Вычисление определителя
Материал из MachineLearning.
(→2. Алгоритм решения) |
|||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
'''Основная идея решения''': для наиболее полного раскрытия темы исследования вычисления обратной матрицы и определителя написан теоретический отчет, в котором простым и доступным языком сначала вводятся основные понятия и определения, на основании которых проводится дальнейшее исследование. Данная работа подразумевает, что пользователь может не иметь специальных знаний в области численных методов и линейной алгебры, но с легкостью сможет воспользоваться результатами работы. Для наглядности приведена программа вычисления определителя матрицы несколькими методами, написанная на языке программирования C++. А также проводится исследование методов для решения систем линейных алгебраических уравнений. Доказывается бесполезность вычисления обратной матрицы, поэтому в работе приводится более оптимальные способы решения уравнений не вычисляя ее. | '''Основная идея решения''': для наиболее полного раскрытия темы исследования вычисления обратной матрицы и определителя написан теоретический отчет, в котором простым и доступным языком сначала вводятся основные понятия и определения, на основании которых проводится дальнейшее исследование. Данная работа подразумевает, что пользователь может не иметь специальных знаний в области численных методов и линейной алгебры, но с легкостью сможет воспользоваться результатами работы. Для наглядности приведена программа вычисления определителя матрицы несколькими методами, написанная на языке программирования C++. А также проводится исследование методов для решения систем линейных алгебраических уравнений. Доказывается бесполезность вычисления обратной матрицы, поэтому в работе приводится более оптимальные способы решения уравнений не вычисляя ее. | ||
| - | + | ||
| + | === 2.1. Определитель. === | ||
| + | === 2.2. Обратная матрица. === | ||
| + | === 2.3. Вычисление определителя и обратной матрицы с помощью метода Гаусса === | ||
| + | == 3. Прагматика == | ||
| + | === 3.1. Классификация методов === | ||
| + | === 3.2. Обращение матрицы методом Гаусса === | ||
| + | === 3.3. Вычисление определителя методом триангуляции === | ||
| + | == 4. Примеры работы алгоритма == | ||
| + | == 5. Руководство пользователя == | ||
| + | == 6. Руководство программиста == | ||
| + | == 7. Литература == | ||
Версия 09:04, 20 октября 2008
| Название статьи необходимо изменить. Текст статьи нуждается в существенной переработке.--Strijov 12:53, 20 октября 2008 (MSD) |
Содержание |
1. Постановка задачи
Задание подразумевает знакомство с тем, как считает компьютер и какие последствия это имеет при реализации численных методов на ЭВМ. Требуется изложить и проанализировать процедуру, которая вычисляет требуемую величину и оценивает допущенную при этом ошибку. Процедура должна возвращать 2 значения: result и error. Важно дать рекомендации по выбору параметров, в том числе связанные с форматом представления чисел. Важно дать обзор русских и английских терминов, чтобы было понятно, под какими названиями искать численные процедуры в библиотеках и что означают их параметры.
В теме решение СЛАУ важно рассказать, зачем используют столько много разных методов. Оценить достижимую точность. Программа используется как лабораторный стенд для создания иллюстраций к отчету. Именно наличие числовых результатов и графиков в отчете является основным подтверждением работоспособности программы. Основным языком программирования в ходе практикума является С++. При этом программа может просто давать числовые результаты, а построение графиков и диаграмм по результатам можно выполнять в других системах (например, Excel). Подразумевается, что написанным кодом потенциально способны будут воспользоваться другие студенты. Отсюда исходят требования по комментированию и документированию кода. Ориентировочно, студент может предполагать, что комментировать и документировать код надо так, чтобы остались довольны третьекурсники.
При программировании разрешается пользоваться сторонними библиотеками. Но те части, которые относятся к самой сути задания, должны быть реализованы студентом самостоятельно и присутствовать в исходном коде. Сдаваемый исходный код должен компилироваться на удовлетворяющем международному стандарту компиляторе С++ (или С). Следовательно, особенно при использовании сторонних библиотек, требуется четко сообщить, что надо сделать для компиляции и запуска программы. Ограничений на операционную систему не накладывается. Скорее наоборот, желательно, чтобы код был независим от платформы.
2. Алгоритм решения
Основная идея решения: для наиболее полного раскрытия темы исследования вычисления обратной матрицы и определителя написан теоретический отчет, в котором простым и доступным языком сначала вводятся основные понятия и определения, на основании которых проводится дальнейшее исследование. Данная работа подразумевает, что пользователь может не иметь специальных знаний в области численных методов и линейной алгебры, но с легкостью сможет воспользоваться результатами работы. Для наглядности приведена программа вычисления определителя матрицы несколькими методами, написанная на языке программирования C++. А также проводится исследование методов для решения систем линейных алгебраических уравнений. Доказывается бесполезность вычисления обратной матрицы, поэтому в работе приводится более оптимальные способы решения уравнений не вычисляя ее.
