Графические модели (курс лекций)/2012/Задание 1
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(Новая: Перейти к основной странице курса '''Начало выполнения задания''': 29 февраля 2012 '''Срок сдачи''': {{ins|...) |
м |
||
Строка 12: | Строка 12: | ||
Энергия системы задается следующим образом:<br> | Энергия системы задается следующим образом:<br> | ||
<tex> | <tex> | ||
- | E(x_0, \dots, x_5) = \sum_{i = | + | E(x_0, \dots, x_5) = \sum_{i = 0}^5 \varphi_i(x_i) + \sum_{(i, j) \in \mathcal{E}} \varphi_{ij}(x_i, x_j). |
</tex> | </tex> | ||
Версия 13:50, 29 февраля 2012
Перейти к основной странице курса
Начало выполнения задания: 29 февраля 2012
Срок сдачи: 7 марта 2012, 18:00
Формулировка задания
Рассматривается марковская сеть из 6 переменных: .
Энергия системы задается следующим образом:
Множества значений переменных: Система соседства переменных задана на рисунке.
Унарные потенциалы:
Парные потенциалы:
Совместное распределение переменных задается следующим образом:
где параметр T — температура системы.
Задание:
- При помощи алгоритма передачи сообщений вычислить мин-маргиналы и найти все конфигурации, обладающие минимальной энергией.
- При помощи алгоритма передачи сообщений вычислить нормировочную константу Z(T) и маргинальные распределения p(x_i) для всех i при температуре T = 1/ln(2).
- Как будут меняться маргинальные распределения при изменении температуры? Ответ обосновать.
Оформление задания
Выполненный вариант задания необходимо сдать лектору в бумажном виде или прислать на bayesml@gmail.com в электронном виде. Для решения задания можно использовать собственноручно написанные программные средства. Если таковые используются, то их тоже необходимо прислать.