Пи-величина
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(Новая: {{Main|Проверка статистических гипотез}} '''Пи-величина''' (p-value) — это наименьшая величина [[уровень значи...) |
м (уточнение) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Main|Проверка статистических гипотез}} | {{Main|Проверка статистических гипотез}} | ||
| - | '''Пи-величина''' (p-value) — это наименьшая величина [[уровень значимости|уровня значимости]], | + | '''Пи-величина''' (англ. p-value) — это наименьшая величина [[уровень значимости|уровня значимости]], |
при которой [[нулевая гипотеза]] отвергается для данного значения ''статистики критерия'' <tex>T</tex>. | при которой [[нулевая гипотеза]] отвергается для данного значения ''статистики критерия'' <tex>T</tex>. | ||
::<tex>\pi(T) = \min \{ \alpha:\: T\in\Omega_\alpha \},</tex> | ::<tex>\pi(T) = \min \{ \alpha:\: T\in\Omega_\alpha \},</tex> | ||
| Строка 24: | Строка 24: | ||
# ''Кобзарь А. И.'' Прикладная математическая статистика. Справочник для инженеров и научных работников. — М.: Физматлит, 2006. | # ''Кобзарь А. И.'' Прикладная математическая статистика. Справочник для инженеров и научных работников. — М.: Физматлит, 2006. | ||
# ''Цейтлин Н. А.'' [http://freenet-homepage.de/nzarchiv/ Из опыта аналитического статистика]. — М.: Солар, 2006. — 905 с. | # ''Цейтлин Н. А.'' [http://freenet-homepage.de/nzarchiv/ Из опыта аналитического статистика]. — М.: Солар, 2006. — 905 с. | ||
| - | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Проверка статистических гипотез]] — о стандартной методике проверки статистических гипотез. | * [[Проверка статистических гипотез]] — о стандартной методике проверки статистических гипотез. | ||
* [http://en.wikipedia.org/wiki/P-value P-value] — статья в англоязычной Википедии. | * [http://en.wikipedia.org/wiki/P-value P-value] — статья в англоязычной Википедии. | ||
| - | |||
[[Категория:Прикладная статистика]] | [[Категория:Прикладная статистика]] | ||
Версия 23:44, 11 августа 2008
Пи-величина (англ. p-value) — это наименьшая величина уровня значимости,
при которой нулевая гипотеза отвергается для данного значения статистики критерия .
где
— критическая область критерия.
Другая интерпретация:
пи-величина — это вероятность, с которой (при условии истинности нулевой гипотезы) могла бы реализоваться наблюдаемая выборка, или любая другая выборка с ещё менее вероятным значением статистики
.
Случайная величина имеет равномерное распределение.
Фактически, функция
приводит значение статистики критерия
к шкале вероятности.
Маловероятным значениям (хвостам распределения) статистики
соотвествуют значения
, близкие к нулю или к единице.
Некоторые типичные заблуждения, связанные со значением пи-величины:
- пи-величина не равна вероятности истинности нулевой гипотезы; частотная статистика вообще не имеет права приписывать вероятности гипотезам;
- 1 – (пи-величина) не равно вероятности истинности альтернативной гипотезы;
- пи-величина не равна вероятности ошибки первого рода;
- 1 – (пи-величина) не равно вероятности ошибки второго рода;
- пи-величина не есть вероятность того, что повторный эксперимент не приведёт к тому же решению;
Литература
- Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Справочник для инженеров и научных работников. — М.: Физматлит, 2006.
- Цейтлин Н. А. Из опыта аналитического статистика. — М.: Солар, 2006. — 905 с.
Ссылки
- Проверка статистических гипотез — о стандартной методике проверки статистических гипотез.
- P-value — статья в англоязычной Википедии.
