Интерполяция функций двух переменных, проблема выбора узлов
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(→Постановка математической задачи) |
(→Постановка математической задачи) |
||
Строка 10: | Строка 10: | ||
* Точки <tex>~(x_i , y_i)</tex> называют '''узлами интерполяции''', а их совокупность — '''интерполяционной сеткой'''. | * Точки <tex>~(x_i , y_i)</tex> называют '''узлами интерполяции''', а их совокупность — '''интерполяционной сеткой'''. | ||
- | * | + | * Тройки <tex>~(x_i,y_i,z_i)</tex> называют '''точками данных''' или '''базовыми точками'''. |
* Разность между «соседними» значениями <tex>~\Delta x_i=x_i-x_{i-1}</tex> — '''шагом интерполяционной сетки'''. Он может быть как переменным так и постоянным. | * Разность между «соседними» значениями <tex>~\Delta x_i=x_i-x_{i-1}</tex> — '''шагом интерполяционной сетки'''. Он может быть как переменным так и постоянным. | ||
- | * Функцию <tex>~F(x)</tex> — '''интерполирующей функцией | + | * Функцию <tex>~F(x)</tex> — называют '''интерполирующей функцией''' . |
== Изложение метода == | == Изложение метода == |
Версия 11:55, 14 октября 2008
Содержание |
Введение
Постановка математической задачи
Интерполя́ция — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.
Рассмотрим систему несовпадающих точек () из некоторой области . Пусть значения функции известны только в этих точках:
Задача интерполяции состоит в поиске такой функции из заданного класса функций, что
- Точки называют узлами интерполяции, а их совокупность — интерполяционной сеткой.
- Тройки называют точками данных или базовыми точками.
- Разность между «соседними» значениями — шагом интерполяционной сетки. Он может быть как переменным так и постоянным.
- Функцию — называют интерполирующей функцией .