Тригонометрическая интерполяция
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(→Постановка задачи) |
(→Постановка задачи) |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
Интерполирование функции — приближенное или нахождение точной величины по известным значениям функции в конечном числе точек. | Интерполирование функции — приближенное или нахождение точной величины по известным значениям функции в конечном числе точек. | ||
В случае тригонометрической интерполяции аппроксимирующая функция ищется в виде | В случае тригонометрической интерполяции аппроксимирующая функция ищется в виде | ||
| + | |||
<tex>\begin{matrix} f_n(x)=a_0 & + & a_1 \cos x + a_2 \cos 2x+\dots + a_n \cos nx + \\ \ &+&b_1 \sin x + b_2 \sin 2x+\dots + b_n \sin nx . \end{matrix}</tex> | <tex>\begin{matrix} f_n(x)=a_0 & + & a_1 \cos x + a_2 \cos 2x+\dots + a_n \cos nx + \\ \ &+&b_1 \sin x + b_2 \sin 2x+\dots + b_n \sin nx . \end{matrix}</tex> | ||
| + | |||
| + | Таким образом, ищется приближение функции тригонометрическими полиномами в смысле Фурье. | ||
| + | |||
| + | Потребность в подобной интерполяции возникает в случае, когда приближаемая функция по своей природе предполагается периодической с известным периодом, например 2π. | ||
Версия 13:25, 17 октября 2008
Постановка задачи
Интерполирование функции — приближенное или нахождение точной величины по известным значениям функции в конечном числе точек. В случае тригонометрической интерполяции аппроксимирующая функция ищется в виде
Таким образом, ищется приближение функции тригонометрическими полиномами в смысле Фурье.
Потребность в подобной интерполяции возникает в случае, когда приближаемая функция по своей природе предполагается периодической с известным периодом, например 2π.
