Тригонометрическая интерполяция
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(→Постановка задачи) |
(→Постановка задачи) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | ==Дискретное преобразование Фурье== | ||
| + | В прикладных задачах часто используются различные преобразования Фурье функций непрерывного аргументся, а также представлений функций с помощью сходящихся тригонометрических рядов. | ||
| + | Всякую непрерывно дифференцируемую фцнкцию <tex>f</tex> можно разложить в ряд Фурье: | ||
| + | <tex>f(x)=\sum_{k=-\infty}^{\infty} α_k exp{2\pi i k x}</tex> | ||
| + | |||
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
Интерполирование функции — приближенное или нахождение точной величины по известным значениям функции в конечном числе точек. | Интерполирование функции — приближенное или нахождение точной величины по известным значениям функции в конечном числе точек. | ||
Версия 18:06, 17 октября 2008
Содержание |
Дискретное преобразование Фурье
В прикладных задачах часто используются различные преобразования Фурье функций непрерывного аргументся, а также представлений функций с помощью сходящихся тригонометрических рядов.
Всякую непрерывно дифференцируемую фцнкцию можно разложить в ряд Фурье:
Постановка задачи
Интерполирование функции — приближенное или нахождение точной величины по известным значениям функции в конечном числе точек. В случае тригонометрической интерполяции аппроксимирующая функция ищется в виде
Таким образом, ищется приближение функции тригонометрическими полиномами в смысле Фурье.
Потребность в подобной интерполяции возникает в случае, когда приближаемая функция по своей природе предполагается периодической с известным периодом, например 2π.
