Построение интегральных индикаторов по ранговым признакам (пример)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 7: Строка 7:
<tex>x\in X</tex> характеризуется набором ранговых признаков <tex>{\{f_j\}}_{j=1}^{n}</tex>.
<tex>x\in X</tex> характеризуется набором ранговых признаков <tex>{\{f_j\}}_{j=1}^{n}</tex>.
-
Задано признаковое описание объектов в виде матрицы <tex>A</tex> размера <tex>m \times n</tex>, где <tex>a^{ik}</tex> - место i-го объекта в списке, отсортированном по убыванию k-го признака. Задано начальное приближение вектора весов признаков
+
Задано признаковое описание объектов в виде матрицы <tex>A</tex> размера <tex>m \times n</tex>, где <tex>a^{ik}</tex> - место i-го объекта в списке, отсортированном по убыванию k-го признака.
 +
 
 +
Два объекта <tex>x_i</tex> и <tex>x_j</tex> при векторе весов признаков <tex>\mathbf w</tex> сравниваются следующим образом.
 +
<tex>x_i</tex> не хуже <tex>x_j</tex>, если <tex>{\mathbf u}^{ij})^{T}{\mathbf w} \geq 0,</tex> где
 +
<tex>{u}^{ij}_k = 1</tex>, если i-й объект не хуже j-го по k-му признаку, и <tex>{u}^{ij}_k = -1</tex> в противном случае.
 +
Задано начальное приближение вектора весов признаков
<tex>\mathbf w^0</tex> и правильный порядок объектов, определяемый матрицей
<tex>\mathbf w^0</tex> и правильный порядок объектов, определяемый матрицей
* [https://mlalgorithms.svn.sourceforge.net/svnroot/mlalgorithms/Integral_Indicators_Based_on_Rank_Features/doc Ссылка на текст отчёта]
* [https://mlalgorithms.svn.sourceforge.net/svnroot/mlalgorithms/Integral_Indicators_Based_on_Rank_Features/doc Ссылка на текст отчёта]

Версия 18:11, 7 декабря 2010

Аннотация

В данной работе описывается подход к построению интегрального индикатора для множества объектов, характеризуемых признаками, выраженными в ранговых шкалах. В качестве интегрального индикатора предлагается рассматривать бинарное отношение на множестве объектов, позволяющее сравнивать объекты между собой. Бинарное отношение строится на основании признакового описания объектов и информации о важности каждого признака, задаваемой экспертами. Подход продемонстрирован на на работе алгоритма уточнения экспертной информации. Ключевые слова: интегральный индикатор, экспертное оценивание, ранговые шкалы, бинарные отношения.

Постановка задачи

Задано пространство объектов X - пространство объектов, {\{x_i\}}_{i=1}^{m}\subset X -выборка объектов. Каждый объект x\in X характеризуется набором ранговых признаков {\{f_j\}}_{j=1}^{n}.

Задано признаковое описание объектов в виде матрицы A размера m \times n, где a^{ik} - место i-го объекта в списке, отсортированном по убыванию k-го признака.

Два объекта x_i и x_j при векторе весов признаков \mathbf w сравниваются следующим образом. x_i не хуже x_j, если {\mathbf u}^{ij})^{T}{\mathbf w} \geq 0, где {u}^{ij}_k = 1, если i-й объект не хуже j-го по k-му признаку, и {u}^{ij}_k = -1 в противном случае. Задано начальное приближение вектора весов признаков \mathbf w^0 и правильный порядок объектов, определяемый матрицей

Данная статья является непроверенным учебным заданием.
Студент: Александр Фирстенко
Преподаватель: В.В.Стрижов
Срок: 24 декабря 2010

До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.

См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.

Личные инструменты