Участник:Anton/Песочница
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
| Строка 14: | Строка 14: | ||
==Критерии, основанные на сравнении теоретической плотности распределения и эмпирической гистограммы== | ==Критерии, основанные на сравнении теоретической плотности распределения и эмпирической гистограммы== | ||
| - | [[Критерий хи-квадрат|Критерий согласия хи-квадрат]] | + | *[[Критерий хи-квадрат|Критерий согласия хи-квадрат]] |
| + | *Критерий числа пустых интервалов <ref>''Идье В., Драйад Д., Джеймс Ф., Рус М., Садуле Б.'' Статистические методы в экспериментальной физике. — М.: Атомиздат, 1976.</ref> | ||
| + | *Квартильный критерий Барнетта-Эйсена <ref>''Barnett A., Eisen E.'' A quartile test for differences in distribution. JASA. 1982. V. 77, №377. P. 47-51</ref> | ||
| - | + | ==Критерии, основанные на сравнении теоретической и эмпирической функций распределения вероятностей== | |
| - | < | + | Пусть <tex>F(x)<\tex> - эмпирическая функция распределения вероятностей, а <tex>\Fi(x)</tex> - теоретическая функция распределения. |
| - | + | Расстояние между эмпирической и теоретической функциями распределения вероятностей является весьма эффективной статистикой для проверки гипотез о виде закона распределения вероятностей случайной величины. | |
| - | < | + | |
| + | Критерии согласия, использующие различные варианты анализа расстояния между <tex>F(x) и \Fi(x)<\tex>: | ||
Версия 12:43, 3 января 2010
Критерии согласия - это критерии проверки гипотез о законе распределения вероятностей. Такие критерии подразделяются на два класса:
- Общие критерии согласия применимы к самой общей формулировке гипотезы, а именно к гипотезе о согласии наблюдаемых результатов с любым априорно предполагаемым распределением вероятностей.
- Специальные критерии согласия предполагают специальные нулевые гипотезы, формулирующие согласие с определенной формой распределения вероятностей.
Общие критерии согласия
Нулевая гипотеза , где
- эмпирическая функция распределения вероятностей;
- гипотетическая функция распределения вероятностей.
Существует три группы общих критериев согласия:
- критерии, основанные на изучении разницы между теоретической плотностью распределения и эмпирической гистограммой;
- критерии, основанные на расстоянии между теоретической и эмпирической функциями распределения вероятностей;
- корреляционно-регрессионные критерии, основанные на изучении корреляционных и регрессионных связей между эмпирическими и теоретическими порядковыми статистиками.
Критерии, основанные на сравнении теоретической плотности распределения и эмпирической гистограммы
- Критерий согласия хи-квадрат
- Критерий числа пустых интервалов [1]
- Квартильный критерий Барнетта-Эйсена [2]
Критерии, основанные на сравнении теоретической и эмпирической функций распределения вероятностей
Пусть - теоретическая функция распределения.
Расстояние между эмпирической и теоретической функциями распределения вероятностей является весьма эффективной статистикой для проверки гипотез о виде закона распределения вероятностей случайной величины.
Критерии согласия, использующие различные варианты анализа расстояния между
