--З4--> align="center"| 3.5 || <!--З5--> align="center"| 4.5  || <!--З6--> align="center"| 5 || <!--К1--> align="center"|0 || <!--К2--> align="center"|0 ||<!--С2--> align="center"|0.5 || <!--С3--> align="center"|0  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|16 || Потапенко Анна || <!--З1--> align="center"| 3 || <!--З2--> align="center"|3.8  || <!--З3--> align="center"|2  || <!--З4--> align="center"| 4.2 || <!--З5--> align="center"| 7 || <!--З6--> align="center"| 4.3 || <!--К1--> align="center"|1.67 || <!--К2--> align="center"|1.46 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|0  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"|27.43   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|17 || [[Участник:Peter Romov|Ромов Петр]] || <!--З1--> align="center"|-10  || <!--З2--> align="center"|-10  || <!--З3--> align="center"|-10  || <!--З4--> align="center"|-10  || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|1.67 || <!--К2--> align="center"|0.83 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|0  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"| || <!--C10--> align="center"|-0.5   || <!--S--> align="center"|-58   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|18 || [[Участник:Newo|Фонарев Александр]] || <!--З1--> align="center"| 1.7 || <!--З2--> align="center"|-10  || <!--З3--> align="center"|-10  || <!--З4--> align="center"|-10  || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|2.5 || <!--К2--> align="center"|0.42 ||<!--С2--> align="center"|0 || <!--С3--> align="center"|0  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10--> align="center"|-0.5   || <!--S--> align="center"|-45.88   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- | align="center"|19 || Шаймарданов Ильдар || <!--З1--> align="center"| 2.9 || <!--З2--> align="center"|3.3  || <!--З3--> align="center"|-10  || <!--З4--> align="center"|-0.5  || <!--З5--> align="center"|-10  || <!--З6--> align="center"|-10 || <!--К1--> align="center"|2.5 || <!--К2--> align="center"|0 ||<!--С2--> align="center"|1 || <!--С3--> align="center"|0  || <!--С4--> align="center"|  || <!--С5--> align="center"|  || <!--C10-->   || <!--S--> align="center"| -20.8   || <!--E--> align="center"|   || <!--M--> align="center"|
- |-
- |}
-== Система выставления оценок по курсу ==
-# При наличии несданных заданий максимальная возможная оценка за курс — это «удовлетворительно».
-# Необходимым условием получения положительной оценки за курс является сдача устного экзамена не менее чем на оценку «удовлетворительно».
-# Итоговая оценка вычисляется по формуле <tex>Mark = \frac{Oral*6+HomeWork+Quiz+Bonus}{12}</tex>, где Oral — оценка за устный экзамен (0, 3, 4, 5), HomeWork — баллы, набранные за практические задания (см. таблицу выше), Quiz - пятибалльная оценка за контрольные работы, Bonus - показатели работы студента на семинаре (в частности, результаты написания проверочных работ, см. таблицу выше), Mark — итоговая оценка по 5-балльной шкале. Нецелые значения округляются в сторону ближайшего целого, <b>превосходящего</b> дробное значение. Максимальный балл за HomeWork равен 25.
-# На экзамене студент может отказаться от оценки и пойти на пересдачу, на которой может заново получить Oral.
-# За каждое несданное задание выставляется минус 10 баллов в баллы по заданиям (допускаются отрицательные значения).
-# Если на экзамене итоговая оценка оказывается ниже трех, то студент отправляется на пересдачу. При этом оценка Oral, полученная на пересдаче, <b>добавляется</b> к положительной (три и выше) оценке Oral, полученной на основном экзамене и т.д. до тех пор, пока студент не наберет на итоговую оценку «удовлетворительно» (для итоговых оценок выше «удовлетворительно» оценки Oral не суммируются).
-# Студент может досдать недостающие практические задания в любое время. При этом проверка задания гарантируется только в том случае, если задание сдано не позднее, чем за неделю до основного экзамена или пересдачи.
-# Штраф за просрочку сдачи заданий начисляется из расчета 0.1 балла в день, но не более 5 баллов.
-# В случае успешной сдачи всех практических заданий студент получает возможность претендовать на итоговую оценку «хорошо» и «отлично». При этом экзамен на оценку Oral может сдаваться до сдачи всех заданий (оценки Oral в этом случае <b>не суммируются</b>).
-# Экзамен на оценку Oral сдается либо в срок основного экзамена, либо в срок официальных пересдач.
-<!--
-== Программа курса ==
-=== Введение в курс и понятие графических моделей. Байесовские и марковские сети. ===
-Обзор курса. Задачи анализа структурированных данных. Представление зависимостей между объектами в виде графов. Байесовские сети. Элементарные способы работы с байесовскими сетями. Марковские сети. Потенциалы на кликах. Примеры использования марковских сетей для анализа изображений.
-''Ликбез: независимость случайных событий. Условная вероятность. Условная независимость.''
-[http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_models Статья в Википедии по графическим моделям]
-{|
- |<videoflash type="vimeo">7348738</videoflash>
- |<videoflash type="vimeo">7517616</videoflash>
- |}
-[[Media:Lecture1 GM.pdf|Презентация лекции (PDF, 1.01 Мб)]]
-=== Точные методы вывода в ациклических графических моделях: Алгоритм Belief Propagation. ===
-Поиск наиболее вероятной конфигурации ацикличной марковской сети с помощью алгоритма Belief Propagation (динамическое программирование). Интерфейс передачи сообщений. Подсчет мин-маргиналов. Поиск маргинальных распределений для графических моделей в форме дерева. Использование произвольных полукольцевых операций в графических моделях.
