Фоновая поправка в анализе ДНК-микрочипов

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Версия 14:25, 11 мая 2010

Фоновая поправка - важный предварительный этап в анализе ДНК-микрочипов. Его необходимость связана с наличием таких мешающих факторов, как шум оптической системы распознавания и неспецифическая гибридизация.

Ideal mismatch

Изначально для анализа фонового эффекта была разработана система так называемых PM-MM проб. Помимо нуклеотидных зондов, в точности соответствующих последовательности каждого рассматриваемого гена (Perfect Match probes), на микрочипах Affymetrix GeneChip размещались зонды, в которых средний (тринадцатый) олигонуклеотид был заменён на комплементарный (Mismatch probe). Предполагалось, что по интенсивности MM-проб можно будет оценить эффект неспецифической гибридизации и вычесть его из интенсивности PM-проб. Этот подход сразу же продемонстрировал свою несостоятельность - было показано, что в среднем для ДНК-микрочипа интенсивность около 30% MM-проб превышает интенсивность соответствующих им PM-проб^[1]. Из-за этого вычитание интенсивностей MM-проб приводит к бессмысленному результату, поскольку экспрессия гена оказывается отрицательной.

Чтобы нейтрализовать этот эффект, компанией Affymetrix была разработана концепция Ideal Mismatch^[1]. Идея заключается в том, чтобы делать обычную PM-MM коррекцию там, где это возможно, а в остальных случаях вычитать из интенсивности PM-проб некоторую величину, меньшую интенсивности MM-проб. Для каждого множества проб, соответствующих одному участку ДНК, вычисляется значение специфической фоновой интенсивности $SB$ , представляющее собой устойчивое к выбросам среднее по каждой паре проб в множестве логарифмов отношений PM-интенсивностей к MM-интенсивностям. Если $i$ - номер пробы, а $k$ - номер подмножества проб, то фоновый эффект оценивается следующим выражением:

$IM_i^{(k)} = \left\{MM_i^{(k)}, \:\:\: MM_i^{(k)}<PM_i^{(k)},\\ \frac{PM_i^{(k)}}{2^{SB_k}}, \:\:\: MM_i^{(k)}\geq PM_i^{(k)}, \: SB_k>\tau_c, \\ \frac{PM_i^{(k)}}{2^{\tau_c/(1+(\tau_c-SB_k)/\tau_s)}}, \:\:\: MM_i^{(k)}\geq PM_i^{(k)}, \: SB_k\leq\tau_c. \right.$
Здесь $\tau_c$ и $\tau_s$ - настраиваемые параметры: $\tau_c$ - константа различия со значением по умолчанию 0.03, $\tau_s$ - константа масштабирования со значением по умолчанию 10. Итоговое значение интенсивности для PM-проб с учётом фоновой поправки получается вычитанием из исходных значений интенсивностей PM-проб соответствующей им величины $IM$ .

RMA-свёртка

Данный метод фоновой коррекции является частью комплекса RMA методов для предобработки данных ДНК-микрочипов ^[1]. Используются только данные PM-проб. Значения интенсивности по ним корректируются отдельно по каждому микрочипу с использованием следующей модели распределения интенсивностей проб. Нескорректированное значение интенсивности $Y$ представляется в виде суммы нормально распределённого шума $B$ со средним $\mu$ и дисперсией $\sigma^2$ и экспоненциально распределённого сигнала $S$ со средним значением $\alpha$ . Чтобы исключить возможность получения отрицательных значений интенсивности, рассматривается только неотрицательная часть нормального распределения. Корректировка производится согласно следующей формуле:
$E\left(S\left|Y=y\right.\right)=a + b \frac{\phi\left(\frac{a}{b}\right)-\phi\left(\frac{y-a}{b}\right)} {\Phi\left(\frac{a}{b}\right) - \Phi\left(\frac{y-a}{b}\right) -1},$
где $a=s-\mu-\sigma^2\alpha,$ $b=\sigma$ , $\Phi$ и $\phi$ - соответственно функция распределения и плотность стандартного нормального распределения.

MAS 5.0

Схема вычисления локальной фоновой поправки и её дисперсии в методе MAS 5.0

Данный метод делит каждый ДНК-микрочип на $K$ (по умолчанию 16) прямоугольных областей одинаковой площади, в каждой из которых фоновая поправка оценивается с помощью 2%-квантиля (наименьших значений) интенсивности $b_k$ ; оценивается также дисперсия наименьших 2% значений интенсивности $n_k$ . Затем фоновая поправка для каждой пробы с координатами $\left(x,y\right)$ рассчитывается как взвешенное среднее всех $k$ оценок:
$b\left(x,y\right) = \frac{1}{\sum_{k=1}^K \omega_k\left(x,y\right)} \sum_{k=1}^K \omega_k\left(x,y\right)b_k$ .
По аналогичной формуле с заменой $b_k$ на $n_k$ рассчитывается дисперсия фоновой поправки для каждой пробы.

Веса зависят от расстояния между пробой и центрами прямоугольных областей:
$\omega_k\left(x,y\right) = \frac{1}{d_k^2\left(x,y\right)+s_0},$
где $d_k\left(x.y\right)$ - евклидово расстояние между пробой и центром $k$ -й ячейки, $s_0$ - сглаживающий коэффициент (значение по умолчанию 100).

Скорректированное значение интенсивности рассчитывается по формуле $A\left(x,y\right)=max(max(I(x,y),0.5)-b(x,y), NoiseFrac*n(x,y)),$ где $I(x,y)$ - исходное значение интенсивности, $NoiseFrac$ - параметр, соответствующий доле учитываемой вариации фоновой интенсивности (значение по умолчанию 0.5).

Это незавершённая статья. Вы поможете проекту, исправив и дополнив её.

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A4%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B0_%D0%B2_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B5_%D0%94%D0%9D%D0%9A-%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D0%B2»

Категории: Биоинформатика | Незавершённые статьи

@@ Строка 13: / Строка 13: @@
 == RMA-свёртка ==
-Данный метод фоновой коррекции является частью комплекса RMA методов для предобработки данных ДНК-микрочипов <ref name="RMA"> Irizarry RA, Hobbs B, Collin F, et al. Exploration, normalization, and summaries of high density oligonucleotide array probe level data. Biostatistics. 2003;4(2):249-64. Available at: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12925520.</ref>. Используются только данные PM-проб. Значения интенсивности по ним корректируются отдельно по каждому микрочипу с использованием следующей модели распределения интенсивностей проб. Нескорректированное значение интенсивности <tex>Y</tex> представляется в виде суммы нормально распределённого шума <tex>B</tex> со средним <tex>\mu</tex> и дисперсией <tex>\sigma^2</tex> и экспоненциально распределённого  сигнала <tex>S</tex> со средним значением <tex>\alpha</tex>. Чтобы исключить возможность получения отрицательных значений интенсивности, рассматривается только неотрицательная часть нормального распределения. Корректировка производится согласно следующей формуле: <br /><tex>E\left(S\left|Y=y\right.\right)=a + b \frac{\phi\left(\frac{a}{b}\right)-\phi\left(\frac{y-a}{b}\right)} {\Phi\left(\frac{a}{b}\right) - \Phi\left(\frac{y-a}{b}\right) -1},</tex><br />
+Данный метод фоновой коррекции является частью комплекса RMA методов для предобработки данных ДНК-микрочипов <ref name="RMA"> Irizarry RA, Hobbs B, Collin F, et al. Exploration, normalization, and summaries of high density oligonucleotide array probe level data. Biostatistics. 2003;4(2):249-64. Available at: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12925520.</ref>. Используются только данные PM-проб. Значения интенсивности по ним корректируются отдельно по каждому микрочипу с использованием следующей модели распределения интенсивностей проб. Нескорректированное значение интенсивности <tex>Y</tex> представляется в виде суммы нормально распределённого шума <tex>B</tex> со средним <tex>\mu</tex> и дисперсией <tex>\sigma^2</tex> и экспоненциально распределённого  сигнала <tex>S</tex> со средним значением <tex>\alpha</tex>. Чтобы исключить возможность получения отрицательных значений интенсивности, рассматривается только неотрицательная часть нормального распределения. Корректировка производится согласно следующей формуле: <br /> <tex>E\left(S\left|Y=y\right.\right)=a + b \frac{\phi\left(\frac{a}{b}\right)-\phi\left(\frac{y-a}{b}\right)} {\Phi\left(\frac{a}{b}\right) - \Phi\left(\frac{y-a}{b}\right) -1},</tex><br />
 где <tex>a=s-\mu-\sigma^2\alpha,</tex> <tex>b=\sigma</tex>, <tex>\Phi</tex> и <tex>\phi</tex> - соответственно функция распределения и плотность стандартного нормального распределения.
 == MAS 5.0 ==
+[[Изображение:MAS.PNG|thumb|250px|Схема вычисления локальной фоновой поправки и её дисперсии в методе MAS 5.0]]
+Данный метод делит каждый ДНК-микрочип на <tex>K</tex> (по умолчанию 16) прямоугольных областей одинаковой площади, в каждой из которых фоновая поправка оценивается с помощью 2%-квантиля (наименьших значений) интенсивности <tex>b_k</tex>; оценивается также дисперсия наименьших 2% значений интенсивности <tex>n_k</tex>. Затем фоновая поправка для каждой пробы с координатами <tex>\left(x,y\right)</tex> рассчитывается как взвешенное среднее всех <tex>k</tex> оценок: <br /> <tex>b\left(x,y\right) = \frac{1}{\sum_{k=1}^K \omega_k\left(x,y\right)} \sum_{k=1}^K \omega_k\left(x,y\right)b_k</tex>. <br />
+По аналогичной формуле с заменой <tex>b_k</tex> на <tex>n_k</tex> рассчитывается дисперсия фоновой поправки для каждой пробы.
+Веса зависят от расстояния между пробой и центрами прямоугольных областей: <br />
+<tex>\omega_k\left(x,y\right) = \frac{1}{d_k^2\left(x,y\right)+s_0},</tex><br />
+где <tex>d_k\left(x.y\right)</tex> - евклидово расстояние между пробой и центром <tex>k</tex>-й ячейки, <tex>s_0</tex> - сглаживающий коэффициент (значение по умолчанию 100).
+Скорректированное значение интенсивности рассчитывается по формуле <tex>A\left(x,y\right)=max(max(I(x,y),0.5)-b(x,y), NoiseFrac*n(x,y)),</tex> где <tex>I(x,y)</tex> - исходное значение интенсивности, <tex>NoiseFrac</tex> - параметр, соответствующий доле учитываемой вариации фоновой интенсивности (значение по умолчанию 0.5).
 [[Категория:Биоинформатика]]
 {{Stub}}

Фоновая поправка в анализе ДНК-микрочипов

Материал из MachineLearning.

Версия 14:25, 11 мая 2010

Ideal mismatch

RMA-свёртка

MAS 5.0

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Инструменты