Ранговая корреляция

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: Силу связи случайных величин можно оценивать, сравнивая не численные значения ...)
(категория)
 
(7 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1: Строка 1:
-
Силу связи [[случайная величина|случайных величин]] можно оценивать, сравнивая не численные значения этих случайных величин, а соответствующие им [[ранг|ранги]].
+
Силу связи [[случайная величина|случайных величин]] можно оценивать, сравнивая не только численные значения этих случайных величин, но и соответствующие им [[ранг|ранги]].
-
Заданы две выборки <tex>x = (x_1,\ldots,x_n),\; x_i \in \mathbb{R};\;\; y = (y_1,\ldots,y_n),\; y_i \in \mathbb{R}</tex>, измеренные в [[ранговая шкала|ранговых шкалах]]. Примером выборки, измеренной в ранговых шкалах, могут служить экспертные оценки: эксперт проставляет оценки от 1 до 5 просмотренным <tex>n</tex> фильмам.
+
Заданы две выборки <tex>x = (x_1,\ldots,x_n),\;\; y = (y_1,\ldots,y_n)</tex>, измеренные в [[ранговая шкала|ранговых шкалах]]. Примером выборки, измеренной в ранговых шкалах, могут служить экспертные оценки: эксперт проставляет оценки от 1 до 5 просмотренным <tex>n</tex> фильмам.
Выборкам <tex>x</tex> и <tex>y</tex> соответствуют последовательности рангов:
Выборкам <tex>x</tex> и <tex>y</tex> соответствуют последовательности рангов:
-
::<tex>R_x=(R_{x_1},\ldots,R_{x_n})</tex> — ранг <tex>i</tex>-го объекта в [[вариационный ряд|вариационном ряду]] выборки <tex>x</tex>;
+
::<tex>R_x=(R_{x_1},\ldots,R_{x_n})</tex>, где <tex>R_{x_i}</tex> — ранг <tex>i</tex>-го объекта в [[вариационный ряд|вариационном ряду]] выборки <tex>x</tex>;
-
::<tex>R_y=(R_{y_1},\ldots,R_{y_n})</tex> — ранг <tex>i</tex>-го объекта в [[вариационный ряд|вариационном ряду]] выборки <tex>y</tex>.
+
::<tex>R_y=(R_{y_1},\ldots,R_{y_n})</tex>, где <tex>R_{y_i}</tex> — ранг <tex>i</tex>-го объекта в [[вариационный ряд|вариационном ряду]] выборки <tex>y</tex>.
-
Корреляция последовательностей рангов <tex>R_x</tex> и <tex>R_y</tex> называется ранговой корреляцией.
+
Корреляция последовательностей рангов <tex>R_x</tex> и <tex>R_y</tex> называется '''ранговой корреляцией'''.
 +
 
 +
== Смотри также ==
 +
* [[Коэффициент корреляции Кенделла]]
 +
* [[Коэффициент корреляции Спирмена]]
 +
* [[Вариационный ряд|Вариационный ряд, Ранг]]
 +
 
 +
== Литература ==
 +
# ''Кобзарь А. И.'' Прикладная математическая статистика. — М.:&nbsp;Физматлит, 2006. — 816&nbsp;с.
 +
 
 +
== Внешние ссылки ==
 +
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0 Случайная величина] (Википедия).
 +
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F Корреляция. Коэффициент корреляции] (Википедия).
 +
 
 +
[[Категория:Энциклопедия анализа данных]]
 +
[[Категория:Прикладная статистика]]

Текущая версия

Силу связи случайных величин можно оценивать, сравнивая не только численные значения этих случайных величин, но и соответствующие им ранги.

Заданы две выборки x = (x_1,\ldots,x_n),\;\; y = (y_1,\ldots,y_n), измеренные в ранговых шкалах. Примером выборки, измеренной в ранговых шкалах, могут служить экспертные оценки: эксперт проставляет оценки от 1 до 5 просмотренным n фильмам.

Выборкам x и y соответствуют последовательности рангов:

R_x=(R_{x_1},\ldots,R_{x_n}), где R_{x_i} — ранг i-го объекта в вариационном ряду выборки x;
R_y=(R_{y_1},\ldots,R_{y_n}), где R_{y_i} — ранг i-го объекта в вариационном ряду выборки y.

Корреляция последовательностей рангов R_x и R_y называется ранговой корреляцией.

Смотри также

Литература

  1. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.

Внешние ссылки

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F»
Личные инструменты