-[[Media:SMAIS-2011-BP.pdf| Конспект лекции (PDF, 64 Кб)]]<br>
-[http://en.wikipedia.org/wiki/Belief_propagation Статья в Википедии про алгоритм Belief Propagation]
-=== Скрытые марковские модели (СММ). Алгоритм сегментации сигнала ===
-Примеры задач сегментации сигналов. Обучение СММ с учителем. Поиск наиболее вероятной последовательности состояний (алгоритм Витерби).
-=== Линейные динамические системы. Фильтр Калмана ===
-Свойства многомерного нормального распределения. Задача сопровождения объекта. Линейные динамические системы, фильтр Калмана. Обучение параметров линейной динамической системы с учителем. Расширенный фильтр Калмана, пример использования.
-[[Media:GM12_4.pdf|Конспект лекции (PDF, 281Кб)]]
-=== Обучение СММ без учителя ===
-ЕМ-алгоритм и его использование в анализе графических моделей. Алгоритм Баума-Уэлша для подсчета условного распределения скрытой переменной в отдельной точке. ЕМ-алгоритм для обучения СММ без учителя. Особенности численной реализации на ЭВМ. Модификации СММ (СММ высших порядков, факториальные СММ, многопоточные СММ, СММ ввода-вывода). Примеры использования СММ.
-[[Media:lecture5.pdf|Презентация (PDF, 1.2Мб)]]
-=== Алгоритмы на основе разрезов графов ===
-Энергетическая формулировка задач компьютерного зрения. Разрезы графов, алгоритмы нахождения максимального потока. Интерактивная сегментация изображений. Энергия, которую можно минимизировать с помощью разрезов графов. Приближенная минимизация энергии с помощью алгоритма альфа-расширения.
-[[Media:Lecture6.pdf| Презентация (PDF, 618 Кб)]]
-=== Приближенные методы вывода в графических моделях: Tree-ReWeighted Message Passing (TRW). ===
-ЛП-релаксация задачи байесовского вывода. Двойственное разложение. Независимость алгоритма TRW от способа разбиений на деревья. Свойства алгоритма TRW для субмодулярной энергии.
-[[Media:TRW.pdf|Конспект лекции (PDF, 86Кб)]]
-=== Методы настройки марковских случайных полей. Структурный метод опорных векторов. ===
-Задача структурного обучения. Метод опорных векторов для случая многих классов. Структурный метод опорных векторов. Обучение с помощью метода отсекающей плоскости. Обучение с помощью двойственной задачи. Примеры.
-[[Media:SMAIS11_SSVM.pdf|Конспект лекции (PDF, 103Кб)]]
-=== Методы Монте Карло по схеме марковских цепей ===
-Генерация выборки из одномерных распределений. Теоретические свойства марковских цепей: однородность, эргодичность и инвариантные распределения. Схема Метрополиса-Хастингса. Схема Гиббса. Примеры применения для дискретных марковских сетей. Фильтр частиц.
-[[Media:GM12_9.pdf|Конспект лекции (PDF, 121Кб)]]
-=== Вариационный вывод ===
--->
-== Литература ==
-# ''Barber D.'' [http://web4.cs.ucl.ac.uk/staff/D.Barber/textbook/290313.pdf Bayesian Reasoning and Machine Learning.] Cambridge University Press, 2012.
-# ''Murphy K.P.'' Machine Learning: A Probabilistic Perspective. The MIT Press, 2012.
-# ''Bishop C.M.'' [http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cmbishop/prml/ Pattern Recognition and Machine Learning.] Springer, 2006.
-# ''Mackay D.J.C.'' [http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/itila/book.html Information Theory, Inference, and Learning Algorithms.] Cambridge University Press, 2003.
-# ''Wainwright M.J., Jordan M.I.'' [http://www.eecs.berkeley.edu/~wainwrig/Papers/WaiJor08_FTML.pdf Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference.] Foundations and Trends in Machine Learning, NOWPress, 2008.
-# ''Koller D., Friedman N.'' [http://www.twirpx.com/file/804418/ Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques.] The MIT Press, 2009.
-# ''Cowell R.G., Dawid A.P., Lauritzen S.L., Spiegelhalter D.J.'' Probabilistic networks and expert systems. Berlin: Springer, 1999.
-# [http://matthias.vallentin.net/probability-and-statistics-cookbook/ Памятка по теории вероятностей]
-== Страницы курса прошлых лет ==
-[[Графические модели (курс лекций)/2012|2012 год]]
-[[Структурные методы анализа изображений и сигналов (курс лекций)/2011|2011 год]]
-[[Структурные методы анализа изображений и сигналов (курс лекций, А.С. Конушин, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов, О.В. Баринова, В.С. Конушин, 2009)|2009 год]]
-== См. также ==
-[[Бммо|Курс «Байесовские методы машинного обучения»]]
-[[Спецсеминар "Байесовские методы машинного обучения"|Спецсеминар «Байесовские методы машинного обучения»]]
-[[Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)]]
-[https://www.coursera.org/course/pgm Онлайн-курс Стэнфордского университета по вероятностным графическим моделям]
-[[Категория:Учебные курсы]]
-[[Категория:Байесовские методы]]