Адаптивная селекция моделей прогнозирования

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: == Описание метода == == Литература == == См. также == == Ссылки == {{Заготовка}} [[Категория: Параметрическая ...)
(→См. также)
 
(10 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1: Строка 1:
-
== Описание метода ==
+
'''Адаптивная селективная модель''' (АСМ) выбирает прогнозирующую функцию из некоторого базового множества моделей. Примером использования данной модели может служить, например, анализ данных о курсе акций и цен на золото. В базовый набор предикторов можно включить, например, полиномиальную модель Брауна нулевого, первого и второго порядков.
-
== Литература ==
+
Другой пример - цены на свинец и базовый набор из [[Модель Тригга-Лича|модели Тригга-Лича]] и постоянной "наивной" модели.
 +
 +
== Постановка задачи ==
 +
Пусть задан [[Временной ряд|временной ряд]]: <tex>y_1 \ldots y_t,\; y_i \in R</tex>.
 +
 
 +
Будем решать задачу [[Прогнозирование|прогнозирования]] временного ряда.
 +
 
 +
==Обозначения==
 +
*<tex>\hat{y}_{t+d}</tex> - прогноз <tex>y_{t+d}</tex>, сделанный в момент времени <tex>t</tex>
 +
*<tex>\hat{y}_{j,t+d}</tex> - прогноз модели под номером <tex>j</tex> в момент времени <tex>t</tex> на момент времени <tex>t+d</tex>
 +
*<tex>\vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}</tex> - ошибка прогнозирования
 +
*<tex>\tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1}</tex> - сглаживающая ошибка
 +
*<tex>j_t*:=\arg\min\limits_{j=1..k}\tilde\vareps_{jt}</tex> - лучшая модель при прогнозе в момент времени <tex>t</tex>
 +
 
 +
==Прогноз==
 +
В селективной модели используется следующий вид прогноза:
 +
::<tex>\hat{y}_{t+d}:=\hat{y}_{j_t*,t+d}</tex>
 +
 
 +
==Примечание==
 +
АСМ можно осуществлять однозначно и эффективно в том случае, если базовые модели существенно различаются. Для случая, когда модели дают сравнительно близкие результаты рекомендуется использовать [[Адаптивная композиция моделей прогнозирования|адаптивную композицию моделей прогнозирования]]
 +
 
 +
== Литература==
 +
{{книга
 +
|автор = Лукашин Ю. П.
 +
|заглавие = Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.
 +
|место = М.
 +
|издательство = Финансы и статистика
 +
|год = 2003
 +
|страниц = 416
 +
|isbn = 5-279-02740-5
 +
}}
== См. также ==
== См. также ==
-
== Ссылки ==
+
*[[Следящий контрольный сигнал]]
 +
*[[Критерий Чоу|Тест Чоу]]
 +
*[[Адаптивная композиция моделей прогнозирования]]
 +
*[[Экспоненциальное_сглаживание|Модель Брауна]]
 +
*[[Модель Хольта]]
 +
*[[Модель Хольта-Уинтерса]]
 +
*[[Модель Тейла-Вейджа]]
 +
 
 +
[[Категория:Прикладная статистика]]
 +
 
 +
[[Категория:Энциклопедия анализа данных]]
-
{{Заготовка}}
+
[[Категория:Анализ временных рядов]]
-
[[Категория: Параметрическая проверка гипотез]]
+
{{stub}}

Текущая версия

Адаптивная селективная модель (АСМ) выбирает прогнозирующую функцию из некоторого базового множества моделей. Примером использования данной модели может служить, например, анализ данных о курсе акций и цен на золото. В базовый набор предикторов можно включить, например, полиномиальную модель Брауна нулевого, первого и второго порядков.

Другой пример - цены на свинец и базовый набор из модели Тригга-Лича и постоянной "наивной" модели.

Содержание

Постановка задачи

Пусть задан временной ряд: y_1 \ldots y_t,\; y_i \in R.

Будем решать задачу прогнозирования временного ряда.

Обозначения

  • \hat{y}_{t+d} - прогноз y_{t+d}, сделанный в момент времени t
  • \hat{y}_{j,t+d} - прогноз модели под номером j в момент времени t на момент времени t+d
  • \vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt} - ошибка прогнозирования
  • \tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1} - сглаживающая ошибка
  • j_t*:=\arg\min\limits_{j=1..k}\tilde\vareps_{jt} - лучшая модель при прогнозе в момент времени t

Прогноз

В селективной модели используется следующий вид прогноза:

\hat{y}_{t+d}:=\hat{y}_{j_t*,t+d}

Примечание

АСМ можно осуществлять однозначно и эффективно в том случае, если базовые модели существенно различаются. Для случая, когда модели дают сравнительно близкие результаты рекомендуется использовать адаптивную композицию моделей прогнозирования

Литература

Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 416 с. — ISBN 5-279-02740-5

См. также

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%90%D0%B4%D0%B0%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F»
Личные инструменты