Участник:Lr2k/Песочница

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Версия 08:08, 30 декабря 2009

Содержание

1 Примеры задач
2 Метод множественных сравнений Шеффе
3 Литература
4 Ссылки
5 См. также

Однофакторная модель в рамках дисперсионного анализа используется для исследования влияния одной переменной (фактора) на одну зависимую количественную переменную (отклик).

Данные состоят из нескольких рядов наблюдений (обработок), которые рассматриваются как реализации независимых между собой выборок. Исходная гипотеза $H_0$ говорит об отсутствии различия в обработках, т.е. предполагается, что все наблюдения можно считать одной выборкой из общей совокупности.

Примеры задач

Пример 1: Три различные группы из шести испытуемых получили списки из десяти слов. Первой группе слова предъявлялись с низкой скоростью — 1 слово в 5 секунд, второй группе со средней скоростью — 1 слово в 2 секунды, и третьей группе с большой скоростью — 1 слово в секунду. Необходимо определить, будут ли показатели воспроизведения зависеть от скорости предъявления слов.

Пример 2: Группа из 5 испытуемых была обследована с помощью трех экспериментальных заданий, направленных на изучение интеллектуальной настойчивости. Каждому испытуемому индивидуально предъявлялись последовательно три одинаковые анаграммы: четырехбуквенная, пятибуквенная и шестибуквенная. Можно ли считать, что фактор длины анаграммы влияет на длительность попыток ее решения?

Метод множественных сравнений Шеффе

В качестве параметрического теста для выявления наличия статистически значимых различий между средними для нормально распределенных связных групп используется метод множественных сравнений Шеффе.

Имеется $k$ выборок $x^{n_1}_1, . . . , x^{n_k}_k$ , объемом $n_i\; (i=1,...,k)$ каждая, где $x^{n_i}_i=(x_{i,1},\ldots,x_{i,n_i}),\; x_{i,j}\in\mathbb{R}$

Дополнительное предположение

Распределения выборок нормальны, выборки связные.

Нулевая гипотеза

Критерий Шеффе проверяет нулевую гипотезу $H_0:\; \sum_{i=1}^{k}c_i\overline{X}_i=0$ ,
где $\sum_{i=1}^{k}c_i=0$ , $\overline{X}_i$ - среднее арифметическое значение в группе с номером $i$ .

Описание критерия

Алгоритм проверки критерия состоит из следующих шагов

Упорядочить выборки по возрастанию средних значений $\overline{X}_i$
Задать $c_i,\; i=1,...,k$

$c_i,\; i=1,...,k$ — параметры критерия.

Литература

Шеффе Г. Дисперсионный анализ. — М., 1980.
Аренс Х. Лёйтер Ю. Многомерный дисперсионный анализ.
Лапач С. Н. , Чубенко А. В., Бабич П. Н. Статистика в науке и бизнесе. — Киев: Морион, 2002.
Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. В двух томах. — М.: П-центр, 2003.
Холлендер М., Вульф Д.А. Непараметрические методы статистики.

Ссылки

Дисперсионный анализ для связанных выборок - Аналитическая статистика.
Многофакторный дисперсионный анализ - Электронная библиотека.

См. также

Данная статья является непроверенным учебным заданием.

Студент: Участник:Lr2k

Преподаватель: Участник:Vokov

Срок: 31 декабря 2009

До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.

См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:Lr2k/%D0%9F%D0%B5%D1%81%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0»

Категории: Прикладная статистика | Дисперсионный анализ | Непроверенные учебные задания

@@ Строка 12: / Строка 12: @@
 ==Метод множественных сравнений Шеффе==
-В качестве [[Параметрические статистические тесты|параметрического теста]] для выявления наличия статистически значимых различий между средними для [[Нормальное распределение|нормально распределенных]] [[Связность|связных]] групп используется [[Метод множественных сравнений Шеффе]].
+В качестве [[Параметрические статистические тесты|параметрического теста]] для выявления наличия статистически значимых различий между средними для [[Нормальное распределение|нормально распределенных]] [[Связность|связных]] групп используется [[Метод множественных сравнений Шеффе|метод множественных сравнений Шеффе]].
 Имеется <tex>k</tex> выборок <tex>x^{n_1}_1, . . . , x^{n_k}_k</tex>, объемом <tex>n_i\; (i=1,...,k)</tex> каждая, где