Методы деконволюции изображений
Материал из MachineLearning.
м («Алгоритм повышения качества смазанных изображений» переименована в «Методы деконволюции изображений»: Было принято решение написа) |
|||
Строка 21: | Строка 21: | ||
7) Рассеянние света в конфокальной микроскопии; | 7) Рассеянние света в конфокальной микроскопии; | ||
+ | |||
+ | |||
+ | == История == | ||
+ | Теория восстановления размытых изображений сперва рассматривала лишь | ||
+ | размытие изображений при известном ядре. Такую задача достаточно успешно решают | ||
+ | применением [[Фильтр Винера|фильтра Винера]], а также [[Алгоритм Ричардсона-Люси|алгоритма Ричардсона-Люси]]. Это | ||
+ | два классических метода, которые до сих пор широко применяются вследствие их | ||
+ | простоты и эффективности. | ||
+ | |||
+ | На практике параметры размытия (ядро) неизвестны, поэтому часто их выбирают | ||
+ | из эмпирических соображений, иногда просто подбирая одно из стандартных. | ||
+ | |||
+ | Достаточно давно ведутся попытки создания универсального метода оценки неизвестного ядра. | ||
+ | Одним из лучших с точки зрения качества алгоритмом такого рода является | ||
+ | современный метод, описанный ниже. Он представляет собой двухшаговый итерационный процесс, | ||
+ | первый шаг которого для некоторого приближения ядра восстанавливает картинку, а второй | ||
+ | производит уточнение этого ядра по полученному | ||
+ | на пером шаге снимку. | ||
== Общепринятая модель размытия - свертка == | == Общепринятая модель размытия - свертка == | ||
Строка 90: | Строка 108: | ||
== Алгоритм == | == Алгоритм == | ||
- | '''Вход''': <tex>\mathbf{I}</tex> | + | '''Вход''': <tex>\mathbf{I}</tex> — размытое изображение; <tex>\mathbf{f}</tex> — начальное приближение ядра; |
- | '''Выход''': <tex>\mathbf{L}</tex> | + | '''Выход''': <tex>\mathbf{L}</tex> — искомое четкое изображение; <tex>\mathbf{f}</tex> — исходное ядро размытия; |
<tex>\mathbf{L}</tex> <= <tex>\mathbf{I}</tex>; // инициализация скрытого изображения наблюдаемым; | <tex>\mathbf{L}</tex> <= <tex>\mathbf{I}</tex>; // инициализация скрытого изображения наблюдаемым; |
Версия 20:55, 16 марта 2011
Одной из важных задач обработки изображений является задача восстановления смазанных снимков. В данной студенческой работе ведется попытка реализовать осветить современные подходы к решению этой проблемы и постараться реализовать и улучшить один из лучших известных алгоритмов.
Содержание |
Проблема смазанных изображений
Причинами смазанности могут выступать различные факторы:
1) Движение камеры в процессе съемки изображения;
2) Cъемка на длинной выдержке, когдасцена сама претерпевает изменения;
3) Расфокусированность оптики;
4) Использование широкоугольных объективов;
5) Атмосферная турбулентность;
6) Съемка на короткой выдержка, что не позволяет захватить достаточно фотонов;
7) Рассеянние света в конфокальной микроскопии;
История
Теория восстановления размытых изображений сперва рассматривала лишь размытие изображений при известном ядре. Такую задача достаточно успешно решают применением фильтра Винера, а также алгоритма Ричардсона-Люси. Это два классических метода, которые до сих пор широко применяются вследствие их простоты и эффективности.
На практике параметры размытия (ядро) неизвестны, поэтому часто их выбирают из эмпирических соображений, иногда просто подбирая одно из стандартных.
Достаточно давно ведутся попытки создания универсального метода оценки неизвестного ядра. Одним из лучших с точки зрения качества алгоритмом такого рода является современный метод, описанный ниже. Он представляет собой двухшаговый итерационный процесс, первый шаг которого для некоторого приближения ядра восстанавливает картинку, а второй производит уточнение этого ядра по полученному на пером шаге снимку.
Общепринятая модель размытия - свертка
Решение в виде максимизации правдоподобия
— множество производных (), — i-й пиксель изображения .
Ищем разреженное ядро:
Здесь - параметр скорости [движения камеры].
Разложим правдоподобие в произведение локальной и глобальной компонент:
Здесь за обозначены точки изображения с локальной дисперсией менее некоторой константы.
Алгоритм
Вход: — размытое изображение; — начальное приближение ядра;
Выход: — искомое четкое изображение; — исходное ядро размытия;
<= ; // инициализация скрытого изображения наблюдаемым;
оптимизация и :
повторять
оптимизация :
повторять
Обновить , минимизируя (2);
Вычислить согласно (3);
пока и ;
Обновить , минимизируя (4);
пока или максимальное число итераций завершено;
Тут мы видим два итерационных процесса внутренний, чередование вычисления и , и внешний, вычисление очередного приближения скрытой картинки и на его основе уточнение ядра .
Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |