Пи-величина

Материал из MachineLearning.

Версия 14:23, 20 августа 2008 (править) Vokov (Обсуждение | вклад) м (уточнение) ← К предыдущему изменению		Текущая версия (17:36, 30 апреля 2009) (править) (отменить) Riabenko (Обсуждение | вклад) (Перенаправление на Достигаемый уровень значимости)
(10 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1:		Строка 1:
-	{{Main|Проверка статистических гипотез}}	+	#REDIRECT [[Достигаемый уровень значимости]]
-		+
-	'''Пи-величина''' (англ. p-value) — это наименьшая величина [[уровень значимости|уровня значимости]],	+
-	при которой [[нулевая гипотеза]] отвергается для данного значения ''статистики критерия''&nbsp;<tex>T</tex>.	+
-	::<tex>\pi(T) = \min \{ \alpha:\: T\in\Omega_\alpha \},</tex>	+
-	где	+
-	<tex>\Omega_\alpha</tex> — ''критическая область'' критерия.	+
-		+
-	Другая интерпретация:	+
-	''пи-величина''&nbsp;<tex>\pi(T)</tex> — это вероятность, с которой (при условии истинности ''нулевой гипотезы'') могла бы реализоваться наблюдаемая выборка, или любая другая выборка с ещё менее вероятным значением статистики&nbsp;<tex>T</tex>.	+
-		+
-	Случайная величина <tex>\pi(T(x^m))</tex> имеет равномерное распределение.	+
-	Фактически, функция <tex>\pi(T)</tex> приводит значение статистики критерия&nbsp;<tex>T</tex> к шкале вероятности.	+
-	Маловероятным значениям (хвостам распределения) статистики&nbsp;<tex>T</tex> соотвествуют значения <tex>\pi(T)</tex>, близкие к нулю или к единице.	+
-		+
-	Некоторые типичные заблуждения, связанные со значением пи-величины:	+
-	* пи-величина не равна вероятности истинности нулевой гипотезы; частотная статистика вообще не имеет права приписывать вероятности гипотезам;	+
-	* 1&nbsp;–&nbsp;(пи-величина) не равно вероятности истинности альтернативной гипотезы;	+
-	* пи-величина не равна вероятности ошибки первого рода;	+
-	* 1&nbsp;–&nbsp;(пи-величина) не равно вероятности ошибки второго рода;	+
-	* пи-величина не есть вероятность того, что повторный эксперимент не приведёт к тому же решению;	+
-		+
-	== Литература ==	+
-	# ''Кобзарь А. И.'' Прикладная математическая статистика. Справочник для инженеров и научных работников. — М.:&nbsp;Физматлит, 2006. — 816&nbsp;с.	+
-	# ''Цейтлин Н. А.'' [http://freenet-homepage.de/nzarchiv/ Из опыта аналитического статистика]. — М.:&nbsp;Солар, 2006. — 905&nbsp;с.	+
-		+
-	== Ссылки ==	+
-	* [[Проверка статистических гипотез]] — о стандартной методике проверки статистических гипотез.	+
-	* [http://en.wikipedia.org/wiki/P-value P-value] — статья в англоязычной Википедии.	+
-		+
-	[[Категория:Прикладная статистика]]	+

---

Текущая версия

1. REDIRECT Достигаемый уровень значимости